יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
(א)4
(ב)6
(ג)8
(ד)12✓
2.חולקים 84 ש״ח בין שני אחים ביחס 4:3. כמה ש״ח מקבל האח שמקבל פחות?
(א)42
(ב)28
(ג)36✓
(ד)48
3.במפה היחס הוא 1:1000. מהו המרחק האמיתי שמייצגים 5 ס״מ במפה?
(א)1000 ס״מ
(ב)500 ס״מ
(ג)5000 ס״מ✓
(ד)50 ס״מ
4.מחלקים 240 שקל בין שני אחים ביחס 3:5. כמה מקבל הקטן?
(א)120
(ב)150
(ג)80
(ד)90✓
5.חלקו 72 ביחס 5:7. מהו החלק הקטן?
(א)28
(ב)24
(ג)32
(ד)30✓
6.היחס בין כמות מיץ תפוזים למיץ לימון בקוקטייל הוא 5:2. היחס בין מיץ לימון למיץ אשכולית הוא 2:3. אם יש 30 מ״ל מיץ תפוזים, כמה מ״ל מיץ אשכולית יש?
(א)21
(ב)15
(ג)18✓
(ד)12
7.בכיתה ו' היחס בין הבנים לבנות הוא 3:5. בכיתה יש 32 תלמידים בסך הכל. כמה בנים יש בכיתה?
(א)15
(ב)10
(ג)12✓
(ד)16
8.היחס בין שטח מלבן לרוחבו הוא 15:3. אם הרוחב 6, מה השטח?
(א)18
(ב)24
(ג)30✓
(ד)36
9.אם 2:9 = 8:?, מה המספר החסר?
(א)45
(ב)36✓
(ג)18
(ד)27
10.במתכון מאפה ל־8 מנות נדרשים 240 גרם חמאה. כמה גרם חמאה ל־5 מנות?
(א)120
(ב)150✓
(ג)180
(ד)160
11.חלקו 100 ש״ח ביחס 1:4. מהו החלק הגדול?
(א)60
(ב)80✓
(ג)75
(ד)70
12.צמצם את היחס 10:15.
(א)1:5
(ב)3:2
(ג)5:3
(ד)2:3✓
13.במפה היחס הוא 1:50000. אורך כביש על המפה הוא 4 ס״מ. מה אורכו במציאות (בק״מ)?
(א)5
(ב)2✓
(ג)4
(ד)1
14.תערובת כוללת מים, מיץ ודבש ביחס 6:3:1. ב-500 מ״ל תערובת, כמה מ״ל דבש?
(א)50✓
(ב)100
(ג)25
(ד)75
15.5 פועלים סוללים כביש באורך 200 מ׳ ביום. כמה מטרים יסללו 8 פועלים באותו קצב ביום?
(א)400
(ב)250
(ג)320✓
(ד)280
16.היחס בין שני מספרים הוא 4:9, וההפרש ביניהם הוא 25. מהו המספר הגדול?
(א)30
(ב)20
(ג)36
(ד)45✓
17.במפה במידה 1:400,000 — מרחק של 7.5 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
(א)30 ק״מ✓
(ב)3 ק״מ
(ג)75 ק״מ
(ד)300 ק״מ
18.שני מכלים מכילים מים ביחס 3:2. אחרי שמוסיפים 10 ליטרים לכל מכל, היחס הופך ל‑4:3. כמה ליטרים היו במכל הגדול בתחילה?
(א)30✓
(ב)25
(ג)20
(ד)40
19.חברה מוכרת 240 מוצרים בשבוע. בכמה ימים תמכור 600 מוצרים בקצב קבוע?
(א)15 ימים
(ב)17.5 ימים✓
(ג)21 ימים
(ד)20 ימים
20.3 עובדים בונים 9 מטרים של גדר ב-6 שעות. כמה עובדים נדרשים לבנות 18 מטרים של גדר ב-6 שעות?
(א)6✓
(ב)9
(ג)12
(ד)3
21.במתכון משקה נדרשים 4 חלקי מים על כל 3 חלקי מיץ. כמה חלקי מים יידרשו אם משתמשים ב־12 חלקי מיץ?
(א)16✓
(ב)15
(ג)20
(ד)12
22.במתכון היחס בין כוסות קמח לכוסות סוכר הוא 4:1. כמה כוסות סוכר נדרשות אם משתמשים ב-12 כוסות קמח?
(א)6
(ב)4
(ג)3✓
(ד)8
23.איזה יחס גדול יותר — 2:3 או 3:5?
(א)אי-אפשר לקבוע
(ב)2:3✓
(ג)שניהם שווים
(ד)3:5
24.במגרש 5 כדורי כדורסל ו-15 כדורי כדורגל. מה יחס כדורסל לכדורגל?
(א)3:1
(ב)1:3✓
(ג)5:15
(ד)1:5
25.יחס תפוזים:לימונים 5:2. יש 35 תפוזים. כמה לימונים?
(א)15
(ב)14✓
(ג)12
(ד)10

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
36 — סך החלקים: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-84:7 = 12 ש״ח. האח שמקבל פחות — 3·12 = 36 ש״ח.
5000 ס״מ — כל ס״מ במפה = 1000 ס״מ במציאות, לכן 5 · 1000 = 5000 ס״מ.
90 — סכום החלקים = 3+5 = 8. ערך חלק = 240÷8 = 30. הקטן = 3×30 = 90.
30 — 5+7=12. 72÷12=6. החלק הקטן=5×6=30.
18 — תפוזים:לימון = 5:2. תפוזים=30. לימון = (2/5)×30=12. לימון:אשכולית = 2:3. אשכולית = (3/2)×12=18 מ״ל.
12 — סך הכל חלקים: 3+5=8. ערך חלק = 32÷8=4. בנים = 3×4=12.
30 — היחס מצטמצם ל-5:1. אם הרוחב 6, אז השטח = 6×5 = 30.
36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.
150 — 8/240 = 5/x — מכפלה צולבת: 8x = 1200, ולכן x = 150 גרם.
80 — 1+4=5. 100÷5=20. החלק הגדול=4×20=80 ש״ח.
2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. 10÷5=2, 15÷5=3. היחס המצומצם הוא 2:3.
2 — 4×50000=200000 ס״מ = 2000 מטר = 2 ק״מ.
50 — סך חלקים 10. חלק = 50. דבש = 1×50 = 50.
320 — 5/200 = 8/x — מכפלה צולבת: 5x = 1600, ולכן x = 320 מ׳.
45 — ההפרש בחלקים הוא 9−4 = 5 חלקים, השווים ל-25. לכן כל חלק = 5. המספר הגדול הוא 9·5 = 45.
30 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 400,000 ס״מ = 4 ק״מ. 7.5 · 4 = 30 ק״מ.
30 — נניח גדול=3k, קטן=2k. (3k+10)/(2k+10)=4/3. 9k+30=8k+40. k=10. גדול = 3×10=30.
17.5 ימים — קצב יומי: 240 ÷ 7 ≈ 34.29 ביום. אך בקצב פרופורציוני: 600/240 = 2.5 שבועות = 17.5 ימים.
6 — הזמן זהה. המטרים הוכפלו פי 2, לכן דרושים פי 2 עובדים: 3 × 2 = 6 עובדים.
16 — 4/3 = x/12 — מכפלה צולבת: 3x = 48, ולכן x = 16 חלקי מים.
3 — כל יחידה ביחס שווה ל-12:4 = 3. לכן יש להשתמש ב-1·3 = 3 כוסות סוכר.
2:3 — מביאים למכנה משותף: 2:3 = 10:15 ו-3:5 = 9:15. מכיוון ש-10 > 9, היחס 2:3 גדול יותר.
1:3 — 5:15 מחולק ב-5 = 1:3.
14 — מקדם 7; לימונים = 7×2 = 14.