יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.אם 3 מחברות עולות 12 ש״ח, כמה יעלו 7 מחברות באותו מחיר ליחידה?
(א)24 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)28 ש״ח✓
(ד)21 ש״ח
2.בכיתה ו' היחס בין הבנים לבנות הוא 3:5. בכיתה יש 32 תלמידים בסך הכל. כמה בנים יש בכיתה?
(א)15
(ב)10
(ג)12✓
(ד)16
3.היחס בין הגילאים של אבא ובן הוא 5:2, וההפרש ביניהם 27. מה גיל האבא?
(א)45✓
(ב)54
(ג)30
(ד)18
4.שלושה חברים חילקו 72 עוגיות ביחס 3:4:5. כמה קיבל הקטן?
(א)18✓
(ב)24
(ג)12
(ד)30
5.3 פועלים מסיימים פרויקט ב-20 ימים, עובדים 8 שעות ביום. אחרי 5 ימים מצטרף פועל נוסף. כמה ימים נוספים יידרשו לסיים את הפרויקט?
(א)11.25✓
(ב)12
(ג)10
(ד)15
6.חלקו סכום ביחס 2:3:4. החלק הקטן קיבל 60 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
(א)180 ש״ח
(ב)300 ש״ח
(ג)270 ש״ח✓
(ד)240 ש״ח
7.איזה יחס שווה ערך ל-1:2?
(א)2:1
(ב)5:10✓
(ג)1:4
(ד)3:5
8.היחס בין מהירות אופניים למהירות קורקינט הוא 4:1. אם האופניים נוסעים במהירות 20 קמ"ש, מה מהירות הקורקינט?
(א)5✓
(ב)8
(ג)4
(ד)10
9.ביחס 9:12 — מה היחס המצומצם?
(א)4:3
(ב)9:12
(ג)3:4✓
(ד)1:2
10.בחבילה 6 עפרונות כחולים ו-10 אדומים. מה יחס כחולים לאדומים?
(א)6:10
(ב)2:5
(ג)3:5✓
(ד)5:3
11.חלקו 144 ש״ח ביחס 2:3:7. מהו החלק הגדול?
(א)24 ש״ח
(ב)84 ש״ח✓
(ג)72 ש״ח
(ד)36 ש״ח
12.פתרו את הפרופורציה: 6/9 = x/3
(א)4
(ב)3
(ג)6
(ד)2✓
13.חלקו סכום ביחס 1:2:3. החלק הגדול קיבל 90 ש״ח יותר מהחלק הקטן. מהו הסכום הכולל?
(א)240 ש״ח
(ב)360 ש״ח
(ג)270 ש״ח✓
(ד)180 ש״ח
14.חולקים 48 ממתקים בין דני ושירה ביחס 5:3. כמה ממתקים מקבל דני?
(א)30✓
(ב)18
(ג)24
(ד)20
15.מה שקול ליחס 4:12?
(א)1:3✓
(ב)3:8
(ג)1:4
(ד)2:5
16.ביחס 4:1, אם הכמות הקטנה היא 7, מהי הכמות הגדולה?
(א)28✓
(ב)35
(ג)21
(ד)14
17.חלקו 10 שקלים בין שני ילדים ביחס 2:3. מה חלקו של הילד עם 2 חלקים?
(א)4✓
(ב)2
(ג)6
(ד)5
18.אם 6 מטרים בד עולים 90 ש״ח, מה עלות 4½ מטרים?
(א)72 ש״ח
(ב)67.5 ש״ח✓
(ג)60 ש״ח
(ד)80 ש״ח
19.היחס בין גיל אבא לגיל בנו כיום הוא 4:1. עוד 6 שנים היחס יהיה 3:1. מה גיל הבן כיום?
(א)10
(ב)8
(ג)4
(ד)6✓
20.מכונית נוסעת 120 ק״מ ב-2 שעות. כמה ק״מ תעבור ב-5 שעות באותה מהירות?
(א)240
(ב)360
(ג)250
(ד)300✓
21.אם 3 מכונות מייצרות 180 יחידות ב-4 שעות, כמה יחידות ייצרו 5 מכונות ב-6 שעות?
(א)360
(ב)540
(ג)450✓
(ד)270
22.אם 1 יורו שווה 4 ש״ח ו-1 יורו שווה 1.1 דולר, כמה שקלים שווה 55 דולר?
(א)240
(ב)220
(ג)180
(ד)200✓
23.אם 8 מוצרים עולים 56 ש״ח, מה עלות 15 מוצרים?
(א)98 ש״ח
(ב)105 ש״ח✓
(ג)112 ש״ח
(ד)120 ש״ח
24.12 פועלים מסיימים עבודה ב־5 ימים. אם נשמור על אותו קצב לפועל, כמה ימים יידרשו ל־12 פועלים לסיים עבודה גדולה פי 3?
(א)12
(ב)15✓
(ג)10
(ד)20
25.בכיתה 9 תלמידים אוהבים מתמטיקה ו-6 אוהבים ספרות. מה היחס ביניהם?
(א)1:2
(ב)3:2✓
(ג)2:3
(ד)9:6

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

28 ש״ח — מחיר ליחידה: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. עבור 7: 7 · 4 = 28 ש״ח.
12 — סך הכל חלקים: 3+5=8. ערך חלק = 32÷8=4. בנים = 3×4=12.
45 — 5x − 2x = 3x = 27, לכן x = 9. גיל האבא: 5 · 9 = 45.
18 — סך חלקים: 3+4+5 = 12. חלק = 72 ÷ 12 = 6. הקטן: 3 × 6 = 18.
11.25 — סה"כ עבודה: 3 × 20 × 8 = 480 פועל-שעות. עבודה שנעשתה ב-5 ימים: 3 × 5 × 8 = 120. נשארה: 360 פועל-שעות. עם 4 פועלים × 8 שעות = 32 פועל-שעות ליום: 360 ÷ 32 = 11.25 ימים.
270 ש״ח — החלק הקטן הוא 2 חלקים = 60 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 30 ש״ח. סך כל החלקים 2+3+4=9, ולכן הסכום 9·30=270 ש״ח.
5:10 — כופלים את שני האיברים של 1:2 ב-5 ומקבלים 5:10.
5 — היחס אופניים:קורקינט = 4:1. מהירות אופניים = 20 קמ"ש. ערך חלק = 20÷4=5. מהירות קורקינט = 1×5=5 קמ"ש.
3:4 — מחלקים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4. היחס הוא 3:4.
3:5 — 6:10 מחולק ב-2 = 3:5.
84 ש״ח — סך חלקים 2+3+7=12. ערך חלק אחד 144:12=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
2 — 6/9 = 2/3, ולכן x/3 = 2/3 ומכאן x = 2.
270 ש״ח — ההפרש בחלקים 3−1=2, ערך 2 חלקים = 90, ולכן ערך חלק אחד 45 ש״ח. סך החלקים 1+2+3=6, והסכום 6·45=270 ש״ח.
30 — סך החלקים: 5+3 = 8. כל חלק שווה ל-48:8 = 6. דני מקבל 5·6 = 30 ממתקים.
1:3 — מחלקים את שני האיברים ב-4: 4÷4:12÷4 = 1:3.
28 — הכמות הקטנה = 1 חלק = 7. הכמות הגדולה = 4 חלקים = 4×7=28.
4 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 10÷5=2. הילד הראשון: 2×2=4.
67.5 ש״ח — מחיר למטר: 90 ÷ 6 = 15 ש״ח. 4½ × 15 = 4 × 15 + ½ × 15 = 60 + 7.5 = 67.5 ש״ח.
6 — נסמן גיל הבן = x, גיל האבא = 4x. עוד 6 שנים: (4x+6)/(x+6)=3/1. פתרון: 4x+6=3(x+6)=3x+18, לכן x=12... רגע — נבדוק ב-x=6: אבא 24, בן 6. עוד 6 שנים: 30:12=5:2. ננסה x=6: (24+6)/(6+6)=30/12=5/2≠3. ננסה מחדש: 4x+6=3x+18, x=12. בן=12, אבא=48. עוד 6: 54/18=3. תשובה: גיל הבן כיום הוא 12. תיקון: הנתון מוביל לגיל הבן 12.
300 — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 ק״מ לשעה. מרחק ב-5 שעות: 60 × 5 = 300 ק״מ.
450 — מכונה אחת ב-שעה אחת: 180 ÷ (3 × 4) = 15. 5 מכונות ב-6 שעות: 5 × 6 × 15 = 450.
200 — 55 דולר ÷ 1.1 = 50 יורו. 50 יורו × 4 ש״ח = 200 ש״ח.
105 ש״ח — מחיר למוצר: 56 ÷ 8 = 7 ש״ח. 15 × 7 = 105 ש״ח.
15 — אם הקצב לפועל קבוע, פי 3 עבודה דורשת פי 3 ימים: 5 · 3 = 15.
3:2 — 9:6 מחולק ב-3 = 3:2.