⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️
יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'
25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.ביחס 4:1, אם הכמות הקטנה היא 7, מהי הכמות הגדולה?
- 2.פתור: 4/x = 12/27
- 3.מתכון לפיצה ל‑4 אנשים דורש 200 גרם גבינה. כמה גבינה צריך ל‑10 אנשים?
- 4.חלקו 200 ₪ בין שניים ביחס 3:7. כמה יקבל מי שמקבל יותר?
- 5.אם 2:9 = 8:?, מה המספר החסר?
- 6.שני מכלים מכילים מים ביחס 3:2. אחרי שמוסיפים 10 ליטרים לכל מכל, היחס הופך ל‑4:3. כמה ליטרים היו במכל הגדול בתחילה?
- 7.אורך וצורה של מפה הם ביחס 1:100,000 לאורך אמיתי. אם על המפה אורך הוא 4 ס״מ — מהו האורך האמיתי בק״מ?
- 8.רכב הנוסע 60 קמ"ש מגיע ליעד ב-4 שעות. בכמה יגיע במהירות 80 קמ"ש?
- 9.מפה בקנה מידה 1:50,000. שני יישובים מרוחקים על המפה 4 ס״מ. מה המרחק האמיתי?
- 10.במפה, 1 ס״מ מייצג 5 ק״מ. אם המרחק במפה 7.5 ס״מ, מהו המרחק האמיתי?
- 11.מכונית עברה 320 ק״מ ב־4 שעות. אם תגדיל מהירות פי 1.25, כמה ק״מ תעבור ב־3 שעות?
- 12.אם 5 מחברות עולות 30 ש״ח, מה המחיר של מחברת אחת?
- 13.ב-3 דקות רכבת נוסעת 9 ק״מ. כמה תעבור ב-10 דקות?
- 14.3 עפרונות עולים 12 שקל. כמה עולים 5 עפרונות?
- 15.על מפה במידה 1:50,000, מרחק של 6 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
- 16.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
- 17.פתור: x/15 = 8/12
- 18.שלושה שותפים השקיעו ביחס 2:3:5 וחילקו רווח כך שהשותף הגדול קיבל 4,000 ש״ח יותר מהקטן. מהו הרווח הכולל?
- 19.אם 2:3 = ?:15, מה המספר החסר?
- 20.חלקו 30 ביחס 2:3. מהו החלק הגדול?
- 21.אם 2 ק״ג תפוזים עולים 14 שקל, כמה יעלה חצי ק״ג?
- 22.תערובת צבע ירוק כוללת צהוב וכחול ביחס 3:2. אם יש 15 מ״ל צהוב, כמה מ״ל יש בסך הכל?
- 23.מתכון ל‑6 ספלי תה דורש 3 כפות סוכר. כמה כפות סוכר צריך ל‑10 ספלים?
- 24.60 ש״ח מתחלקים בין שלושה חברים ביחס 1:2:3. כמה ש״ח מקבל החבר השני?
- 25.אם 6 פועלים מסיימים עבודה ב־10 ימים, בכמה ימים יסיימו 12 פועלים את אותה עבודה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 28 — הכמות הקטנה = 1 חלק = 7. הכמות הגדולה = 4 חלקים = 4×7=28.
- 9 — כפל צולב: 4×27 = 12×x, 108 = 12x, x = 108÷12 = 9.
- 500 — גבינה לאדם: 200÷4=50 גרם. ל‑10 אנשים: 50×10=500 גרם.
- 140 — סך חלקים: 3+7=10. ערך חלק: 200÷10=20. החלק הגדול (7 חלקים): 7×20=140.
- 36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.
- 30 — נניח גדול=3k, קטן=2k. (3k+10)/(2k+10)=4/3. 9k+30=8k+40. k=10. גדול = 3×10=30.
- 4 — האורך האמיתי הוא 4·100,000 = 400,000 ס״מ, ובק״מ — 400,000:100,000 = 4 ק״מ.
- 3 — מרחק = 60 × 4 = 240 ק״מ. 240 ÷ 80 = 3 שעות.
- 2 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ במציאות = 500 מ׳. 4 ס״מ = 2,000 מ׳ = 2 ק״מ.
- 37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
- 300 — מהירות מקורית 80 קמ״ש. חדשה: 80 · 1.25 = 100 קמ״ש. ב־3 שעות: 100 · 3 = 300 ק״מ.
- 6 ש״ח — 30 ÷ 5 = 6 ש״ח.
- 30 — לדקה: 9 ÷ 3 = 3 ק״מ. ב-10 דקות: 10 × 3 = 30.
- 20 — מחיר עפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. חמישה עפרונות: 5 × 4 = 20.
- 3 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ = 0.5 ק״מ. לכן 6 ס״מ = 3 ק״מ.
- 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
- 10 — כפל צולב: 12x = 15×8 = 120, x = 120÷12 = 10.
- 13,333.33 ש״ח — ההפרש בחלקים 5−2=3, לכן ערך חלק אחד 4,000:3≈1,333.33 ש״ח. סך החלקים 2+3+5=10, והרווח 10·1,333.33≈13,333.33 ש״ח.
- 10 — מכפילים ב-5: 3 × 5 = 15, אז 2 × 5 = 10.
- 18 — סך חלקים: 2+3=5. חלק אחד=30÷5=6. החלק הגדול=3×6=18.
- 3.5 — מחיר לק״ג: 14 ÷ 2 = 7. חצי ק״ג: 7 ÷ 2 = 3.5.
- 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
- 5 — סוכר לספל: 3÷6=½. ל‑10 ספלים: 10×½=5 כפות.
- 20 — סך החלקים: 1+2+3=6. ערך כל חלק: 60÷6=10. החבר השני (2 חלקים): 2×10=20 ש״ח.
- 5 ימים — ככל שיותר פועלים — פחות ימים. 6 × 10 = 60 ימי־פועל. עם 12 פועלים: 60 ÷ 12 = 5 ימים.