סטטיסטיקה — כיתה י"ב · 4 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $20$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{60}{3} = 20$.
2. $9$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{36}{4} = 9$.
3. $12$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{48}{4} = 12$.
4. $200$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{600}{3} = 200$.
5. $7.5$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{30}{4} = 7.5$.
6. $9$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{45}{5} = 9$.
7. $6$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{30}{5} = 6$.
8. $12$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{60}{5} = 12$.
9. $6$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{24}{4} = 6$.
10. $3.5$ — מסדרים בסדר עולה: $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $3.5$.
11. $25$ — מסדרים בסדר עולה: $10,\ 20,\ 30,\ 40$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $25$.
12. $5$ — מסדרים בסדר עולה: $2,\ 4,\ 6,\ 8$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $5$.
13. $7$ — מסדרים בסדר עולה: $2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 10,\ 12$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $7$.
14. $4$ — מסדרים בסדר עולה: $2,\ 2,\ 4,\ 6,\ 6$. יש מספר אי-זוגי של נתונים, החציון הוא האיבר האמצעי: $4$.
15. $16$ — מסדרים בסדר עולה: $10,\ 14,\ 18,\ 22$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $16$.
16. $50$ — מסדרים בסדר עולה: $20,\ 40,\ 60,\ 80$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $50$.
17. $11$ — מסדרים בסדר עולה: $2,\ 8,\ 14,\ 20$. יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $11$.
18. $3$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $3$ מופיע $2$ פעמים — הכי הרבה.
19. $2$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $2$ מופיע $3$ פעמים — הכי הרבה.
20. $5$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $5$ מופיע $2$ פעמים — הכי הרבה.
21. $9$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $9$ מופיע $3$ פעמים — הכי הרבה.
22. $4$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $4$ מופיע $3$ פעמים — הכי הרבה.
23. $13$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $13$ מופיע $2$ פעמים — הכי הרבה.
24. $8$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $8$ מופיע $3$ פעמים — הכי הרבה.
25. $16$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $16$ מופיע $2$ פעמים — הכי הרבה.
26. $11$ — השכיח הוא הערך החוזר הכי הרבה פעמים. הערך $11$ מופיע $3$ פעמים — הכי הרבה.
27. $13$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $15 - 2 = 13$.
28. $7$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $9 - 2 = 7$.
29. $18$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $30 - 12 = 18$.
30. $16$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $17 - 1 = 16$.
31. $21$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $27 - 6 = 21$.
32. $94$ — ממוצע משוקלל = $\frac{70\cdot 1+100\cdot 4}{5} = \frac{470}{5} = 94$.
33. $80$ — ממוצע משוקלל = $\frac{75\cdot 4+100\cdot 1}{5} = \frac{400}{5} = 80$.
34. $52$ — ממוצע משוקלל = $\frac{40\cdot 3+70\cdot 2}{5} = \frac{260}{5} = 52$.
35. $71$ — ממוצע משוקלל = $\frac{55\cdot 3+95\cdot 2}{5} = \frac{355}{5} = 71$.
36. $10.67$ — שונות = ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע: $\frac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n} = 10.67$.
37. $9$ — שונות = ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע: $\frac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n} = 9$.
38. $10.67$ — שונות = ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע: $\frac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n} = 10.67$.
39. $25$ — שונות = ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע: $\frac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n} = 25$.
40. $3$ — סטיית התקן = השורש הריבועי של השונות. השונות $9$, ולכן $\sqrt{9} = 3$.