יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 21 — צריכה לק״מ: 6 ÷ 100 = 0.06 ליטר. 350 × 0.06 = 21 ליטר.
2. 400 ש״ח — 2 חלקים = 80, לכן ערך חלק אחד 40 ש״ח. סך החלקים 1+2+3+4=10, והסכום 10·40=400 ש״ח.
3. 150 — למכונית: 90 ÷ 6 = 15 דקות. 10 × 15 = 150.
4. 350 — כל חלק = 140/2 = 70 גרם. רני = 5×70 = 350.
5. 27 — חלק אחד=45÷5=9. החלק הקטן=3×9=27.
6. 1:3 — 5:15 מחולק ב-5 = 1:3.
7. 10 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. לכן 5 ס״מ = 10 ק״מ.
8. 1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח — 3 חלקים = 600, לכן ערך חלק אחד 200 ש״ח. הגדול 7·200=1,400 ש״ח, וסך הסכום 10·200=2,000 ש״ח.
9. 100 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 200 ÷ 10 = 20. הגדול: 5 × 20 = 100.
10. 5 — קמח לעוגייה: 3÷12=¼ כוס. ל‑20 עוגיות: 20×¼=5 כוסות.
11. 30 — מחיר לק״ג: 10 ÷ 2 = 5. 6 × 5 = 30.
12. 7 — מחיר ספר אחד: 90 ÷ 3 = 30 ש״ח. 210 ÷ 30 = 7 ספרים.
13. 15 — כפל צולב: 2×x = 5×6 = 30, לכן x = 30÷2 = 15.
14. 4 — האורך האמיתי הוא 4·100,000 = 400,000 ס״מ, ובק״מ — 400,000:100,000 = 4 ק״מ.
15. 5 ס״מ — 1 ס״מ במפה = 5 ק״מ. לכן 25 ק״מ במציאות = 25:5 = 5 ס״מ במפה.
16. 2 — 4×50000=200000 ס״מ = 2000 מטר = 2 ק״מ.
17. 5 — 4/8 = 1/2, ולכן x/10 = 1/2 ומכאן x = 5.
18. 3.5 — מחיר לק״ג: 14 ÷ 2 = 7. חצי ק״ג: 7 ÷ 2 = 3.5.
19. 95 — סך: 2+3+4=9. ערך חלק: 360÷9=40. קטן: 2×40=80. לאחר הוספה: 80+15=95.
20. 75 — 2+3+5=10. 150÷10=15. הסכום הגדול=5×15=75 ש״ח.
21. 4.5 שעות — 1 ס״מ במפה = 1.5 ק״מ. אורך אמיתי: 12 · 1.5 = 18 ק״מ. זמן: 18:4 = 4.5 שעות.
22. 4:6 — כפלים שווים של 2:3 הם יחסים שווים. 2×2=4 ו-3×2=6, לכן 4:6 שווה ל-2:3.
23. 3 — כל יחידה ביחס שווה ל-12:4 = 3. לכן יש להשתמש ב-1·3 = 3 כוסות סוכר.
24. 140 — מחיר לק״ג: 80 ÷ 4 = 20. 7 × 20 = 140.
25. 6 — על כל כוס מיץ אחת יש 2 כוסות מים. 3 כוסות מיץ × 2 = 6 כוסות מים.