יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.במפה, 1 ס״מ מייצג 5 ק״מ. אם המרחק במפה 7.5 ס״מ, מהו המרחק האמיתי?
(א)30 ק״מ
(ב)40 ק״מ
(ג)35 ק״מ
(ד)37.5 ק״מ✓
2.היחס בין שני מספרים הוא 5:8, והמספר הגדול הוא 40. מהו המספר הקטן?
(א)16
(ב)25✓
(ג)20
(ד)32
3.איזה יחס שווה ל-2:3?
(א)6:4
(ב)2:5
(ג)4:6✓
(ד)3:4
4.שני צבעים מעורבבים ביחס 4:1. כדי לקבל 500 גרם תערובת, כמה גרם מהצבע הראשון צריך?
(א)400✓
(ב)450
(ג)100
(ד)200
5.היחס בין מספר התפוזים למספר הלימונים בארגז הוא 5:2. אם יש 35 תפוזים — כמה לימונים יש?
(א)10
(ב)70
(ג)14✓
(ד)12
6.סכום של שני מספרים הוא 60 והיחס ביניהם 2:3. מה המספר הקטן?
(א)24✓
(ב)36
(ג)30
(ד)20
7.היחס בין שטח מלבן לרוחבו הוא 15:3. אם הרוחב 6, מה השטח?
(א)18
(ב)24
(ג)30✓
(ד)36
8.10 תלמידים מסדרים ספריה ב-6 שעות. ב-4 שעות כמה תלמידים צריך?
(א)8
(ב)15✓
(ג)12
(ד)20
9.אם 5:7 = 25:?, מה המספר החסר?
(א)28
(ב)49
(ג)32
(ד)35✓
10.חלקו 40 ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
(א)15✓
(ב)12
(ג)18
(ד)10
11.שלושה שותפים חילקו רווח של 150,000 ש״ח ביחס 1:2:3. כמה קיבל השותף השלישי?
(א)75,000 ש״ח✓
(ב)25,000 ש״ח
(ג)60,000 ש״ח
(ד)50,000 ש״ח
12.חלקו 90 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הקטן?
(א)27 ש״ח
(ב)9 ש״ח✓
(ג)36 ש״ח
(ד)18 ש״ח
13.גיל שלושה חברים ביחס 2:3:5 וסכום גיליהם 50. כמה שנים החבר הבכיר?
(א)15
(ב)20
(ג)10
(ד)25✓
14.בכיתה 14 בנים ו-21 בנות. מה יחס בנות לסך הכול?
(א)3:5✓
(ב)21:14
(ג)2:5
(ד)3:7
15.חלקו 80 סוכריות ביחס 1:3. כמה סוכריות יקבל החלק הגדול?
(א)40
(ב)60✓
(ג)20
(ד)30
16.חלקו 90 ש״ח ביחס 2:7. מהו החלק הגדול?
(א)63 ש״ח
(ב)70 ש״ח✓
(ג)60 ש״ח
(ד)20 ש״ח
17.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 5:7. אם 4 בנים נוספים יצטרפו, היחס יהפוך ל-7:7. כמה בנות בכיתה?
(א)10
(ב)12
(ג)14✓
(ד)7
18.בסל 6 תפוחים ו-9 אגסים. מהו היחס בין התפוחים לאגסים?
(א)6:15
(ב)3:2
(ג)2:3✓
(ד)1:3
19.צמצם את היחס 10:15.
(א)1:5
(ב)3:2
(ג)5:3
(ד)2:3✓
20.שני מכלים מכילים מים ביחס 3:2. אחרי שמוסיפים 10 ליטרים לכל מכל, היחס הופך ל‑4:3. כמה ליטרים היו במכל הגדול בתחילה?
(א)30✓
(ב)25
(ג)20
(ד)40
21.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות?
(א)35 ש״ח
(ב)21 ש״ח
(ג)28 ש״ח✓
(ד)24 ש״ח
22.מהו היחס המצומצם של 25:100?
(א)4:1
(ב)1:5
(ג)1:4✓
(ד)25:75
23.במגרש חניה 14 מכוניות לבנות ו-7 מכוניות שחורות. מהו היחס בין הלבנות לשחורות?
(א)1:2
(ב)3:1
(ג)7:14
(ד)2:1✓
24.היחס בין 3 מספרים 1:2:4 וסכומם 56. מה המספר הגדול?
(א)28
(ב)32✓
(ג)24
(ד)40
25.חילקו 100 גביעים ביחס 1:2:2. כמה קיבל הראשון?
(א)40
(ב)25
(ג)20✓
(ד)10

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
25 — כל יחידה ביחס שווה ל-40:8 = 5. המספר הקטן הוא 5·5 = 25.
4:6 — כפלים שווים של 2:3 הם יחסים שווים. 2×2=4 ו-3×2=6, לכן 4:6 שווה ל-2:3.
400 — סך החלקים: 4+1=5. ערך חלק: 500÷5=100 גרם. הצבע הראשון (4 חלקים): 4×100=400 גרם.
14 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:5 = 7. לכן מספר הלימונים הוא 2·7 = 14.
24 — סה״כ חלקים: 5. כל חלק: 60 ÷ 5 = 12. הקטן: 2 · 12 = 24.
30 — היחס מצטמצם ל-5:1. אם הרוחב 6, אז השטח = 6×5 = 30.
15 — עבודה: 10 × 6 = 60. 60 ÷ 4 = 15 תלמידים.
35 — מכפילים ב-5: 5 × 5 = 25, 7 × 5 = 35.
15 — 3+5=8. 40÷8=5. החלק הקטן=3×5=15.
75,000 ש״ח — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 150,000:6=25,000. השלישי 3·25,000=75,000 ש״ח.
9 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 90:10=9. החלק הקטן 1·9=9 ש״ח.
25 — סך חלקים: 2+3+5=10. ערך חלק: 50÷10=5. החבר הבכיר (5 חלקים): 5×5=25.
3:5 — סה"כ = 14 + 21 = 35. 21:35 מחולק ב-7 = 3:5.
60 — סך החלקים 1+3=4. ערך חלק אחד 80:4=20. החלק הגדול 3·20=60.
70 ש״ח — סך חלקים 2+7=9. ערך חלק אחד 90:9=10. החלק הגדול 7·10=70 ש״ח.
14 — נסמן את היחידה ב-x. בתחילה: 5x בנים ו-7x בנות. אחרי הוספה: 5x+4 = 7x ולכן 2x = 4, x = 2. מספר הבנות הוא 7·2 = 14.
2:3 — היחס הוא 6:9. מחלקים ב-3 ומקבלים 2:3.
2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. 10÷5=2, 15÷5=3. היחס המצומצם הוא 2:3.
30 — נניח גדול=3k, קטן=2k. (3k+10)/(2k+10)=4/3. 9k+30=8k+40. k=10. גדול = 3×10=30.
28 ש״ח — מחיר עפרון אחד: 12÷3=4 ש״ח. 7 עפרונות: 7×4=28 ש״ח.
1:4 — המחלק המשותף הגדול של 25 ו-100 הוא 25. 25:25 = 1 ו-100:25 = 4, ולכן היחס הוא 1:4.
2:1 — היחס הוא 14:7. מחלקים ב-7 ומקבלים 2:1.
32 — סך חלקים 7. חלק = 8. גדול = 4×8 = 32.
20 — סך חלקים: 1+2+2 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הראשון: 1 × 20 = 20.