חזקות — כיתה י"ב · 4 יח"ל (קשה)

פתרונות

1. $x^{5}$ — לפי חוק מכפלת חזקות בעלות בסיס שווה מחברים מעריכים: $x^{4} \cdot x^{1} = x^{4+1} = x^{5}$.
2. $x^{7}$ — לפי חוק מכפלת חזקות בעלות בסיס שווה מחברים מעריכים: $x^{2} \cdot x^{5} = x^{2+5} = x^{7}$.
3. $x^{10}$ — לפי חוק מכפלת חזקות בעלות בסיס שווה מחברים מעריכים: $x^{5} \cdot x^{5} = x^{5+5} = x^{10}$.
4. $x^{8}$ — לפי חוק מכפלת חזקות בעלות בסיס שווה מחברים מעריכים: $x^{3} \cdot x^{5} = x^{3+5} = x^{8}$.
5. $x^{10}$ — לפי חוק מכפלת חזקות בעלות בסיס שווה מחברים מעריכים: $x^{8} \cdot x^{2} = x^{8+2} = x^{10}$.
6. $x^{6}$ — בחילוק חזקות בעלות בסיס שווה מחסירים מעריכים: $\frac{x^{8}}{x^{2}} = x^{8-2} = x^{6}$.
7. $x^{7}$ — בחילוק חזקות בעלות בסיס שווה מחסירים מעריכים: $\frac{x^{10}}{x^{3}} = x^{10-3} = x^{7}$.
8. $x^{2}$ — בחילוק חזקות בעלות בסיס שווה מחסירים מעריכים: $\frac{x^{6}}{x^{4}} = x^{6-4} = x^{2}$.
9. $x^{3}$ — בחילוק חזקות בעלות בסיס שווה מחסירים מעריכים: $\frac{x^{7}}{x^{4}} = x^{7-4} = x^{3}$.
10. $x^{8}$ — בחזקה של חזקה כופלים מעריכים: $(x^{4})^{2} = x^{4 \cdot 2} = x^{8}$.