יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.אם 4 חולצות עולות 200 ש״ח, כמה יעלו 7 חולצות?
(א)300 ש״ח
(ב)400 ש״ח
(ג)350 ש״ח✓
(ד)280 ש״ח
2.מתכון ל-20 ספגטי בולונז דורש: 400 גרם בשר, 300 גרם עגבניות, 100 גרם בצל. רוצים להכין ל-35 אנשים. כמה גרם עגבניות נדרש?
(א)600
(ב)450
(ג)500
(ד)525✓
3.היחס בין הגילאים של אבא ובן הוא 5:2, וההפרש ביניהם 27. מה גיל האבא?
(א)45✓
(ב)54
(ג)30
(ד)18
4.מהו היחס המצומצם של 8:12?
(א)1:2
(ב)3:2
(ג)4:6
(ד)2:3✓
5.שלושה שותפים חילקו רווח של 180 שקל ביחס 2:3:4. כמה קיבל השני?
(א)40
(ב)60✓
(ג)80
(ד)90
6.אם 5:7 = 25:?, מה המספר החסר?
(א)28
(ב)49
(ג)32
(ד)35✓
7.אם 3 מכונות מייצרות 180 יחידות ב-4 שעות, כמה יחידות ייצרו 5 מכונות ב-6 שעות?
(א)360
(ב)540
(ג)450✓
(ד)270
8.בכיתה 35 תלמידים; 15 לומדים אנגלית, השאר צרפתית. מה יחס צרפתית לאנגלית?
(א)4:3✓
(ב)2:3
(ג)3:4
(ד)15:35
9.השלם את הפרופורציה: 3:4 = 9:?
(א)16
(ב)12✓
(ג)10
(ד)8
10.חלקו 240 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 7:5:4. כמה מקבל השני?
(א)60
(ב)70
(ג)80
(ד)75✓
11.ציור כתום מורכב מצהוב ואדום ביחס 2:3. אם יש 6 טיפות צהוב, כמה טיפות אדום יש?
(א)9✓
(ב)4
(ג)3
(ד)12
12.חילקו 120 תפוחים ביחס 2:3:5. כמה קיבל הגדול?
(א)72
(ב)60✓
(ג)24
(ד)36
13.מהו היחס המצומצם של 25:100?
(א)4:1
(ב)1:5
(ג)1:4✓
(ד)25:75
14.חנות מוכרת 3 ספרים ב־90 ש״ח. כמה ספרים אפשר לקנות ב־210 ש״ח?
(א)6
(ב)7✓
(ג)8
(ד)9
15.חילקו 64 ספרים ביחס 1:3. כמה קיבל הגדול?
(א)48✓
(ב)16
(ג)32
(ד)40
16.שני שותפים השקיעו בעסק ביחס 3:7. הרווח הכולל הוא 5000 ש״ח. ההפרש בין הרווחים שלהם הוא?
(א)1500
(ב)2500
(ג)3000
(ד)2000✓
17.חלקו 120 סוכריות ביחס 1:2:3. כמה סוכריות יקבל החלק האמצעי?
(א)30
(ב)20
(ג)60
(ד)40✓
18.מחברת אחת עולה 4 שקל. כמה מחברות אפשר לקנות ב-48 שקל?
(א)12✓
(ב)14
(ג)10
(ד)16
19.בכיתה 14 בנים ו-21 בנות. מה יחס בנות לסך הכול?
(א)3:5✓
(ב)21:14
(ג)2:5
(ד)3:7
20.ביחס 4:1, אם הכמות הקטנה היא 7, מהי הכמות הגדולה?
(א)28✓
(ב)35
(ג)21
(ד)14
21.מעטפה שוקלת 5 גרם. כמה שוקלות 40 מעטפות?
(א)150
(ב)200✓
(ג)250
(ד)300
22.במתכון ללחם היחס בין קמח חיטה לקמח שיפון לשמרים הוא 6:3:1. כדי לאפות לחם גדול צריך 500 גרם קמח בסך הכל (חיטה ושיפון). כמה גרם קמח שיפון נדרש?
(א)200
(ב)166.67✓
(ג)125
(ד)150
23.ב־4 שקיות יש 60 סוכריות. כמה סוכריות יהיו ב־7 שקיות זהות?
(א)90
(ב)120
(ג)100
(ד)105✓
24.פתור: 7/x = x/28
(א)14✓
(ב)7
(ג)12
(ד)21
25.היחס בין כסף של אבי לכסף של בני הוא 5:3. יחד יש להם 240 ש״ח. כמה לאבי?
(א)150 ש״ח✓
(ב)120 ש״ח
(ג)180 ש״ח
(ד)90 ש״ח

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

350 ש״ח — מחיר חולצה: 200 ÷ 4 = 50 ש״ח. 7 × 50 = 350 ש״ח.
525 — יחס: 35 ÷ 20 = 7/4. עגבניות: 300 × (7/4) = 300 × 1.75 = 525 גרם.
45 — 5x − 2x = 3x = 27, לכן x = 9. גיל האבא: 5 · 9 = 45.
2:3 — המחלק המשותף הגדול של 8 ו-12 הוא 4. 8:4 = 2 ו-12:4 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
60 — סך חלקים: 2+3+4 = 9. חלק = 180 ÷ 9 = 20. השני: 3 × 20 = 60.
35 — מכפילים ב-5: 5 × 5 = 25, 7 × 5 = 35.
450 — מכונה אחת ב-שעה אחת: 180 ÷ (3 × 4) = 15. 5 מכונות ב-6 שעות: 5 × 6 × 15 = 450.
4:3 — צרפתית = 35 - 15 = 20. 20:15 מחולק ב-5 = 4:3.
12 — 9 הוא 3×3, לכן צריך לכפול גם את 4 ב-3: 4×3=12.
75 — 7+5+4=16. 240÷16=15. השני=5×15=75 ש״ח.
9 — יחס צהוב:אדום = 2:3. ערך חלק: 6÷2=3. אדום: 3×3=9.
60 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 120 ÷ 10 = 12. הגדול: 5 × 12 = 60.
1:4 — המחלק המשותף הגדול של 25 ו-100 הוא 25. 25:25 = 1 ו-100:25 = 4, ולכן היחס הוא 1:4.
7 — מחיר ספר אחד: 90 ÷ 3 = 30 ש״ח. 210 ÷ 30 = 7 ספרים.
48 — סך חלקים: 1+3 = 4. חלק = 64 ÷ 4 = 16. הגדול: 3 × 16 = 48.
2000 — 3+7=10. 5000÷10=500. הקטן=3×500=1500, הגדול=7×500=3500. הפרש=3500−1500=2000 ש״ח.
40 — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 120:6=20. החלק האמצעי 2·20=40.
12 — 48 ÷ 4 = 12 מחברות.
3:5 — סה"כ = 14 + 21 = 35. 21:35 מחולק ב-7 = 3:5.
28 — הכמות הקטנה = 1 חלק = 7. הכמות הגדולה = 4 חלקים = 4×7=28.
200 — 40 × 5 = 200 גרם.
166.67 — יחס חיטה:שיפון = 6:3 = 2:1. סך חלקים (חיטה+שיפון) = 3. שיפון = (1/3)×500 ≈ 166.67 גרם.
105 — 4/60 = 7/x — מכפלה צולבת: 4x = 420, ולכן x = 105 סוכריות.
14 — כפל צולב: x² = 7×28 = 196. x = √196 = 14.
150 ש״ח — סה״כ חלקים: 8. כל חלק: 240 ÷ 8 = 30. אבי: 5 · 30 = 150.