חזקות — כיתה י"ב · 4 יח"ל (בינוני)

פתרונות

1. $x^{5}$ — לפי חוק מכפלת חזקות בעלות בסיס שווה מחברים מעריכים: $x^{2} \cdot x^{3} = x^{2+3} = x^{5}$.
2. $x^{6}$ — לפי חוק מכפלת חזקות בעלות בסיס שווה מחברים מעריכים: $x^{3} \cdot x^{3} = x^{3+3} = x^{6}$.
3. $x^{7}$ — לפי חוק מכפלת חזקות בעלות בסיס שווה מחברים מעריכים: $x^{1} \cdot x^{6} = x^{1+6} = x^{7}$.
4. $x^{8}$ — לפי חוק מכפלת חזקות בעלות בסיס שווה מחברים מעריכים: $x^{6} \cdot x^{2} = x^{6+2} = x^{8}$.
5. $x^{10}$ — לפי חוק מכפלת חזקות בעלות בסיס שווה מחברים מעריכים: $x^{3} \cdot x^{7} = x^{3+7} = x^{10}$.
6. $x^{8}$ — לפי חוק מכפלת חזקות בעלות בסיס שווה מחברים מעריכים: $x^{7} \cdot x^{1} = x^{7+1} = x^{8}$.
7. $x^{10}$ — לפי חוק מכפלת חזקות בעלות בסיס שווה מחברים מעריכים: $x^{4} \cdot x^{6} = x^{4+6} = x^{10}$.
8. $x^{9}$ — לפי חוק מכפלת חזקות בעלות בסיס שווה מחברים מעריכים: $x^{6} \cdot x^{3} = x^{6+3} = x^{9}$.
9. $x^{9}$ — לפי חוק מכפלת חזקות בעלות בסיס שווה מחברים מעריכים: $x^{5} \cdot x^{4} = x^{5+4} = x^{9}$.
10. $x^{11}$ — לפי חוק מכפלת חזקות בעלות בסיס שווה מחברים מעריכים: $x^{4} \cdot x^{7} = x^{4+7} = x^{11}$.
11. $x^{4}$ — בחילוק חזקות בעלות בסיס שווה מחסירים מעריכים: $\frac{x^{7}}{x^{3}} = x^{7-3} = x^{4}$.
12. $x^{5}$ — בחילוק חזקות בעלות בסיס שווה מחסירים מעריכים: $\frac{x^{9}}{x^{4}} = x^{9-4} = x^{5}$.
13. $x^{4}$ — בחילוק חזקות בעלות בסיס שווה מחסירים מעריכים: $\frac{x^{6}}{x^{2}} = x^{6-2} = x^{4}$.
14. $x^{5}$ — בחילוק חזקות בעלות בסיס שווה מחסירים מעריכים: $\frac{x^{7}}{x^{2}} = x^{7-2} = x^{5}$.
15. $x^{8}$ — בחילוק חזקות בעלות בסיס שווה מחסירים מעריכים: $\frac{x^{9}}{x^{1}} = x^{9-1} = x^{8}$.
16. $x^{5}$ — בחילוק חזקות בעלות בסיס שווה מחסירים מעריכים: $\frac{x^{8}}{x^{3}} = x^{8-3} = x^{5}$.
17. $x^{4}$ — בחילוק חזקות בעלות בסיס שווה מחסירים מעריכים: $\frac{x^{10}}{x^{6}} = x^{10-6} = x^{4}$.
18. $x^{6}$ — בחזקה של חזקה כופלים מעריכים: $(x^{2})^{3} = x^{2 \cdot 3} = x^{6}$.
19. $x^{6}$ — בחזקה של חזקה כופלים מעריכים: $(x^{3})^{2} = x^{3 \cdot 2} = x^{6}$.
20. $x^{9}$ — בחזקה של חזקה כופלים מעריכים: $(x^{3})^{3} = x^{3 \cdot 3} = x^{9}$.
21. $x^{10}$ — בחזקה של חזקה כופלים מעריכים: $(x^{5})^{2} = x^{5 \cdot 2} = x^{10}$.
22. $x^{12}$ — בחזקה של חזקה כופלים מעריכים: $(x^{6})^{2} = x^{6 \cdot 2} = x^{12}$.
23. $x^{12}$ — בחזקה של חזקה כופלים מעריכים: $(x^{3})^{4} = x^{3 \cdot 4} = x^{12}$.
24. $x^{16}$ — בחזקה של חזקה כופלים מעריכים: $(x^{4})^{4} = x^{4 \cdot 4} = x^{16}$.
25. $x^{14}$ — בחזקה של חזקה כופלים מעריכים: $(x^{7})^{2} = x^{7 \cdot 2} = x^{14}$.
26. $9$ — $3^{2} = 3\cdot 3 = 9$.
27. $25$ — $5^{2} = 5\cdot 5 = 25$.
28. $16$ — $4^{2} = 4\cdot 4 = 16$.
29. $32$ — $2^{5} = 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 = 32$.
30. $64$ — $2^{6} = 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 = 64$.
31. $49$ — $7^{2} = 7\cdot 7 = 49$.
32. $81$ — $9^{2} = 9\cdot 9 = 81$.
33. $64$ — $4^{3} = 4\cdot 4\cdot 4 = 64$.
34. $\frac{1}{3}$ — מעריך שלילי הופך לשבר: $3^{-1} = \frac{1}{3^{1}} = \frac{1}{3}$.
35. $\frac{1}{5}$ — מעריך שלילי הופך לשבר: $5^{-1} = \frac{1}{5^{1}} = \frac{1}{5}$.
36. $\frac{1}{4}$ — מעריך שלילי הופך לשבר: $4^{-1} = \frac{1}{4^{1}} = \frac{1}{4}$.
37. $\frac{1}{10}$ — מעריך שלילי הופך לשבר: $10^{-1} = \frac{1}{10^{1}} = \frac{1}{10}$.
38. $2$ — $\sqrt{4}$ הוא המספר שבחזקת $2$ נותן $4$: כי $2^{2} = 4$, ולכן $\sqrt{4} = 2$.
39. $3$ — $\sqrt{9}$ הוא המספר שבחזקת $2$ נותן $9$: כי $3^{2} = 9$, ולכן $\sqrt{9} = 3$.
40. $6$ — $\sqrt{36}$ הוא המספר שבחזקת $2$ נותן $36$: כי $6^{2} = 36$, ולכן $\sqrt{36} = 6$.