יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.חלקו 168 ש״ח ביחס 2:5:7. מהו החלק הגדול?
(א)70 ש״ח
(ב)60 ש״ח
(ג)84 ש״ח✓
(ד)56 ש״ח
2.היחס בין כמות מיץ תפוזים למיץ לימון בקוקטייל הוא 5:2. היחס בין מיץ לימון למיץ אשכולית הוא 2:3. אם יש 30 מ״ל מיץ תפוזים, כמה מ״ל מיץ אשכולית יש?
(א)21
(ב)15
(ג)18✓
(ד)12
3.היחס בין משכורת שלושה עובדים א', ב', ג' הוא 3:4:5. הסכום הכולל של משכורותיהם הוא 24,000 ש״ח. מה משכורת עובד ב'?
(א)7,000
(ב)8,000✓
(ג)10,000
(ד)6,000
4.בבית ספר היחס בין מורים לתלמידים הוא 1:25. לאחר שהתווספו 50 תלמידים, היחס הפך ל-1:27. כמה מורים יש בבית הספר?
(א)20
(ב)30
(ג)15
(ד)25✓
5.רכב הנוסע 60 קמ"ש מגיע ליעד ב-4 שעות. בכמה יגיע במהירות 80 קמ"ש?
(א)2
(ב)5
(ג)3✓
(ד)6
6.חלקו 200 ש״ח ביחס 3:5:2. מהו החלק האמצעי?
(א)60 ש״ח
(ב)80 ש״ח
(ג)100 ש״ח✓
(ד)40 ש״ח
7.מתכון לפיצה ל‑4 אנשים דורש 200 גרם גבינה. כמה גבינה צריך ל‑10 אנשים?
(א)600
(ב)400
(ג)250
(ד)500✓
8.מספר ילדים לבנים ובנות ביחס 3:2. בסך הכל 30 ילדים. כמה בנות?
(א)18
(ב)15
(ג)10
(ד)12✓
9.ביחס 4:1, אם הכמות הקטנה היא 7, מהי הכמות הגדולה?
(א)28✓
(ב)35
(ג)21
(ד)14
10.איזה משני היחסים גדול יותר — 5:6 או 7:9?
(א)5:6✓
(ב)7:9
(ג)אי-אפשר לקבוע
(ד)שניהם שווים
11.שני אחים חולקים ירושה של 240,000 ש״ח ביחס 5:7. כמה יקבל הצעיר?
(א)80,000 ש״ח
(ב)120,000 ש״ח
(ג)100,000 ש״ח✓
(ד)140,000 ש״ח
12.אופניים נוסעים 45 ק״מ ב־3 שעות. כמה זמן ייקח לעבור 75 ק״מ באותה מהירות?
(א)4 שעות
(ב)5 שעות✓
(ג)6 שעות
(ד)4.5 שעות
13.היחס בין מהירות סירה לזרם הנהר הוא 7:2. כשהסירה שטה נגד הזרם, מהירותה האפקטיבית היא 5 קמ"ש (הפרש המהירויות). מה מהירות הסירה במים שקטים?
(א)9
(ב)14
(ג)10
(ד)7✓
14.חלקו 48 ביחס 1:2:3. מהו החלק האמצעי?
(א)12
(ב)16✓
(ג)24
(ד)20
15.אם 2:5 = 6:?, מה המספר החסר?
(א)10
(ב)20
(ג)12
(ד)15✓
16.גיל אבא לגיל בן ביחס 4:1. עוד 5 שנים היחס יהיה 3:1. כמה שנים הבן היום?
(א)5
(ב)8
(ג)10✓
(ד)15
17.חלקו 360 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הגדול?
(א)144 ש״ח✓
(ב)108 ש״ח
(ג)90 ש״ח
(ד)120 ש״ח
18.היחס בין אורך לרוחב של מלבן 7:4. ההיקף 44 ס״מ. מה האורך?
(א)18
(ב)12
(ג)16
(ד)14✓
19.מהו היחס המצומצם של 45:60?
(א)9:12
(ב)5:6
(ג)3:4✓
(ד)4:3
20.חלקו 90 ביחס 4:5. מהו החלק הגדול?
(א)45
(ב)50✓
(ג)55
(ד)40
21.במפה 2 ס״מ מייצגים 50 ק״מ. כמה ק״מ מייצגים 6 ס״מ?
(א)250
(ב)100
(ג)150✓
(ד)200
22.היחס בין 3 מספרים 1:2:4 וסכומם 56. מה המספר הגדול?
(א)28
(ב)32✓
(ג)24
(ד)40
23.חלקו 70 ק״ג של תפוחים ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
(א)35 ק״ג
(ב)20 ק״ג✓
(ג)50 ק״ג
(ד)14 ק״ג
24.מתכון ל‑4 כוסות שייק דורש 2 בננות ו‑3 תות. כמה תות צריך ל‑12 כוסות?
(א)18
(ב)6
(ג)12
(ד)9✓
25.במפה היחס הוא 1:1000. מהו המרחק האמיתי שמייצגים 5 ס״מ במפה?
(א)1000 ס״מ
(ב)500 ס״מ
(ג)5000 ס״מ✓
(ד)50 ס״מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

84 ש״ח — סך חלקים 2+5+7=14. ערך חלק אחד 168:14=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
18 — תפוזים:לימון = 5:2. תפוזים=30. לימון = (2/5)×30=12. לימון:אשכולית = 2:3. אשכולית = (3/2)×12=18 מ״ל.
8,000 — סך חלקים: 3+4+5=12. ערך חלק = 24,000÷12=2,000. משכורת ב' = 4×2,000=8,000 ש״ח.
25 — נסמן מספר המורים = m. מספר תלמידים מקורי = 25m. לאחר: 25m+50=27m, לכן 50=2m, m=25.
3 — מרחק = 60 × 4 = 240 ק״מ. 240 ÷ 80 = 3 שעות.
100 ש״ח — סך חלקים 3+5+2=10. ערך חלק אחד 200:10=20. החלק האמצעי (5) הוא 5·20=100 ש״ח.
500 — גבינה לאדם: 200÷4=50 גרם. ל‑10 אנשים: 50×10=500 גרם.
12 — סך חלקים: 3+2=5. ערך חלק: 30÷5=6. בנות (2 חלקים): 2×6=12.
28 — הכמות הקטנה = 1 חלק = 7. הכמות הגדולה = 4 חלקים = 4×7=28.
5:6 — מביאים למכנה משותף 18: 5:6 = 15:18 ו-7:9 = 14:18. מכיוון ש-15 > 14, היחס 5:6 גדול יותר.
100,000 ש״ח — סך חלקים 5+7=12. ערך חלק אחד 240,000:12=20,000. הצעיר 5·20,000=100,000 ש״ח.
5 שעות — מהירות 45:3 = 15 קמ״ש. זמן = 75:15 = 5 שעות.
7 — מהירות סירה = 7x, מהירות זרם = 2x. נגד הזרם: 7x-2x=5x=5. x=1. מהירות סירה = 7×1=7 קמ"ש.
16 — 1+2+3=6. 48÷6=8. החלק האמצעי=2×8=16.
15 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 5 × 3 = 15.
10 — היום: אבא=4x, בן=x. עוד 5 שנים: (4x+5)/(x+5)=3. מכאן: 4x+5=3x+15, x=10.
144 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 360:10=36. החלק הגדול 4·36=144 ש״ח.
14 — חצי היקף = 22. סך חלקים 7+4=11. חלק = 22/11 = 2. אורך = 7×2 = 14.
3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
50 — 4+5=9. 90÷9=10. החלק הגדול=5×10=50.
150 — פרופורציה ישירה: 2 ס״מ = 50 ק״מ, אז 1 ס״מ = 25 ק״מ. 6 × 25 = 150.
32 — סך חלקים 7. חלק = 8. גדול = 4×8 = 32.
20 ק״ג — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 70:7=10. החלק הקטן 2·10=20 ק״ג.
9 — תות לכוס: 3÷4=¾. ל‑12 כוסות: 12×¾=9 תות.
5000 ס״מ — כל ס״מ במפה = 1000 ס״מ במציאות, לכן 5 · 1000 = 5000 ס״מ.