הסתברות — כיתה י"ב · 4 יח"ל (קשה)

פתרונות

1. $\frac{1}{9}$ — מספר הזוגות שסכומם 5 הוא 4 מתוך 36 אפשרויות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{9}$.
2. $\frac{1}{9}$ — מספר הזוגות שסכומם 9 הוא 4 מתוך 36 אפשרויות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{9}$.
3. $\frac{1}{6}$ — קיימות 1 תוצאות מתאימות (1) מתוך 6, ולכן ההסתברות $\frac{1}{6}$.
4. $\frac{5}{6}$ — קיימות 5 תוצאות מתאימות (1, 2, 3, 4, 5) מתוך 6, ולכן ההסתברות $\frac{5}{6}$.
5. $\frac{1}{10}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{2}{5}$ ואז השני אדום $\frac{1}{4}$. המכפלה היא $\frac{1}{10}$.
6. $\frac{1}{21}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{2}{7}$ ואז השני אדום $\frac{1}{6}$. המכפלה היא $\frac{1}{21}$.
7. $\frac{1}{5}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{1}{2}$ ואז השני אדום $\frac{2}{5}$. המכפלה היא $\frac{1}{5}$.
8. $\frac{3}{28}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{3}{8}$ ואז השני אדום $\frac{2}{7}$. המכפלה היא $\frac{3}{28}$.
9. $\frac{2}{7}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{4}{7}$ ואז השני אדום $\frac{1}{2}$. המכפלה היא $\frac{2}{7}$.
10. $\frac{1}{6}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{4}{9}$ ואז השני אדום $\frac{3}{8}$. המכפלה היא $\frac{1}{6}$.
11. $\frac{5}{14}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{5}{8}$ ואז השני אדום $\frac{4}{7}$. המכפלה היא $\frac{5}{14}$.
12. $\frac{2}{9}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{1}{2}$ ואז השני אדום $\frac{4}{9}$. המכפלה היא $\frac{2}{9}$.
13. $\frac{5}{12}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{2}{3}$ ואז השני אדום $\frac{5}{8}$. המכפלה היא $\frac{5}{12}$.
14. $\frac{3}{11}$ — הסתברות שהראשון אדום $\frac{6}{11}$ ואז השני אדום $\frac{1}{2}$. המכפלה היא $\frac{3}{11}$.
15. $720$ — סידור 6 עצמים שונים בשורה הוא תמורה: $6! = 720$.
16. $6$ — בחירת 2 מתוך 4 ללא סדר היא צירוף: $\binom{4}{2} = 6$.
17. $5$ — בחירת 4 מתוך 5 ללא סדר היא צירוף: $\binom{5}{4} = 5$.
18. $6$ — בחירת 5 מתוך 6 ללא סדר היא צירוף: $\binom{6}{5} = 6$.
19. $21$ — בחירת 5 מתוך 7 ללא סדר היא צירוף: $\binom{7}{5} = 21$.
20. $70$ — בחירת 4 מתוך 8 ללא סדר היא צירוף: $\binom{8}{4} = 70$.