יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.היחס בין משכורת אבא למשכורת אמא הוא 7:5. אם משכורת אמא היא 10,000 ש״ח, מה משכורת אבא?
(א)14,000✓
(ב)15,000
(ג)12,000
(ד)16,000
2.שני חברים חילקו 45 ש״ח ביחס 2:3. כמה קיבל השני (המקבל יותר)?
(א)27 ש״ח✓
(ב)18 ש״ח
(ג)30 ש״ח
(ד)25 ש״ח
3.מה שקול ליחס 4:12?
(א)1:3✓
(ב)3:8
(ג)1:4
(ד)2:5
4.במפעל, מספר מכונות פעילות למכונות כבויות ביחס 5:2. יש 14 מכונות כבויות. כמה מכונות פעילות?
(א)28
(ב)35✓
(ג)20
(ד)40
5.אם 4:7 = 12:?, מה המספר החסר?
(א)19
(ב)21✓
(ג)14
(ד)28
6.חולקים 48 ממתקים בין דני ושירה ביחס 5:3. כמה ממתקים מקבל דני?
(א)30✓
(ב)18
(ג)24
(ד)20
7.חלקו 90 ש״ח ביחס 2:7. מהו החלק הגדול?
(א)63 ש״ח
(ב)70 ש״ח✓
(ג)60 ש״ח
(ד)20 ש״ח
8.4 כוסות מיץ מכילות 800 מ״ל. כמה מ״ל ב-7 כוסות?
(א)1200
(ב)1400✓
(ג)1600
(ד)1500
9.7 כרטיסים לגן שעשועים עולים 210 שקל. כמה יעלו 4 כרטיסים?
(א)120✓
(ב)100
(ג)140
(ד)150
10.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5, וסכומם 100. מהו המספר הגדול ביותר?
(א)60
(ב)30
(ג)50✓
(ד)20
11.היחס בין שני מספרים הוא 3:5. אם המספר הקטן הוא 21, מה המספר הגדול?
(א)35✓
(ב)30
(ג)42
(ד)25
12.היחס בין תפוחים לתפוזים הוא 2:3. אם יש 6 תפוחים, כמה תפוזים יש?
(א)4
(ב)9✓
(ג)6
(ד)12
13.יחס מים למיץ בכד הוא 5:2. הכד מכיל 28 ליטרים. כמה ליטרים מיץ יש להוסיף כדי שהיחס יהיה 5:3?
(א)8
(ב)4✓
(ג)2
(ד)6
14.מהו היחס המצומצם של 12:18?
(א)2:3✓
(ב)3:2
(ג)6:9
(ד)4:6
15.שלושה חברים חילקו 72 עוגיות ביחס 3:4:5. כמה קיבל הקטן?
(א)18✓
(ב)24
(ג)12
(ד)30
16.במפה, 1 ס״מ מייצג 5 ק״מ. אם המרחק במפה 7.5 ס״מ, מהו המרחק האמיתי?
(א)30 ק״מ
(ב)40 ק״מ
(ג)35 ק״מ
(ד)37.5 ק״מ✓
17.שני שותפים השקיעו ביחס 3:7. הרווח הכולל היה 5,000 ש״ח. כמה קיבל השותף הקטן?
(א)2,000 ש״ח
(ב)3,500 ש״ח
(ג)1,000 ש״ח
(ד)1,500 ש״ח✓
18.אם 3 מטר בד עולים 45 שקל, כמה יעלו 8 מטר?
(א)100
(ב)120✓
(ג)105
(ד)135
19.במתכון יחס סוכר לקמח הוא 1:3. אם משתמשים ב-450 גרם קמח — כמה גרם סוכר נדרשים?
(א)300
(ב)150✓
(ג)200
(ד)100
20.פתרו את הפרופורציה: 2/3 = x/9
(א)5
(ב)12
(ג)4
(ד)6✓
21.במפה 2 ס״מ מייצגים 50 ק״מ. כמה ק״מ מייצגים 6 ס״מ?
(א)250
(ב)100
(ג)150✓
(ד)200
22.פתור: 7/x = x/28
(א)14✓
(ב)7
(ג)12
(ד)21
23.חולקים 84 ש״ח בין שני אחים ביחס 4:3. כמה ש״ח מקבל האח שמקבל פחות?
(א)42
(ב)28
(ג)36✓
(ד)48
24.גיל אחות לגיל אח ביחס 1:2. האח בן 10. בת כמה האחות?
(א)8
(ב)5✓
(ג)12
(ד)20
25.חלקו 48 ביחס 1:2:3. מהו החלק האמצעי?
(א)12
(ב)16✓
(ג)24
(ד)20

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

14,000 — היחס אבא:אמא = 7:5. משכורת אמא = 10,000. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת אבא = 7×2,000=14,000 ש״ח.
27 ש״ח — סה"כ חלקים 2+3=5. 45÷5=9 לחלק. השני קיבל 3×9=27 ש״ח.
1:3 — מחלקים את שני האיברים ב-4: 4÷4:12÷4 = 1:3.
35 — ערך חלק: 14÷2=7. מכונות פעילות (5 חלקים): 5×7=35.
21 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, 7 × 3 = 21.
30 — סך החלקים: 5+3 = 8. כל חלק שווה ל-48:8 = 6. דני מקבל 5·6 = 30 ממתקים.
70 ש״ח — סך חלקים 2+7=9. ערך חלק אחד 90:9=10. החלק הגדול 7·10=70 ש״ח.
1400 — לכוס: 800 ÷ 4 = 200 מ״ל. 7 × 200 = 1400.
120 — מחיר כרטיס: 210 ÷ 7 = 30. 4 × 30 = 120.
50 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. כל חלק: 100 : 10 = 10. הגדול: 5 × 10 = 50.
35 — 21÷3 = 7 (ערך חלק אחד). המספר הגדול = 5×7 = 35.
9 — מהיחס 2:3 — אם 2 תפוחים מתאימים ל־3 תפוזים, אז 6 תפוחים (פי 3) מתאימים ל־9 תפוזים.
4 — כרגע: מים=5k, מיץ=2k, 7k=28, k=4. מים=20, מיץ=8. יחס 5:3 עם 20 ליטרים מים: מיץ דרוש=12. להוסיף: 12−8=4.
2:3 — המחלק המשותף הגדול ביותר הוא 6. 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3. אז 12:18 = 2:3.
18 — סך חלקים: 3+4+5 = 12. חלק = 72 ÷ 12 = 6. הקטן: 3 × 6 = 18.
37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
1,500 ש״ח — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 5,000:10=500. השותף הקטן 3·500=1,500 ש״ח.
120 — למטר: 45 ÷ 3 = 15. 8 × 15 = 120.
150 — כל יחידה ביחס שווה ל-450:3 = 150 גרם. הסוכר — יחידה אחת, כלומר 150 גרם.
6 — מכפלות צולבות: 2 · 9 = 3 · x, ולכן 18 = 3x ומכאן x = 6.
150 — פרופורציה ישירה: 2 ס״מ = 50 ק״מ, אז 1 ס״מ = 25 ק״מ. 6 × 25 = 150.
14 — כפל צולב: x² = 7×28 = 196. x = √196 = 14.
36 — סך החלקים: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-84:7 = 12 ש״ח. האח שמקבל פחות — 3·12 = 36 ש״ח.
5 — היחס הוא 1:2, כלומר גיל האחות הוא מחצית גיל האח. 10÷2=5.
16 — 1+2+3=6. 48÷6=8. החלק האמצעי=2×8=16.