יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.במלבן יחס הצלעות הוא 3:8, והיקפו 88 ס״מ. מהו האורך?
(א)44
(ב)16
(ג)12
(ד)32✓
2.סכום של שני מספרים הוא 60 והיחס ביניהם 2:3. מה המספר הקטן?
(א)24✓
(ב)36
(ג)30
(ד)20
3.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5, וסכומם 200. מהו המספר הגדול ביותר?
(א)100✓
(ב)40
(ג)120
(ד)60
4.חלקו כסף ביחס 3:5. החלק הגדול גדול מהקטן ב‑20 ₪. מהו הסכום הכולל?
(א)60
(ב)50
(ג)100
(ד)80✓
5.חילקו 150 סוכריות ביחס 2:5:8. כמה קיבל הגדול?
(א)40
(ב)100
(ג)80✓
(ד)60
6.10 תלמידים מסדרים ספריה ב-6 שעות. ב-4 שעות כמה תלמידים צריך?
(א)8
(ב)15✓
(ג)12
(ד)20
7.חילקו 84 מדליות ביחס 2:3:7. כמה קיבל האמצעי?
(א)21✓
(ב)12
(ג)42
(ד)18
8.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 10 בנים, כמה בנות יש?
(א)20
(ב)18
(ג)12
(ד)15✓
9.חלקו 21 ש״ח ביחס 1:6. מהו החלק הגדול?
(א)15 ש״ח
(ב)20 ש״ח
(ג)14 ש״ח
(ד)18 ש״ח✓
10.היחס בין הגילאים של דנה ויובל הוא 2:3. בעוד 5 שנים היחס יהיה 3:4. מה גילו של יובל היום?
(א)18
(ב)10
(ג)15✓
(ד)12
11.ברז ממלא אמבטיה ב-24 דקות. שני ברזים זהים בכמה דקות?
(א)12✓
(ב)10
(ג)8
(ד)48
12.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב-6 ימים, כמה ימים יצטרכו 8 פועלים?
(א)3✓
(ב)5
(ג)4
(ד)12
13.במתכון ל-4 מנות צריך 200 גרם קמח. כמה גרם צריך ל-10 מנות?
(א)450
(ב)400
(ג)600
(ד)500✓
14.מתכון ל‑6 ספלי תה דורש 3 כפות סוכר. כמה כפות סוכר צריך ל‑10 ספלים?
(א)6
(ב)4
(ג)5✓
(ד)8
15.פתור את הפרופורציה: x/8 = 15/20
(א)12
(ב)6✓
(ג)5
(ד)10
16.פתרו את הפרופורציה: 10/x = 5/2
(א)4✓
(ב)5
(ג)8
(ד)6
17.3 פועלים ב-4 ימים מסיימים 12 חלקים. כמה חלקים יסיימו 5 פועלים ב-6 ימים?
(א)30✓
(ב)28
(ג)35
(ד)25
18.4 מחברות עולות 20 שקל. כמה עולות 7 מחברות?
(א)35✓
(ב)30
(ג)40
(ד)28
19.60 ש״ח מתחלקים בין שלושה חברים ביחס 1:2:3. כמה ש״ח מקבל החבר השני?
(א)15
(ב)30
(ג)20✓
(ד)10
20.במפה, 1 ס״מ מייצג 5 ק״מ. אם המרחק במפה 7.5 ס״מ, מהו המרחק האמיתי?
(א)30 ק״מ
(ב)40 ק״מ
(ג)35 ק״מ
(ד)37.5 ק״מ✓
21.חילקו 72 תפוחים ביחס 5:4. כמה קיבל השני?
(א)45
(ב)36
(ג)40
(ד)32✓
22.פועל שוטף 6 מכוניות ב-90 דקות. בכמה זמן ישטוף 10 מכוניות?
(א)150✓
(ב)130
(ג)120
(ד)100
23.מעטפה שוקלת 5 גרם. כמה שוקלות 40 מעטפות?
(א)150
(ב)200✓
(ג)250
(ד)300
24.היחס בין שני מספרים הוא 3:5. אם המספר הקטן הוא 21, מה המספר הגדול?
(א)35✓
(ב)30
(ג)42
(ד)25
25.שלושה חברים חילקו 72 עוגיות ביחס 3:4:5. כמה קיבל הקטן?
(א)18✓
(ב)24
(ג)12
(ד)30

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

32 — ההיקף שווה ל-2·(רוחב+אורך). היחס 3:8 נותן בכל חצי היקף — 3+8 = 11 חלקים. חצי היקף = 44, ולכן כל חלק = 44:11 = 4 ס״מ. האורך = 8·4 = 32 ס״מ.
24 — סה״כ חלקים: 5. כל חלק: 60 ÷ 5 = 12. הקטן: 2 · 12 = 24.
100 — סך החלקים: 2+3+5 = 10. כל חלק שווה ל-200:10 = 20. המספר הגדול ביותר הוא 5·20 = 100.
80 — הפרש חלקים: 5−3=2 חלקים = 20 ₪. ערך חלק = 10. סכום כולל: (3+5)×10=80.
80 — סך חלקים: 2+5+8 = 15. חלק = 150 ÷ 15 = 10. הגדול: 8 × 10 = 80.
15 — עבודה: 10 × 6 = 60. 60 ÷ 4 = 15 תלמידים.
21 — סך חלקים: 2+3+7 = 12. חלק = 84 ÷ 12 = 7. האמצעי: 3 × 7 = 21.
15 — ביחס 2:3, אם 2 הופך ל-10 (כפול 5), אז 3 הופך ל-15.
18 ש״ח — סך חלקים 1+6=7. ערך חלק אחד 21:7=3. החלק הגדול 6·3=18 ש״ח.
15 — נסמן: דנה=2k, יובל=3k. בעוד 5 שנים: (2k+5)/(3k+5)=3/4. כפל צולב: 4(2k+5)=3(3k+5), 8k+20=9k+15, k=5. גיל יובל = 3×5 = 15.
12 — 1 × 24 = 24. 24 ÷ 2 = 12 דקות.
3 — זו פרופורציה הפוכה: 4 × 6 = 24 ימי עבודה. 24 ÷ 8 = 3 ימים.
500 — למנה: 200 ÷ 4 = 50. ל-10 מנות: 10 × 50 = 500.
5 — סוכר לספל: 3÷6=½. ל‑10 ספלים: 10×½=5 כפות.
6 — כפל צולב: 20×x = 8×15 = 120, x = 120÷20 = 6.
4 — 5x = 10 · 2 = 20, ולכן x = 4.
30 — חלק לפועל ליום = 12/(3×4) = 1. אז 5×6×1 = 30.
35 — מחיר מחברת: 20 ÷ 4 = 5. 7 × 5 = 35.
20 — סך החלקים: 1+2+3=6. ערך כל חלק: 60÷6=10. החבר השני (2 חלקים): 2×10=20 ש״ח.
37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
32 — סך חלקים: 5+4 = 9. חלק = 72 ÷ 9 = 8. השני: 4 × 8 = 32.
150 — למכונית: 90 ÷ 6 = 15 דקות. 10 × 15 = 150.
200 — 40 × 5 = 200 גרם.
35 — 21÷3 = 7 (ערך חלק אחד). המספר הגדול = 5×7 = 35.
18 — סך חלקים: 3+4+5 = 12. חלק = 72 ÷ 12 = 6. הקטן: 3 × 6 = 18.