הסתברות — כיתה י"ב · 4 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $\frac{1}{36}$ — מספר הזוגות שסכומם 2 הוא 1 מתוך 36 אפשרויות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{36}$.
2. $\frac{5}{36}$ — מספר הזוגות שסכומם 6 הוא 5 מתוך 36 אפשרויות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות היא $\frac{5}{36}$.
3. $\frac{1}{12}$ — מספר הזוגות שסכומם 10 הוא 3 מתוך 36 אפשרויות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{12}$.
4. $\frac{1}{3}$ — קיימות 2 תוצאות מתאימות (1, 2) מתוך 6, ולכן ההסתברות $\frac{1}{3}$.
5. $1$ — קיימות 6 תוצאות מתאימות (1, 2, 3, 4, 5, 6) מתוך 6, ולכן ההסתברות $1$.
6. $\frac{4}{25}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{2}{5}$, ולכן $\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{25}$.
7. $\frac{4}{49}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{2}{7}$, ולכן $\frac{2}{7} \cdot \frac{2}{7} = \frac{4}{49}$.
8. $\frac{1}{4}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{1}{2}$, ולכן $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.
9. $\frac{9}{64}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{3}{8}$, ולכן $\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{8} = \frac{9}{64}$.
10. $\frac{16}{49}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{4}{7}$, ולכן $\frac{4}{7} \cdot \frac{4}{7} = \frac{16}{49}$.
11. $\frac{16}{81}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{4}{9}$, ולכן $\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{9} = \frac{16}{81}$.
12. $\frac{25}{64}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{5}{8}$, ולכן $\frac{5}{8} \cdot \frac{5}{8} = \frac{25}{64}$.
13. $\frac{1}{4}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{1}{2}$, ולכן $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.
14. $\frac{4}{9}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{2}{3}$, ולכן $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$.
15. $\frac{36}{121}$ — עם החזרה ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא $\frac{6}{11}$, ולכן $\frac{6}{11} \cdot \frac{6}{11} = \frac{36}{121}$.
16. $5040$ — סידור 7 עצמים שונים בשורה הוא תמורה: $7! = 5040$.
17. $4$ — בחירת 3 מתוך 4 ללא סדר היא צירוף: $\binom{4}{3} = 4$.
18. $15$ — בחירת 2 מתוך 6 ללא סדר היא צירוף: $\binom{6}{2} = 15$.
19. $21$ — בחירת 2 מתוך 7 ללא סדר היא צירוף: $\binom{7}{2} = 21$.
20. $7$ — בחירת 6 מתוך 7 ללא סדר היא צירוף: $\binom{7}{6} = 7$.