⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · רמה קל · 20 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה י"א · 5 יח"ל (קל)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} + 5 x + 5$ . מהו $f (2)$ ?
y = 2x² + 5x + 5
(א) $23$
(ב) $30$
(ג) $21$
(ד) $25$
2.מהו הערך המדויק של $cos 6 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
3.מהו הערך המדויק של $cos 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $0$
(ג) $- 1$
(ד) $1$
4.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} + 1 x + 1$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (1)$ ?
y = 2x² + 1x + 1
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $7$
5.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ , $d = 2$ . מהו האיבר ה- $11$ ?
(א) $27$
(ב) $31$
(ג) $29$
(ד) $25$
6.נתונה הפונקציה $f (x) = 4 x^{2} + 5 x + 3$ . מהו $f (4)$ ?
y = 4x² + 5x + 3
(א) $83$
(ב) $96$
(ג) $91$
(ד) $87$
7.אוכלוסיית חיידקים מונה $1000$ פרטים וגדלה ב- $25%$ בכל יום. כמה פרטים יהיו לאחר $4$ ימים?
(א) $2000$
(ב) $2441$
(ג) $1953$
(ד) $3052$
8.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} + 3 x + 7$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (1)$ ?
y = 2x² + 3x + 7
(א) $9$
(ב) $5$
(ג) $12$
(ד) $7$
9.בכד יש $17$ כדורים זהים, מתוכם $4$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום באקראי?
(א) $\frac{17}{4}$
(ב) $\frac{4}{13}$
(ג) $\frac{5}{17}$
(ד) $\frac{4}{17}$
10.בכד יש $16$ כדורים זהים, מתוכם $3$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום באקראי?
(א) $\frac{3}{13}$
(ב) $\frac{3}{16}$
(ג) $\frac{16}{3}$
(ד) $\frac{1}{4}$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ , $d = 6$ . מהו האיבר ה- $10$ ?
(א) $60$
(ב) $54$
(ג) $72$
(ד) $66$
12.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ , $d = 2$ . מהו האיבר ה- $7$ ?
(א) $13$
(ב) $17$
(ג) $15$
(ד) $19$
13.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} + 4 x + 3$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (5)$ ?
y = 3x² + 4x + 3
(א) $98$
(ב) $37$
(ג) $31$
(ד) $34$
14.בכד יש $14$ כדורים זהים, מתוכם $5$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום באקראי?
(א) $\frac{5}{9}$
(ב) $\frac{5}{14}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{14}{5}$
15.מהו הערך המדויק של $cos 9 0^{\circ}$ ?
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $- 1$
(ד) $\frac{1}{2}$
16.נתונה הפונקציה $f (x) = 4 x^{2} + 5 x + 4$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (1)$ ?
y = 4x² + 5x + 4
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $17$
(ד) $13$
17.מהו הערך המדויק של $sin 6 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
18.בכד יש $10$ כדורים זהים, מתוכם $1$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום באקראי?
(א) $10$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{5}$
19.מהו סכום הפתרונות של המשוואה $x^{2} + 1 x - 12 = 0$ ?
(א) $- 12$
(ב) $- 1$
(ג) $- 3$
(ד) $1$
20.מהו סכום הפתרונות של המשוואה $x^{2} + 1 x - 30 = 0$ ?
(א) $- 30$
(ב) $- 3$
(ג) $- 1$
(ד) $1$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

$23$ — מציבים $x=2$: $f(2)=2\cdot 2^2+5\cdot 2+5=8+10+5=23$.
$\dfrac{1}{2}$ — מטבלת הערכים המדויקים של פונקציות טריגונומטריות מתקבל $\cos 60^{\circ}=\dfrac{1}{2}$.
$1$ — מטבלת הערכים המדויקים של פונקציות טריגונומטריות מתקבל $\cos 0^{\circ}=1$.
$5$ — הנגזרת היא $f'(x)=4x+1$. נציב $x=1$: $f'(1)=4\cdot 1+1=5$.
$27$ — $a_n=a_1+(n-1)d=7+(11-1)\cdot 2=27$.
$87$ — מציבים $x=4$: $f(4)=4\cdot 4^2+5\cdot 4+3=64+20+3=87$.
$2441$ — גידול מעריכי: $N=N_0\cdot\left(1+\dfrac{r}{100}\right)^{t}=1000\cdot 1.25^{4}=2441$.
$7$ — הנגזרת היא $f'(x)=4x+3$. נציב $x=1$: $f'(1)=4\cdot 1+3=7$.
$\dfrac{4}{17}$ — הסתברות קלאסית: מספר המקרים הרצויים חלקי המקרים האפשריים: $P=\dfrac{4}{17}=\dfrac{4}{17}$.
$\dfrac{3}{16}$ — הסתברות קלאסית: מספר המקרים הרצויים חלקי המקרים האפשריים: $P=\dfrac{3}{16}=\dfrac{3}{16}$.
$60$ — $a_n=a_1+(n-1)d=6+(10-1)\cdot 6=60$.
$15$ — $a_n=a_1+(n-1)d=3+(7-1)\cdot 2=15$.
$34$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x+4$. נציב $x=5$: $f'(5)=6\cdot 5+4=34$.
$\dfrac{5}{14}$ — הסתברות קלאסית: מספר המקרים הרצויים חלקי המקרים האפשריים: $P=\dfrac{5}{14}=\dfrac{5}{14}$.
$0$ — מטבלת הערכים המדויקים של פונקציות טריגונומטריות מתקבל $\cos 90^{\circ}=0$.
$13$ — הנגזרת היא $f'(x)=8x+5$. נציב $x=1$: $f'(1)=8\cdot 1+5=13$.
$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ — מטבלת הערכים המדויקים של פונקציות טריגונומטריות מתקבל $\sin 60^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
$\dfrac{1}{10}$ — הסתברות קלאסית: מספר המקרים הרצויים חלקי המקרים האפשריים: $P=\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{10}$.
$-1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=-1$ (השורשים הם $3$ ו-$-4$, סכומם $-1$).
$-1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=-1$ (השורשים הם $5$ ו-$-6$, סכומם $-1$).