יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2:3 — היחס הוא 10:15. מחלקים את שני המספרים ב-5 ומקבלים יחס מצומצם 2:3.
2. 20 — 4+5=9. 36÷9=4. החלק הגדול=5×4=20.
3. 180 — 3 × 60 = 180 ק״מ.
4. 84 ש״ח — סך חלקים 2+5+7=14. ערך חלק אחד 168:14=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
5. 5 — עבודה כוללת: 6 × 10 = 60. 60 ÷ 12 = 5 פועלים.
6. 5:8 — 25:40 מחולק ב-5 = 5:8.
7. 90 — סכום החלקים = 3+5 = 8. ערך חלק = 240÷8 = 30. הקטן = 3×30 = 90.
8. 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 30÷5=6. החבר הקטן (2 חלקים): 2×6=12.
9. 20 — סך החלקים: 1+2+3=6. ערך כל חלק: 60÷6=10. החבר השני (2 חלקים): 2×10=20 ש״ח.
10. 80 ש״ח — סך חלקים 2+3+4=9. ערך חלק אחד 180:9=20. החלק הגדול 4·20=80 ש״ח.
11. 144 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 360:10=36. החלק הגדול 4·36=144 ש״ח.
12. 2 : 3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3, ומקבלים 2 : 3.
13. 16 — 12 ÷ 3 = 4, ולכן יש להכפיל את 4 ביחס הבנות: 4 × 4 = 16.
14. 3 — 10/15 = 2/3. אז 2x/9 = 2/3. כפל צולב: 6x = 18, x = 3.
15. 9 — מהיחס 2:3 — אם 2 תפוחים מתאימים ל־3 תפוזים, אז 6 תפוחים (פי 3) מתאימים ל־9 תפוזים.
16. 2 — 4/8 = 1/2. אז (x+1)/6 = 1/2, כפל צולב: 2(x+1) = 6, x+1 = 3, x = 2.
17. 50 — 3+5+4=12. 120÷12=10. החלק הגדול=5×10=50.
18. 1:2 — מחלקים את 9:18 ב-9 ומקבלים 1:2.
19. 100 גרם — 5 חלקים = 250, ולכן חלק אחד = 50. סוכר = 2 · 50 = 100 גרם.
20. 5 — מכפילים ב-5: 4 × 5 = 20, 1 × 5 = 5.
21. 320 — 5/200 = 8/x — מכפלה צולבת: 5x = 1600, ולכן x = 320 מ׳.
22. 300 — מחיר חולצה: 180 ÷ 6 = 30. 10 × 30 = 300.
23. 4,800 — סך חלקים=10. ערך חלק=6,000. שני=18,000, שלישי=30,000. 10% מ-18,000=1,800. 10% מ-30,000=3,000. יחד: 4,800.
24. 2:5 — 40:100 = 40/100 = 2/5. כלומר היחס 2:5.
25. 28 ש״ח — מחיר ליחידה: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. עבור 7: 7 · 4 = 28 ש״ח.