סדרות — כיתה י"א · 5 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $38$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{8}=3+(8-1)\cdot 5=38$.
2. $38$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{10}=2+(10-1)\cdot 4=38$.
3. $34$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{12}=1+(12-1)\cdot 3=34$.
4. $17$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{7}=5+(7-1)\cdot 2=17$.
5. $0$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{6}=10+(6-1)\cdot -2=0$.
6. $28$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{5}=4+(5-1)\cdot 6=28$.
7. $31$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{9}=7+(9-1)\cdot 3=31$.
8. $50$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{11}=0+(11-1)\cdot 5=50$.
9. $26$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{8}=-2+(8-1)\cdot 4=26$.
10. $-19$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{10}=8+(10-1)\cdot -3=-19$.
11. $34$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{15}=6+(15-1)\cdot 2=34$.
12. $36$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{6}=1+(6-1)\cdot 7=36$.
13. $5$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{4}=20+(4-1)\cdot -5=5$.
14. $60$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{20}=3+(20-1)\cdot 3=60$.
15. $62$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{13}=2+(13-1)\cdot 5=62$.
16. $22$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{14}=9+(14-1)\cdot 1=22$.
17. $28$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{12}=-5+(12-1)\cdot 3=28$.
18. $30$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{8}=100+(8-1)\cdot -10=30$.
19. $99$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{50}=1+(50-1)\cdot 2=99$.
20. $99$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{100}=0+(100-1)\cdot 1=99$.
21. $16$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{4}=4+(4-1)\cdot 4=16$.
22. $60$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{7}=12+(7-1)\cdot 8=60$.
23. $47$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{9}=-1+(9-1)\cdot 6=47$.
24. $-25$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{11}=15+(11-1)\cdot -4=-25$.
25. $65$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{8}=2+(8-1)\cdot 9=65$.
26. $15$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{6}=50+(6-1)\cdot -7=15$.
27. $-27$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{16}=3+(16-1)\cdot -2=-27$.
28. $45$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{5}=1+(5-1)\cdot 11=45$.
29. $-11$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{18}=6+(18-1)\cdot -1=-11$.
30. $20$ — נוסחת האיבר הכללי בסדרה חשבונית היא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_{7}=-10+(7-1)\cdot 5=20$.
31. $155$ — קודם נמצא את האיבר ה-$10$: $a_{10}=2+(10-1)\cdot 3=29$. סכום סדרה חשבונית: $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{10(2+29)}{2}=155$.
32. $400$ — קודם נמצא את האיבר ה-$20$: $a_{20}=1+(20-1)\cdot 2=39$. סכום סדרה חשבונית: $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{20(1+39)}{2}=400$.
33. $180$ — קודם נמצא את האיבר ה-$8$: $a_{8}=5+(8-1)\cdot 5=40$. סכום סדרה חשבונית: $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{8(5+40)}{2}=180$.
34. $300$ — קודם נמצא את האיבר ה-$12$: $a_{12}=3+(12-1)\cdot 4=47$. סכום סדרה חשבונית: $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{12(3+47)}{2}=300$.
35. $-60$ — קודם נמצא את האיבר ה-$15$: $a_{15}=10+(15-1)\cdot -2=-18$. סכום סדרה חשבונית: $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{15(10+-18)}{2}=-60$.
36. $5050$ — קודם נמצא את האיבר ה-$100$: $a_{100}=1+(100-1)\cdot 1=100$. סכום סדרה חשבונית: $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{100(1+100)}{2}=5050$.
37. $114$ — קודם נמצא את האיבר ה-$6$: $a_{6}=4+(6-1)\cdot 6=34$. סכום סדרה חשבונית: $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{6(4+34)}{2}=114$.
38. $275$ — קודם נמצא את האיבר ה-$11$: $a_{11}=0+(11-1)\cdot 5=50$. סכום סדרה חשבונית: $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{11(0+50)}{2}=275$.
39. $135$ — קודם נמצא את האיבר ה-$9$: $a_{9}=7+(9-1)\cdot 2=23$. סכום סדרה חשבונית: $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{9(7+23)}{2}=135$.
40. $1250$ — קודם נמצא את האיבר ה-$25$: $a_{25}=2+(25-1)\cdot 4=98$. סכום סדרה חשבונית: $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{25(2+98)}{2}=1250$.