יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.אם 4 חולצות עולות 200 ש״ח, כמה יעלו 7 חולצות?
(א)300 ש״ח
(ב)400 ש״ח
(ג)350 ש״ח✓
(ד)280 ש״ח
2.רוני רץ 9 ק״מ ב-45 דקות. כמה ק״מ ירוץ ב-60 דקות באותו קצב?
(א)10
(ב)15
(ג)12✓
(ד)11
3.במשפחה היחס בין גילאי האב, האם והבן הוא 9:8:2. אם סך גילאיהם 76 שנים, מה גיל האב?
(א)36✓
(ב)8
(ג)40
(ד)32
4.פתרו את הפרופורציה: 4/8 = x/10
(א)8
(ב)4
(ג)5✓
(ד)6
5.חלקו סכום ביחס 2:3:4. החלק הקטן קיבל 60 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
(א)180 ש״ח
(ב)300 ש״ח
(ג)270 ש״ח✓
(ד)240 ש״ח
6.חולקים 90 גולות בין שלוש בנות ביחס 2:3:4. כמה מקבלת הבת שמקבלת הכי הרבה?
(א)20
(ב)30
(ג)45
(ד)40✓
7.מתכון לפיצה ל‑4 אנשים דורש 200 גרם גבינה. כמה גבינה צריך ל‑10 אנשים?
(א)600
(ב)400
(ג)250
(ד)500✓
8.אם היחס בין שלושה מספרים הוא 2 : 3 : 5 וסכומם 100, מהו הגדול שבהם?
(א)50✓
(ב)30
(ג)60
(ד)40
9.אם 7:2 = ?:6, מה המספר החסר?
(א)14
(ב)12
(ג)21✓
(ד)18
10.פתרו את הפרופורציה: 3/4 = 6/x
(א)9
(ב)12
(ג)7
(ד)8✓
11.חלקו 150 ש״ח ביחס 2:3:5. מהו הסכום הגדול?
(א)50
(ב)80
(ג)60
(ד)75✓
12.חלקו 40 ק״ג ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
(א)20 ק״ג
(ב)25 ק״ג
(ג)15 ק״ג✓
(ד)8 ק״ג
13.בבית ספר היחס בין מורים לתלמידים הוא 1:25. לאחר שהתווספו 50 תלמידים, היחס הפך ל-1:27. כמה מורים יש בבית הספר?
(א)20
(ב)30
(ג)15
(ד)25✓
14.חלקו 200 ש״ח ביחס 3:5:2. מהו החלק האמצעי?
(א)60 ש״ח
(ב)80 ש״ח
(ג)100 ש״ח✓
(ד)40 ש״ח
15.בקנה מידה 1:25000, אורך שביל על המפה הוא 12 ס״מ. האם ניתן לעבור את השביל ב-30 דקות אם הולכים במהירות 4 קמ"ש?
(א)לא, חסרות 30 דקות
(ב)לא, חסרות 15 דקות✓
(ג)כן, נותרות 3 דקות
(ד)כן, בדיוק 30 דקות
16.ציור ירוק מורכב מצהוב וכחול ביחס 1:2. כמה טיפות כחול צריך ל‑6 טיפות צהוב?
(א)12✓
(ב)6
(ג)18
(ד)3
17.ברז ממלא בריכה ב-12 שעות. 3 ברזים בכמה שעות ימלאו?
(א)4✓
(ב)6
(ג)9
(ד)36
18.היחס בין כסף של אבי לכסף של בני הוא 5:3. יחד יש להם 240 ש״ח. כמה לאבי?
(א)150 ש״ח✓
(ב)120 ש״ח
(ג)180 ש״ח
(ד)90 ש״ח
19.6 אוטובוסים מובילים ילדים ב-4 סיבובים. 8 אוטובוסים בכמה סיבובים?
(א)6
(ב)2
(ג)5
(ד)3✓
20.שני שותפים חילקו רווח של 4,500 ש״ח ביחס 4:5. כמה קיבל השותף הגדול?
(א)2,000 ש״ח
(ב)2,500 ש״ח✓
(ג)3,000 ש״ח
(ד)1,800 ש״ח
21.במתכון משקה היחס בין מים, מיץ לימון וסוכר הוא 6:2:1. כמה גרם סוכר נדרשים אם משתמשים ב־540 גרם מים?
(א)100
(ב)90✓
(ג)80
(ד)120
22.האם 2:3 ו-4:6 הם יחסים שווים?
(א)רק לפעמים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)לא
23.חלקו 120 ביחס 3:5:4. מהו החלק הגדול?
(א)30
(ב)60
(ג)50✓
(ד)40
24.על מפה בקנה מידה 1:100,000, שטח של 4 סמ״ר על המפה מייצג כמה קמ״ר במציאות?
(א)400
(ב)4✓
(ג)0.4
(ד)40
25.במלבן יחס הצלעות הוא 2:5, ושטחו 90 סמ״ר. מהו האורך?
(א)9
(ב)18
(ג)6
(ד)15✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

350 ש״ח — מחיר חולצה: 200 ÷ 4 = 50 ש״ח. 7 × 50 = 350 ש״ח.
12 — קצב: 9 ÷ 45 = 0.2 ק״מ לדקה. 60 × 0.2 = 12.
36 — סך החלקים: 9 + 8 + 2 = 19. חלק אחד: 76 : 19 = 4. גיל האב: 9 · 4 = 36.
5 — 4/8 = 1/2, ולכן x/10 = 1/2 ומכאן x = 5.
270 ש״ח — החלק הקטן הוא 2 חלקים = 60 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 30 ש״ח. סך כל החלקים 2+3+4=9, ולכן הסכום 9·30=270 ש״ח.
40 — סך החלקים: 2+3+4 = 9. כל חלק שווה ל-90:9 = 10 גולות. הבת המקבלת הכי הרבה — 4·10 = 40.
500 — גבינה לאדם: 200÷4=50 גרם. ל‑10 אנשים: 50×10=500 גרם.
50 — סכום חלקים: 2 + 3 + 5 = 10. שווי חלק: 100 ÷ 10 = 10. הגדול: 5 · 10 = 50.
21 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 7 × 3 = 21.
8 — 3x = 4 · 6 = 24, ולכן x = 8.
75 — 2+3+5=10. 150÷10=15. הסכום הגדול=5×15=75 ש״ח.
15 ק״ג — סך חלקים 3+5=8. ערך חלק אחד 40:8=5. החלק הקטן 3·5=15 ק״ג.
25 — נסמן מספר המורים = m. מספר תלמידים מקורי = 25m. לאחר: 25m+50=27m, לכן 50=2m, m=25.
100 ש״ח — סך חלקים 3+5+2=10. ערך חלק אחד 200:10=20. החלק האמצעי (5) הוא 5·20=100 ש״ח.
לא, חסרות 15 דקות — מרחק: 12×25000=300000 ס״מ=3 ק״מ. זמן: 3÷4 שעה=0.75 שעה=45 דקות. חסרות 45−30=15 דקות.
12 — על כל טיפת צהוב יש 2 טיפות כחול. 6×2=12.
4 — עבודת ברז: 1 × 12 = 12 שעות-ברז. 12 ÷ 3 = 4 שעות.
150 ש״ח — סה״כ חלקים: 8. כל חלק: 240 ÷ 8 = 30. אבי: 5 · 30 = 150.
3 — 6 × 4 = 24. 24 ÷ 8 = 3 סיבובים.
2,500 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 4,500:9=500. הגדול 5·500=2,500 ש״ח.
90 — יחס מים:סוכר הוא 6:1. 540:6 = 90 גרם סוכר.
כן — מצמצמים את 4:6 ב-2 ומקבלים 2:3. אלו יחסים שווים.
50 — 3+5+4=12. 120÷12=10. החלק הגדול=5×10=50.
4 — קנה מידה 1:100,000 פירושו 1 ס״מ = 100,000 ס״מ = 1 ק״מ. לכן 1 סמ״ר במפה = 1 קמ״ר במציאות. 4 סמ״ר = 4 קמ״ר.
15 — נסמן ב-x את היחידה. הצלעות הן 2x ו-5x. השטח: 2x·5x = 10x² = 90, ולכן x² = 9 ו-x = 3. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.