יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.בכיתה 12 בנים ו-8 בנות. מהו היחס בין מספר הבנים למספר הבנות?
(א)4:3
(ב)12:20
(ג)2:3
(ד)3:2✓
2.בתערובת מיץ היחס בין מים לתרכיז 4:1. ישנם 20 ליטר מים. כמה תרכיז?
(א)4 ליטר
(ב)5 ליטר✓
(ג)2 ליטר
(ד)10 ליטר
3.4 ק״ג תפוחים עולים 32 שקל. כמה ק״ג יקבלו ב-56 שקל?
(א)6
(ב)9
(ג)8
(ד)7✓
4.על מפה בקנה מידה 1:25,000, מרחק של 8 ס״מ מייצג כמה ק״מ במציאות?
(א)4
(ב)2✓
(ג)1
(ד)3
5.מה היחס בין 40 ל־100?
(א)1:4
(ב)5:2
(ג)2:5✓
(ד)4:1
6.מתכון לעוגה דורש קמח וסוכר ביחס 2:1. אם משתמשים ב‑4 כוסות קמח, כמה כוסות סוכר צריך?
(א)8
(ב)1
(ג)4
(ד)2✓
7.ב-3 דקות רכבת נוסעת 9 ק״מ. כמה תעבור ב-10 דקות?
(א)25
(ב)20
(ג)30✓
(ד)27
8.מתכון ל-20 ספגטי בולונז דורש: 400 גרם בשר, 300 גרם עגבניות, 100 גרם בצל. רוצים להכין ל-35 אנשים. כמה גרם עגבניות נדרש?
(א)600
(ב)450
(ג)500
(ד)525✓
9.חלקו 96 גולות ביחס 1:3:4. מהו החלק האמצעי?
(א)12
(ב)36✓
(ג)24
(ד)48
10.במתכון משקה היחס בין מים, מיץ לימון וסוכר הוא 6:2:1. כמה גרם סוכר נדרשים אם משתמשים ב־540 גרם מים?
(א)100
(ב)90✓
(ג)80
(ד)120
11.חולקים 80 ש״ח בין שני שותפים ביחס 3:5. כמה ש״ח מקבל כל אחד? (ציין את החלק הקטן)
(א)48
(ב)24
(ג)30✓
(ד)40
12.מתכון ל-8 כוסות עוגיות דורש 400 גרם קמח ו-200 גרם סוכר. אם יש לך רק 300 גרם קמח, כמה כוסות עוגיות תוכל להכין?
(א)4
(ב)5
(ג)6✓
(ד)7
13.במפעל, מספר מכונות פעילות למכונות כבויות ביחס 5:2. יש 14 מכונות כבויות. כמה מכונות פעילות?
(א)28
(ב)35✓
(ג)20
(ד)40
14.7 כרטיסים לגן שעשועים עולים 210 שקל. כמה יעלו 4 כרטיסים?
(א)120✓
(ב)100
(ג)140
(ד)150
15.מתכון לעוגה דורש קמח וסוכר ביחס 5:2. אם משתמשים ב-500 גרם קמח, כמה סוכר?
(א)150 גרם
(ב)200 גרם✓
(ג)100 גרם
(ד)250 גרם
16.פתור: 3/8 = 21/x
(א)48
(ב)56✓
(ג)40
(ד)63
17.שלושה שותפים משקיעים בעסק ביחס 2:3:5. אם הרווח הכולל הוא 1000 ש״ח, כמה מקבל השותף הגדול?
(א)400
(ב)300
(ג)500✓
(ד)200
18.4 כרטיסי קולנוע עולים 120 שקל. כמה יעלו 7 כרטיסים?
(א)210✓
(ב)200
(ג)240
(ד)180
19.גיל אבא לגיל בן ביחס 4:1. עוד 5 שנים היחס יהיה 3:1. כמה שנים הבן היום?
(א)5
(ב)8
(ג)10✓
(ד)15
20.מתכון לעוגה ל‑8 ביצים דורש 400 גרם קמח. כמה קמח לעוגה עם 5 ביצים?
(א)250✓
(ב)500
(ג)200
(ד)320
21.חנות מוכרת 3 ספרים ב־90 ש״ח. כמה ספרים אפשר לקנות ב־210 ש״ח?
(א)6
(ב)7✓
(ג)8
(ד)9
22.5 פועלים מייצרים 200 חלקים ב-8 שעות. כמה חלקים יייצרו 10 פועלים ב-4 שעות?
(א)800
(ב)200✓
(ג)400
(ד)100
23.אם 5 מחברות עולות 30 ש״ח, מה המחיר של מחברת אחת?
(א)25 ש״ח
(ב)6 ש״ח✓
(ג)5 ש״ח
(ד)8 ש״ח
24.ביחס 3:5, אם הכמות הקטנה היא 15, מהי הכמות הגדולה?
(א)20
(ב)35
(ג)30
(ד)25✓
25.היחס בין משכורת אבא למשכורת אמא הוא 7:5. אם משכורת אמא היא 10,000 ש״ח, מה משכורת אבא?
(א)14,000✓
(ב)15,000
(ג)12,000
(ד)16,000

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

3:2 — היחס הוא 12:8. מחלקים את שני האיברים ב-4 ומקבלים 3:2.
5 ליטר — 20÷4=5 (ערך חלק). תרכיז = 1×5 = 5 ליטר.
7 — מחיר לק״ג: 32 ÷ 4 = 8. 56 ÷ 8 = 7 ק״ג.
2 — 8 ס״מ × 25,000 = 200,000 ס״מ = 2,000 מטר = 2 ק״מ.
2:5 — 40:100 = 40/100 = 2/5. כלומר היחס 2:5.
2 — על כל 2 כוסות קמח יש כוס סוכר אחת. 4 כוסות קמח ÷ 2 = 2 כוסות סוכר.
30 — לדקה: 9 ÷ 3 = 3 ק״מ. ב-10 דקות: 10 × 3 = 30.
525 — יחס: 35 ÷ 20 = 7/4. עגבניות: 300 × (7/4) = 300 × 1.75 = 525 גרם.
36 — סך חלקים 1+3+4=8. ערך חלק אחד 96:8=12. החלק האמצעי 3·12=36.
90 — יחס מים:סוכר הוא 6:1. 540:6 = 90 גרם סוכר.
30 — סך החלקים: 3+5=8. ערך כל חלק: 80÷8=10. החלק הקטן (3 חלקים): 3×10=30 ש״ח.
6 — יחס הקמח: 300 ÷ 400 = 3/4. מנות: 8 × (3/4) = 6 כוסות עוגיות.
35 — ערך חלק: 14÷2=7. מכונות פעילות (5 חלקים): 5×7=35.
120 — מחיר כרטיס: 210 ÷ 7 = 30. 4 × 30 = 120.
200 גרם — 5 חלקים = 500 גרם ⇒ חלק אחד = 100 גרם. סוכר = 2×100 = 200 גרם.
56 — 21÷3=7. x = 8×7 = 56.
500 — סך החלקים: 2+3+5=10. ערך כל חלק: 1000÷10=100 ש״ח. השותף הגדול (5 חלקים): 5×100=500 ש״ח.
210 — מחיר כרטיס: 120 ÷ 4 = 30. 7 × 30 = 210.
10 — היום: אבא=4x, בן=x. עוד 5 שנים: (4x+5)/(x+5)=3. מכאן: 4x+5=3x+15, x=10.
250 — קמח לביצה: 400÷8=50 גרם. ל‑5 ביצים: 5×50=250 גרם.
7 — מחיר ספר אחד: 90 ÷ 3 = 30 ש״ח. 210 ÷ 30 = 7 ספרים.
200 — ייצור לפועל לשעה: 200 ÷ (5 × 8) = 5 חלקים לפועל לשעה. 10 פועלים × 4 שעות × 5 = 200 חלקים.
6 ש״ח — 30 ÷ 5 = 6 ש״ח.
25 — ערך חלק: 15÷3=5. הכמות הגדולה: 5×5=25.
14,000 — היחס אבא:אמא = 7:5. משכורת אמא = 10,000. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת אבא = 7×2,000=14,000 ש״ח.