יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 35 — הפרש בין חלקי היחס: 7-2=5. ערך חלק = 25÷5=5. גיל האמא = 7×5=35.
2. 12 — עבודה: 3 × 20 = 60 משאבות-דקה. 60 ÷ 5 = 12.
3. 15 — כל יחידה ביחס שווה ל-9:3 = 3 ס״מ. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
4. 270 ש״ח — ההפרש בחלקים 3−1=2, ערך 2 חלקים = 90, ולכן ערך חלק אחד 45 ש״ח. סך החלקים 1+2+3=6, והסכום 6·45=270 ש״ח.
5. 18 — תפוזים:לימון = 5:2. תפוזים=30. לימון = (2/5)×30=12. לימון:אשכולית = 2:3. אשכולית = (3/2)×12=18 מ״ל.
6. 12 — על כל טיפת צהוב יש 2 טיפות כחול. 6×2=12.
7. 175 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 350 ÷ 10 = 35. הגדול: 5 × 35 = 175.
8. 12 — 3+4=7. 21÷7=3. החלק הגדול=4×3=12.
9. 350 — כל חלק = 140/2 = 70 גרם. רני = 5×70 = 350.
10. 7 — מהירות סירה = 7x, מהירות זרם = 2x. נגד הזרם: 7x-2x=5x=5. x=1. מהירות סירה = 7×1=7 קמ"ש.
11. 2:3 — מחלקים את שני הצדדים ב-2 ומקבלים 2:3.
12. 25 — נסמן מספר המורים = m. מספר תלמידים מקורי = 25m. לאחר: 25m+50=27m, לכן 50=2m, m=25.
13. 3 — 10/15 = 2/3. אז 2x/9 = 2/3. כפל צולב: 6x = 18, x = 3.
14. 12 — אם 2 חלקים = 8 בנים, אז חלק אחד = 4. 3 חלקים = 12 בנות.
15. 35 — 21÷3 = 7 (ערך חלק אחד). המספר הגדול = 5×7 = 35.
16. 12 — 3/5 = x/20 — מכפלה צולבת: 5x = 60, ולכן x = 12 מלפפונים.
17. 150 — למכונית: 90 ÷ 6 = 15 דקות. 10 × 15 = 150.
18. 8 — 2/3 = x/12 — מכפלה צולבת: 3x = 24, ולכן x = 8 כוסות קמח.
19. 300 — מהירות מקורית 80 קמ״ש. חדשה: 80 · 1.25 = 100 קמ״ש. ב־3 שעות: 100 · 3 = 300 ק״מ.
20. 10 — סך חלקים: 1+2=3. ערך חלק: 15÷3=5. הקבוצה הגדולה מקבלת 2×5=10 כדורים.
21. 400 ש״ח — סך חלקים 3+4+1=8. ערך חלק אחד 800:8=100. החלק הגדול 4·100=400 ש״ח.
22. 100000 — סך חלקים 12. חלק = 20000. גדול = 5×20000 = 100000.
23. 10 ש״ח — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 35:7=5. החלק הקטן 2·5=10 ש״ח.
24. 1:3 — היחס הוא 5:15. מחלקים ב-5 ומקבלים 1:3.
25. 30 — 240 ÷ 8 = 30.