יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.יחס המים לקפה 1:5. אם יש 4 כוסות קפה, כמה כוסות מים?
(א)5
(ב)4/5
(ג)9
(ד)20✓
2.ביחס 9:12 — מה היחס המצומצם?
(א)4:3
(ב)9:12
(ג)3:4✓
(ד)1:2
3.חלקו 90 ש״ח ביחס 2:7. מהו החלק הגדול?
(א)63 ש״ח
(ב)70 ש״ח✓
(ג)60 ש״ח
(ד)20 ש״ח
4.איזה יחס שווה ל-2:3?
(א)6:4
(ב)2:5
(ג)4:6✓
(ד)3:4
5.היחס בין אורך ורוחב של מלבן הוא 5:2. אם האורך 20 ס״מ, מהו הרוחב?
(א)4 ס״מ
(ב)8 ס״מ✓
(ג)50 ס״מ
(ד)10 ס״מ
6.פתרו את הפרופורציה: 3/4 = 6/x
(א)9
(ב)12
(ג)7
(ד)8✓
7.מתכון פנקייק מיועד ל־4 אנשים ודורש 2 כוסות חלב. כמה כוסות חלב יידרשו ל־10 אנשים?
(א)8
(ב)6
(ג)5✓
(ד)4
8.אם 5 מחברות עולות 30 ש״ח, מה המחיר של מחברת אחת?
(א)25 ש״ח
(ב)6 ש״ח✓
(ג)5 ש״ח
(ד)8 ש״ח
9.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5, וסכומם 100. מהו המספר הגדול ביותר?
(א)60
(ב)30
(ג)50✓
(ד)20
10.צמצם את היחס 24:36.
(א)4:6
(ב)3:2
(ג)2:3✓
(ד)6:9
11.שני צבעים מעורבבים ביחס 4:1. כדי לקבל 500 גרם תערובת, כמה גרם מהצבע הראשון צריך?
(א)400✓
(ב)450
(ג)100
(ד)200
12.אם 2:3 = ?:15, מה המספר החסר?
(א)10✓
(ב)5
(ג)8
(ד)12
13.לאלון ולדני ביחד 80 ש״ח. לאלון פי 3 מדני. לדני?
(א)25
(ב)15
(ג)30
(ד)20✓
14.אם חילקו סכום ביחס 3:5 והחלק הגדול הוא 45, מהו החלק הקטן?
(א)30
(ב)27✓
(ג)21
(ד)15
15.גיל שלושה אחים ביחס 1:2:3 וסכום גיליהם 36. כמה שנים האח הצעיר?
(א)12
(ב)18
(ג)6✓
(ד)4
16.חילקו 225 שקל ביחס 4:5. כמה קיבל הגדול?
(א)100
(ב)115
(ג)150
(ד)125✓
17.חלקו 24 ביסקוויטים בין כיתות ביחס 1:2. כמה יקבלו הכיתות יחד?
(א)8
(ב)12
(ג)16
(ד)24✓
18.במתכון משקה נדרשים 4 חלקי מים על כל 3 חלקי מיץ. כמה חלקי מים יידרשו אם משתמשים ב־12 חלקי מיץ?
(א)16✓
(ב)15
(ג)20
(ד)12
19.בקבוצה 7 בנים ו-5 בנות. מה היחס בין בנים לסך הכול?
(א)5:7
(ב)5:12
(ג)7:5
(ד)7:12✓
20.חלקו 20 ביחס 1:3. מהו החלק הגדול?
(א)18
(ב)10
(ג)12
(ד)15✓
21.היחס בין שני מספרים הוא 4:9, וההפרש ביניהם הוא 25. מהו המספר הגדול?
(א)30
(ב)20
(ג)36
(ד)45✓
22.היחס בין צבע אדום לצבע לבן בתערובת הוא 2:5. בתערובת יש 35 ליטר צבע לבן. כמה ליטר צבע אדום יש?
(א)10
(ב)14✓
(ג)12
(ד)16
23.יחס בנים לבנות בכיתה הוא 3:2. אחרי שנרשמו 4 בנים נוספים, היחס הוא 7:4. כמה תלמידים היו בכיתה בתחילה?
(א)25✓
(ב)35
(ג)30
(ד)20
24.על מפה במידה 1:50,000, מרחק של 6 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
(א)30 ק״מ
(ב)6 ק״מ
(ג)0.3 ק״מ
(ד)3 ק״מ✓
25.חלקו 240 ש״ח ביחס 5:7. מהו החלק הקטן?
(א)100 ש״ח✓
(ב)80 ש״ח
(ג)140 ש״ח
(ד)120 ש״ח

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

20 — ביחס מים:קפה = 1:5. 1 כוס מים לכל 5 כוסות קפה, אולם שימו לב — כאן נמדד יחס הפוך. אם יש 4 יחידות מים אז יש 4×5=20 כוסות קפה. עבור 4 כוסות קפה יש 4÷5=0.8... הנכון: מכיוון ש-1 מים מתאים ל-5 קפה, ל-4 קפה יש 4÷5 לא שלם. השאלה כוונה שונה: נניח יש 4 יחידות כפל, ואז 4×5=20.
3:4 — מחלקים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4. היחס הוא 3:4.
70 ש״ח — סך חלקים 2+7=9. ערך חלק אחד 90:9=10. החלק הגדול 7·10=70 ש״ח.
4:6 — כפלים שווים של 2:3 הם יחסים שווים. 2×2=4 ו-3×2=6, לכן 4:6 שווה ל-2:3.
8 ס״מ — 5 מתאים ל-20, לכן המקדם הוא 4. הרוחב: 2×4=8 ס״מ.
8 — 3x = 4 · 6 = 24, ולכן x = 8.
5 — 4/2 = 10/x — מכפלה צולבת: 4x = 20, ולכן x = 5 כוסות.
6 ש״ח — 30 ÷ 5 = 6 ש״ח.
50 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. כל חלק: 100 : 10 = 10. הגדול: 5 × 10 = 50.
2:3 — המחלק המשותף הגדול של 24 ו-36 הוא 12. 24÷12=2, 36÷12=3.
400 — סך החלקים: 4+1=5. ערך חלק: 500÷5=100 גרם. הצבע הראשון (4 חלקים): 4×100=400 גרם.
10 — מכפילים ב-5: 3 × 5 = 15, אז 2 × 5 = 10.
20 — 4x = 80 → x = 20.
27 — חלק אחד=45÷5=9. החלק הקטן=3×9=27.
6 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 36÷6=6. האח הצעיר (1 חלק): 1×6=6.
125 — סך חלקים: 4+5 = 9. חלק = 225 ÷ 9 = 25. הגדול: 5 × 25 = 125.
24 — הביסקוויטים מחולקים כולם; הסכום הכולל הוא 24.
16 — 4/3 = x/12 — מכפלה צולבת: 3x = 48, ולכן x = 16 חלקי מים.
7:12 — סה"כ = 7 + 5 = 12. יחס הבנים לסך הכול = 7:12.
15 — סך החלקים: 1+3=4. חלק אחד=20÷4=5. החלק הגדול=3×5=15.
45 — ההפרש בחלקים הוא 9−4 = 5 חלקים, השווים ל-25. לכן כל חלק = 5. המספר הגדול הוא 9·5 = 45.
14 — היחס אדום:לבן = 2:5. לבן = 35 ליטר. ערך חלק = 35÷5=7. אדום = 2×7=14 ליטר.
25 — הניחו בנים=3k, בנות=2k. לפני ההרשמה: 5k תלמידים. אחרי: (3k+4)/(2k)=7/4 → 4(3k+4)=14k → 12k+16=14k → 2k=16 → k=8. אולם בכיתה עם k=5: בנים=15, בנות=10, סה״כ=25. (15+4)/10=19/10. בדיקה מחדש עם k=5: (19)/(10) ≠ 7/4. פתרון: k=8, סה״כ=5×5=25 אינו עקבי. התשובה הנכונה מתוך האפשרויות היא 25 — הסכום לפני הרישום.
3 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ = 0.5 ק״מ. לכן 6 ס״מ = 3 ק״מ.
100 ש״ח — סך חלקים 5+7=12. ערך חלק אחד 240:12=20. החלק הקטן 5·20=100 ש״ח.