יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.אם 6 מטרים בד עולים 90 ש״ח, מה עלות 4½ מטרים?
(א)72 ש״ח
(ב)67.5 ש״ח✓
(ג)60 ש״ח
(ד)80 ש״ח
2.לאלון ולדני ביחד 80 ש״ח. לאלון פי 3 מדני. לדני?
(א)25
(ב)15
(ג)30
(ד)20✓
3.היחס בין שני מספרים הוא 4:7, ואם נוסיף 6 לשניהם — היחס יהיה 6:9. מהו המספר הקטן המקורי?
(א)12✓
(ב)6
(ג)10
(ד)8
4.שני אחים חילקו סכום ביחס 3:7. הקטן קיבל 600 ש״ח. כמה קיבל הגדול ומה הסכום הכולל?
(א)1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח✓
(ב)700 ש״ח, סך 1,300 ש״ח
(ג)1,200 ש״ח, סך 1,800 ש״ח
(ד)2,100 ש״ח, סך 2,700 ש״ח
5.בכיתה 12 בנים ו-8 בנות. מהו היחס בין מספר הבנים למספר הבנות?
(א)4:3
(ב)12:20
(ג)2:3
(ד)3:2✓
6.רוני רץ 9 ק״מ ב-45 דקות. כמה ק״מ ירוץ ב-60 דקות באותו קצב?
(א)10
(ב)15
(ג)12✓
(ד)11
7.פתור: 3/8 = 21/x
(א)48
(ב)56✓
(ג)40
(ד)63
8.מכונית עוברת 180 ק״מ ב־3 שעות. כמה ק״מ תעבור ב־5 שעות באותה מהירות?
(א)240
(ב)270
(ג)360
(ד)300✓
9.במלבן יחס הצלעות הוא 2:5, ושטחו 90 סמ״ר. מהו האורך?
(א)9
(ב)18
(ג)6
(ד)15✓
10.חלקו 180 ביחס 4:5:9. מהו החלק הגדול?
(א)75
(ב)90✓
(ג)60
(ד)100
11.שני חברים חילקו 80 שקל ביחס 3:5. כמה קיבל הקטן?
(א)30✓
(ב)20
(ג)40
(ד)50
12.חלקו 120 סוכריות ביחס 1:2:3. כמה סוכריות יקבל החלק האמצעי?
(א)30
(ב)20
(ג)60
(ד)40✓
13.יחס המים לקפה 1:5. אם יש 4 כוסות קפה, כמה כוסות מים?
(א)5
(ב)4/5
(ג)9
(ד)20✓
14.מתכון ל‑12 עוגיות דורש 3 כוסות קמח. כמה כוסות קמח צריך ל‑20 עוגיות?
(א)5✓
(ב)8
(ג)4
(ד)6
15.ברז ממלא אמבטיה ב-24 דקות. שני ברזים זהים בכמה דקות?
(א)12✓
(ב)10
(ג)8
(ד)48
16.חלקו 50 ש״ח בין שני ילדים ביחס 2:3. כמה יקבל הילד שמקבל יותר?
(א)20
(ב)35
(ג)30✓
(ד)25
17.חלקו 30 גולות ביחס 2:3. כמה גולות יקבל החלק הגדול?
(א)18✓
(ב)12
(ג)15
(ד)20
18.איזה יחס שווה ערך ל-3:4?
(א)4:3
(ב)9:12✓
(ג)6:12
(ד)3:8
19.חלקו 240 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 7:5:4. כמה מקבל השני?
(א)60
(ב)70
(ג)80
(ד)75✓
20.במתכון ל-4 מנות צריך 200 גרם קמח. כמה גרם צריך ל-10 מנות?
(א)450
(ב)400
(ג)600
(ד)500✓
21.מיכל מים גדולה מתמלאת על ידי שני צינורות ומתרוקנת על ידי צינור שלישי. צינור א' ממלא 1/4 מהמיכל בשעה, צינור ב' ממלא 1/6 ובשעה, צינור ג' מרוקן 1/8 מהמיכל בשעה. אם שלושתם עובדים יחד, כמה שעות עד שהמיכל מלא? (עגל לשעה הקרובה)
(א)3
(ב)6
(ג)4✓
(ד)5
22.6 פועלים בונים קיר ב-10 ימים. ב-12 ימים כמה פועלים צריך?
(א)4
(ב)8
(ג)5✓
(ד)6
23.מה פירוש היחס 3:5?
(א)3 כפול 5
(ב)3 חלקים מול 5 חלקים✓
(ג)3 פחות 5
(ד)3 חלקי 5
24.חלקו 150 ש״ח ביחס 2:3:5. מהו הסכום הגדול?
(א)50
(ב)80
(ג)60
(ד)75✓
25.במקרר 15 ביצים לבנות ו-10 חומות. מה היחס המצומצם בין לבנות לחומות?
(א)2:3
(ב)5:3
(ג)3:2✓
(ד)15:10

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

67.5 ש״ח — מחיר למטר: 90 ÷ 6 = 15 ש״ח. 4½ × 15 = 4 × 15 + ½ × 15 = 60 + 7.5 = 67.5 ש״ח.
20 — 4x = 80 → x = 20.
12 — נסמן ב-x את היחידה. המספרים הם 4x ו-7x. אחרי ההוספה: (4x+6):(7x+6) = 6:9 = 2:3, כלומר 3(4x+6) = 2(7x+6) → 12x+18 = 14x+12 → 2x = 6 → x = 3. לכן הקטן = 4·3 = 12.
1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח — 3 חלקים = 600, לכן ערך חלק אחד 200 ש״ח. הגדול 7·200=1,400 ש״ח, וסך הסכום 10·200=2,000 ש״ח.
3:2 — היחס הוא 12:8. מחלקים את שני האיברים ב-4 ומקבלים 3:2.
12 — קצב: 9 ÷ 45 = 0.2 ק״מ לדקה. 60 × 0.2 = 12.
56 — 21÷3=7. x = 8×7 = 56.
300 — 180/3 = x/5 — מכפלה צולבת: 3x = 900, ולכן x = 300 ק״מ.
15 — נסמן ב-x את היחידה. הצלעות הן 2x ו-5x. השטח: 2x·5x = 10x² = 90, ולכן x² = 9 ו-x = 3. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
90 — 4+5+9=18. 180÷18=10. החלק הגדול=9×10=90.
30 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. הקטן: 3 × 10 = 30.
40 — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 120:6=20. החלק האמצעי 2·20=40.
20 — ביחס מים:קפה = 1:5. 1 כוס מים לכל 5 כוסות קפה, אולם שימו לב — כאן נמדד יחס הפוך. אם יש 4 יחידות מים אז יש 4×5=20 כוסות קפה. עבור 4 כוסות קפה יש 4÷5=0.8... הנכון: מכיוון ש-1 מים מתאים ל-5 קפה, ל-4 קפה יש 4÷5 לא שלם. השאלה כוונה שונה: נניח יש 4 יחידות כפל, ואז 4×5=20.
5 — קמח לעוגייה: 3÷12=¼ כוס. ל‑20 עוגיות: 20×¼=5 כוסות.
12 — 1 × 24 = 24. 24 ÷ 2 = 12 דקות.
30 — 2+3=5. 50÷5=10. החלק הגדול=3×10=30 ש״ח.
18 — סך חלקים 2+3=5. ערך חלק אחד 30:5=6. החלק הגדול 3·6=18.
9:12 — כופלים את שני האיברים של 3:4 ב-3 ומקבלים 9:12.
75 — 7+5+4=16. 240÷16=15. השני=5×15=75 ש״ח.
500 — למנה: 200 ÷ 4 = 50. ל-10 מנות: 10 × 50 = 500.
4 — בשעה: 1/4+1/6-1/8. מציאת מכנה משותף 24: 6/24+4/24-3/24=7/24 מהמיכל בשעה. זמן מילוי: 24/7≈3.43 שעות ≈ 4 שעות בקירוב.
5 — עבודה כוללת: 6 × 10 = 60. 60 ÷ 12 = 5 פועלים.
3 חלקים מול 5 חלקים — יחס 3:5 אומר שעל כל 3 חלקים של דבר אחד יש 5 חלקים של דבר אחר.
75 — 2+3+5=10. 150÷10=15. הסכום הגדול=5×15=75 ש״ח.
3:2 — 15:10 מחולק ב-5 = 3:2.