יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.היחס בין כמות מיץ תפוזים למיץ לימון בקוקטייל הוא 5:2. היחס בין מיץ לימון למיץ אשכולית הוא 2:3. אם יש 30 מ״ל מיץ תפוזים, כמה מ״ל מיץ אשכולית יש?
(א)21
(ב)15
(ג)18✓
(ד)12
2.בשעה אדם מרוויח 40 שקל. כמה ירוויח ב-6 שעות?
(א)240✓
(ב)220
(ג)260
(ד)200
3.אם 2:9 = 8:?, מה המספר החסר?
(א)45
(ב)36✓
(ג)18
(ד)27
4.3 ק״ג תפוחים עולים 21 ש״ח. כמה יעלו 7 ק״ג מאותם תפוחים?
(א)56 ש״ח
(ב)42 ש״ח
(ג)49 ש״ח✓
(ד)63 ש״ח
5.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 6 בנים, כמה בנות?
(א)12
(ב)8
(ג)6
(ד)9✓
6.מה היחס בין 6 ל־9 בצורה מצומצמת?
(א)3:2
(ב)2:3✓
(ג)6:9
(ד)1:2
7.חלקו 360 ש״ח ביחס 5:7:6. כמה מקבל מי שמקבל הכי הרבה?
(א)100
(ב)120
(ג)140✓
(ד)160
8.שלושה אחים חילקו 240 שקל ביחס 3:4:5. כמה קיבל האמצעי?
(א)60
(ב)120
(ג)100
(ד)80✓
9.מכונת צילום מדפיסה 30 דפים בדקה. כמה דפים ב-5 דקות?
(א)200
(ב)150✓
(ג)180
(ד)120
10.אם 1 יורו שווה 4 ש״ח ו-1 יורו שווה 1.1 דולר, כמה שקלים שווה 55 דולר?
(א)240
(ב)220
(ג)180
(ד)200✓
11.6 חולצות עולות 180 שקל. כמה יעלו 10 חולצות?
(א)260
(ב)300✓
(ג)280
(ד)320
12.שלוש עיירות מקבלות תרומות ביחס 1:2:3. הסכום הכולל הוא 180 ₪. כמה מקבלת העיר השנייה?
(א)60✓
(ב)30
(ג)90
(ד)45
13.חילקו 80 שקל ביחס 1:3:4. כמה קיבל האמצעי?
(א)10
(ב)20
(ג)40
(ד)30✓
14.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות באותו מחיר?
(א)24 ש״ח
(ב)32 ש״ח
(ג)21 ש״ח
(ד)28 ש״ח✓
15.תערובת צבע ירוק כוללת צהוב וכחול ביחס 3:2. אם יש 15 מ״ל צהוב, כמה מ״ל יש בסך הכל?
(א)30
(ב)25✓
(ג)10
(ד)20
16.מכונית עוברת 180 ק״מ ב־3 שעות. כמה ק״מ תעבור ב־5 שעות באותה מהירות?
(א)240
(ב)270
(ג)360
(ד)300✓
17.במפה היחס הוא 1:25000. שני יישובים מרוחקים 6 ק״מ במציאות. מה המרחק ביניהם במפה (בס״מ)?
(א)24✓
(ב)60
(ג)12
(ד)30
18.חלקו 21 ש״ח ביחס 1:6. מהו החלק הגדול?
(א)15 ש״ח
(ב)20 ש״ח
(ג)14 ש״ח
(ד)18 ש״ח✓
19.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 5:7. אם 4 בנים נוספים יצטרפו, היחס יהפוך ל-7:7. כמה בנות בכיתה?
(א)10
(ב)12
(ג)14✓
(ד)7
20.חלקו 156 ש״ח ביחס 1:5:7. מהו החלק האמצעי?
(א)48 ש״ח
(ב)12 ש״ח
(ג)60 ש״ח✓
(ד)84 ש״ח
21.במתכון לעוגיות היחס בין קמח לחמאה לסוכר הוא 4:2:1. אם משתמשים ב-280 גרם קמח, כמה גרם סוכר צריך?
(א)56
(ב)140
(ג)35
(ד)70✓
22.במפה במידה 1:1,000,000, מרחק של 7 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
(א)70 ק״מ✓
(ב)7 ק״מ
(ג)700 ק״מ
(ד)0.7 ק״מ
23.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 4:3, ובכיתה 28 תלמידים בסך הכל. כמה בנים בכיתה?
(א)14
(ב)16✓
(ג)18
(ד)12
24.חלקו 80 סוכריות ביחס 1:3. כמה סוכריות יקבל החלק הגדול?
(א)40
(ב)60✓
(ג)20
(ד)30
25.היחס בין כדורי טניס לכדורי כדורגל בארון הוא 3:7. אם בסך הכל 50 כדורים — כמה כדורי כדורגל יש?
(א)21
(ב)35✓
(ג)15
(ד)30

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

18 — תפוזים:לימון = 5:2. תפוזים=30. לימון = (2/5)×30=12. לימון:אשכולית = 2:3. אשכולית = (3/2)×12=18 מ״ל.
240 — 40 × 6 = 240.
36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.
49 ש״ח — 3/21 = 7/x — מכפלה צולבת: 3x = 147, ולכן x = 49 ש״ח.
9 — 6 בנים = פי 3 מ־2, לכן בנות = 3 · 3 = 9.
2:3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6:9 = 2:3.
140 — 5+7+6=18. 360÷18=20. החלק הגדול=7×20=140 ש״ח.
80 — סך חלקים: 3+4+5 = 12. חלק = 240 ÷ 12 = 20. האמצעי: 4 × 20 = 80.
150 — 30 × 5 = 150.
200 — 55 דולר ÷ 1.1 = 50 יורו. 50 יורו × 4 ש״ח = 200 ש״ח.
300 — מחיר חולצה: 180 ÷ 6 = 30. 10 × 30 = 300.
60 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 180÷6=30. העיר השנייה (2 חלקים): 2×30=60.
30 — סך החלקים: 1 + 3 + 4 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. האמצעי: 3 × 10 = 30.
28 ש״ח — מחיר עיפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. 7 · 4 = 28 ש״ח.
25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
300 — 180/3 = x/5 — מכפלה צולבת: 3x = 900, ולכן x = 300 ק״מ.
24 — 6 ק״מ = 600000 ס״מ. 600000÷25000 = 24 ס״מ במפה.
18 ש״ח — סך חלקים 1+6=7. ערך חלק אחד 21:7=3. החלק הגדול 6·3=18 ש״ח.
14 — נסמן את היחידה ב-x. בתחילה: 5x בנים ו-7x בנות. אחרי הוספה: 5x+4 = 7x ולכן 2x = 4, x = 2. מספר הבנות הוא 7·2 = 14.
60 ש״ח — סך חלקים 1+5+7=13. ערך חלק אחד 156:13=12. החלק האמצעי 5·12=60 ש״ח.
70 — יחס קמח:סוכר = 4:1. ערך חלק = 280÷4=70. סוכר = 1×70=70 גרם.
70 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 1,000,000 ס״מ = 10 ק״מ. לכן 7 · 10 = 70 ק״מ.
16 — סך החלקים ביחס: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-28:7 = 4. מספר הבנים הוא 4·4 = 16.
60 — סך החלקים 1+3=4. ערך חלק אחד 80:4=20. החלק הגדול 3·20=60.
35 — סך החלקים: 3+7 = 10. כל חלק שווה ל-50:10 = 5 כדורים. כדורגל — 7·5 = 35 כדורים.