דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · רמה קשה · 10 שאלות

חדו״אכיתה י׳ · יסודות בגרות (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
  1. 1.נתון f'(x) = 4x³ ו-f(1) = 5. מהי f(2)?
    (א)21
    (ב)16
    (ג)20
    (ד)17
  2. 2.מהו השטח הכלוא בין f(x) = 4 − x² לציר ה-x?
    (א)16/3
    (ב)8
    (ג)32/3
    (ד)16
  3. 3.מלבן בעל היקף 40 ס"מ. מהם הממדים הנותנים שטח מקסימלי?
    (א)5 × 15
    (ב)4 × 16
    (ג)8 × 12
    (ד)10 × 10
  4. 4.סכום ניצביו של משולש ישר-זווית הוא 12. מהו שטחו המקסימלי?
    (א)12
    (ב)36
    (ג)18
    (ד)24
  5. 5.חצר מלבנית בשטח 144 מ"ר. מהו ההיקף המינימלי?
    (א)36
    (ב)48
    (ג)60
    (ד)50
  6. 6.מיריעה 16×10 חותכים ריבועים בצלע x מהפינות ומקפלים לקופסה. עבור איזה x הנפח מקסימלי?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)2
  7. 7.הראה שלפונקציה f(x) = x + x² אין נקודת מינימום בתחום x > 0. מהי המסקנה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)2
    (ב)1/2
    (ג)1
    (ד)אין מספר חיובי (המינימום ב-x=0)
  8. 8.מלבן חסום בפרבולה y = 4 − x² (צד תחתון על ציר x). מהו שטחו המקסימלי?
    (א)32√3/9
    (ב)16
    (ג)16/3
    (ד)8
  9. 9.מיכל פתוח בעל בסיס ריבועי בנפח 32 ל"ק. מהי צלע הבסיס המביאה לפחות חומר?
    (א)4
    (ב)2
    (ג)8
    (ד)3
  10. 10.מצא את המקסימום המוחלט של f(x) = x³ − 3x בקטע [0, 2].
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)2
    (ב)1
    (ג)−2
    (ד)0
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il