יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.מתכון לעוגה דורש קמח וסוכר ביחס 2:1. אם משתמשים ב‑4 כוסות קמח, כמה כוסות סוכר צריך?
(א)8
(ב)1
(ג)4
(ד)2✓
2.אם 3 עוגות עולות 36 ש״ח, כמה עולה עוגה אחת?
(א)15 ש״ח
(ב)9 ש״ח
(ג)18 ש״ח
(ד)12 ש״ח✓
3.מכונת צילום מדפיסה 30 דפים בדקה. כמה דפים ב-5 דקות?
(א)200
(ב)150✓
(ג)180
(ד)120
4.בבית ספר 240 תלמידים על 8 כיתות שוות. כמה בכיתה?
(א)32
(ב)25
(ג)30✓
(ד)28
5.חילקו 100 גביעים ביחס 1:2:2. כמה קיבל הראשון?
(א)40
(ב)25
(ג)20✓
(ד)10
6.ביום אחד נולדו בבית חולים 3 בנים ו-6 בנות. מהו היחס בין הבנים לבנות?
(א)1:2✓
(ב)1:3
(ג)3:9
(ד)2:1
7.במתכון ללחם היחס בין קמח חיטה לקמח שיפון לשמרים הוא 6:3:1. כדי לאפות לחם גדול צריך 500 גרם קמח בסך הכל (חיטה ושיפון). כמה גרם קמח שיפון נדרש?
(א)200
(ב)166.67✓
(ג)125
(ד)150
8.בכיתה 12 בנים ו-8 בנות. מהו היחס בין מספר הבנים למספר הבנות?
(א)4:3
(ב)12:20
(ג)2:3
(ד)3:2✓
9.במגרש 5 כדורי כדורסל ו-15 כדורי כדורגל. מה יחס כדורסל לכדורגל?
(א)3:1
(ב)1:3✓
(ג)5:15
(ד)1:5
10.רכב הנוסע 60 קמ"ש מגיע ליעד ב-4 שעות. בכמה יגיע במהירות 80 קמ"ש?
(א)2
(ב)5
(ג)3✓
(ד)6
11.במתכון לעוגה משתמשים ב־2 כוסות קמח על כל 3 ביצים. כמה כוסות קמח נדרשות עבור 12 ביצים?
(א)6
(ב)9
(ג)8✓
(ד)10
12.במתכון לסלט נדרשים 3 מלפפונים על כל 5 עגבניות. כמה מלפפונים נדרשים עבור 20 עגבניות?
(א)15
(ב)8
(ג)10
(ד)12✓
13.שני שותפים חילקו רווח ביחס 4:7. ההפרש ביניהם היה 1,500 ש״ח. מהו הרווח הכולל?
(א)6,000 ש״ח
(ב)5,500 ש״ח✓
(ג)5,000 ש״ח
(ד)4,500 ש״ח
14.חלקו 1,000 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 2:3:5. כמה קיבל השותף עם החלק הגדול?
(א)200 ש״ח
(ב)400 ש״ח
(ג)300 ש״ח
(ד)500 ש״ח✓
15.בבית ספר היחס בין מורים לתלמידים הוא 1:25. לאחר שהתווספו 50 תלמידים, היחס הפך ל-1:27. כמה מורים יש בבית הספר?
(א)20
(ב)30
(ג)15
(ד)25✓
16.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:4. סך הכל 35 תלמידים. כמה בנים?
(א)20
(ב)12
(ג)18
(ד)15✓
17.איזה יחס שווה ערך ל-2:5?
(א)6:15✓
(ב)5:2
(ג)2:10
(ד)3:5
18.חלקו 24 ביחס 1:1. מהו כל חלק?
(א)14
(ב)10
(ג)12✓
(ד)8
19.חלקו 360 ש״ח ביחס 5:7:6. כמה מקבל מי שמקבל הכי הרבה?
(א)100
(ב)120
(ג)140✓
(ד)160
20.מזון ל-10 ילדים מספיק ל-12 ימים. ל-15 ילדים כמה ימים יספיק?
(א)18
(ב)8✓
(ג)10
(ד)6
21.במפה היחס הוא 1:25000. שני יישובים מרוחקים 6 ק״מ במציאות. מה המרחק ביניהם במפה (בס״מ)?
(א)24✓
(ב)60
(ג)12
(ד)30
22.ביחס 7:9, אם הסכום של שני המספרים הוא 64, מהו המספר הגדול?
(א)28
(ב)40
(ג)32
(ד)36✓
23.שלוש עוגות דורשות 9 כוסות קמח. כמה כוסות נצרכות ל-5 עוגות?
(א)10
(ב)18
(ג)15✓
(ד)12
24.תערובת כוללת מים, מיץ ודבש ביחס 6:3:1. ב-500 מ״ל תערובת, כמה מ״ל דבש?
(א)50✓
(ב)100
(ג)25
(ד)75
25.בקופסה כדורים בצבעים אדום, ירוק וכחול ביחס 2:3:4. אם יש 27 כדורים ירוקים — כמה כדורים בסך הכל?
(א)81✓
(ב)63
(ג)72
(ד)54

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2 — על כל 2 כוסות קמח יש כוס סוכר אחת. 4 כוסות קמח ÷ 2 = 2 כוסות סוכר.
12 ש״ח — 36 ÷ 3 = 12 ש״ח לעוגה.
150 — 30 × 5 = 150.
30 — 240 ÷ 8 = 30.
20 — סך חלקים: 1+2+2 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הראשון: 1 × 20 = 20.
1:2 — היחס הוא 3:6. מחלקים ב-3 ומקבלים 1:2.
166.67 — יחס חיטה:שיפון = 6:3 = 2:1. סך חלקים (חיטה+שיפון) = 3. שיפון = (1/3)×500 ≈ 166.67 גרם.
3:2 — היחס הוא 12:8. מחלקים את שני האיברים ב-4 ומקבלים 3:2.
1:3 — 5:15 מחולק ב-5 = 1:3.
3 — מרחק = 60 × 4 = 240 ק״מ. 240 ÷ 80 = 3 שעות.
8 — 2/3 = x/12 — מכפלה צולבת: 3x = 24, ולכן x = 8 כוסות קמח.
12 — 3/5 = x/20 — מכפלה צולבת: 5x = 60, ולכן x = 12 מלפפונים.
5,500 ש״ח — ההפרש בחלקי היחס 7−4=3, ערך 3 חלקים = 1,500 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 500 ש״ח. סך החלקים 11, ולכן הרווח 11·500=5,500 ש״ח.
500 ש״ח — סך חלקים 2+3+5=10. ערך חלק אחד 1,000:10=100. החלק הגדול 5·100=500 ש״ח.
25 — נסמן מספר המורים = m. מספר תלמידים מקורי = 25m. לאחר: 25m+50=27m, לכן 50=2m, m=25.
15 — סך החלקים 3+4=7. כל חלק = 35/7 = 5. בנים = 3×5 = 15.
6:15 — כופלים את שני האיברים של 2:5 ב-3 ומקבלים 6:15.
12 — 1+1=2. 24÷2=12. כל חלק שווה 12.
140 — 5+7+6=18. 360÷18=20. החלק הגדול=7×20=140 ש״ח.
8 — מזון כולל: 10 × 12 = 120 מנות. 120 ÷ 15 = 8.
24 — 6 ק״מ = 600000 ס״מ. 600000÷25000 = 24 ס״מ במפה.
36 — סך החלקים = 7+9 = 16. ערך חלק = 64÷16 = 4. המספר הגדול = 9×4 = 36.
15 — לעוגה: 9 ÷ 3 = 3 כוסות. 5 × 3 = 15.
50 — סך חלקים 10. חלק = 50. דבש = 1×50 = 50.
81 — כל יחידה ביחס שווה ל-27:3 = 9 כדורים. סכום היחידות: 2+3+4 = 9. סך הכל: 9·9 = 81 כדורים.