הסתברות — כיתה י"א · 5 יח"ל (בינוני)

פתרונות

1. $\dfrac{1}{4}$ — מאורעות בלתי-תלויים: $\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$.
2. $56$ — $\binom{8}{3}=\frac{8!}{3!\,(5)!}=56$.
3. $36$ — $\binom{9}{2}=\frac{9!}{2!\,(7)!}=36$.
4. $45$ — $\binom{10}{2}=\frac{10!}{2!\,(8)!}=45$.
5. $10$ — $\binom{5}{3}=\frac{5!}{3!\,(2)!}=10$.
6. $15$ — $\binom{6}{4}=\frac{6!}{4!\,(2)!}=15$.
7. $84$ — $\binom{9}{3}=\frac{9!}{3!\,(6)!}=84$.
8. $120$ — $\binom{10}{3}=\frac{10!}{3!\,(7)!}=120$.
9. $70$ — $\binom{8}{4}=\frac{8!}{4!\,(4)!}=70$.
10. $35$ — $\binom{7}{4}=\frac{7!}{4!\,(3)!}=35$.
11. $210$ — $\binom{10}{4}=\frac{10!}{4!\,(6)!}=210$.
12. $720$ — מספר הסידורים של $6$ עצמים שונים הוא $6!=720$.
13. $5040$ — מספר הסידורים של $7$ עצמים שונים הוא $7!=5040$.
14. $24$ — מספר הסידורים של $4$ עצמים שונים הוא $4!=24$.
15. $120$ — מספר הסידורים של $5$ עצמים שונים הוא $5!=120$.
16. $6$ — מספר הסידורים של $3$ עצמים שונים הוא $3!=6$.
17. $720$ — מספר הסידורים של $6$ עצמים שונים הוא $6!=720$.
18. $24$ — מספר הסידורים של $4$ עצמים שונים הוא $4!=24$.
19. $20$ — מספר הסידורים: $P(5,2)=\frac{5!}{(3)!}=20$.
20. $120$ — מספר הסידורים: $P(6,3)=\frac{6!}{(3)!}=120$.