אלגברה — כיתה י"ב · 4 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $3$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $2$: $8 = 2^{3}$, ולכן $2^x = 2^{3}$ ומכאן $x = 3$.
2. $4$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $2$: $16 = 2^{4}$, ולכן $2^x = 2^{4}$ ומכאן $x = 4$.
3. $5$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $2$: $32 = 2^{5}$, ולכן $2^x = 2^{5}$ ומכאן $x = 5$.
4. $2$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $3$: $9 = 3^{2}$, ולכן $3^x = 3^{2}$ ומכאן $x = 2$.
5. $3$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $3$: $27 = 3^{3}$, ולכן $3^x = 3^{3}$ ומכאן $x = 3$.
6. $4$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $3$: $81 = 3^{4}$, ולכן $3^x = 3^{4}$ ומכאן $x = 4$.
7. $2$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $5$: $25 = 5^{2}$, ולכן $5^x = 5^{2}$ ומכאן $x = 2$.
8. $3$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_{2} 8$ הוא המעריך שאליו יש להעלות את $2$ כדי לקבל $8$. מכיוון ש-$2^{3} = 8$, התשובה היא $3$.
9. $4$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_{2} 16$ הוא המעריך שאליו יש להעלות את $2$ כדי לקבל $16$. מכיוון ש-$2^{4} = 16$, התשובה היא $4$.
10. $2$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_{3} 9$ הוא המעריך שאליו יש להעלות את $3$ כדי לקבל $9$. מכיוון ש-$3^{2} = 9$, התשובה היא $2$.