יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.פתור: 7/x = x/28
(א)14✓
(ב)7
(ג)12
(ד)21
2.אם 4 חולצות עולות 200 ש״ח, כמה יעלו 7 חולצות?
(א)300 ש״ח
(ב)400 ש״ח
(ג)350 ש״ח✓
(ד)280 ש״ח
3.חילקו סכום בין שלושה אנשים ביחס 2:3:5. ידוע שהשלישי קיבל ב-90 ש״ח יותר מהראשון. מהו הסכום הכולל?
(א)240
(ב)270
(ג)360
(ד)300✓
4.מכונית נוסעת במהירות 90 קמ"ש ואופנוע נוסע במהירות 60 קמ"ש. מהו יחס מהירויותיהם בצורה פשוטה?
(א)2:3
(ב)3:2✓
(ג)6:9
(ד)9:6
5.סכום היחס 4:5 שווה ל-72. מהו המספר הקטן?
(א)28
(ב)32✓
(ג)40
(ד)36
6.חלקו 36 ש״ח ביחס 1:5. מהו החלק הגדול?
(א)25 ש״ח
(ב)30 ש״ח✓
(ג)6 ש״ח
(ד)20 ש״ח
7.בכיתה 10 בנים ו-15 בנות. מהו היחס בין בנים לבנות?
(א)2:3✓
(ב)1:2
(ג)10:15
(ד)3:2
8.כדור נזרק במהירות ראשונית. לאחר שנייה הוא עבר 30 מ' ולאחר שתי שניות עבר 50 מ' נוספים (בשנייה השנייה). מהו יחס המרחקים בשנייה הראשונה לשנייה השנייה בצורה פשוטה?
(א)3:5✓
(ב)2:1
(ג)5:3
(ד)1:2
9.פתרו את הפרופורציה: 1/4 = 3/x
(א)7
(ב)10
(ג)8
(ד)12✓
10.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
(א)4
(ב)6
(ג)8
(ד)12✓
11.שני מכלים מכילים מים ביחס 3:2. אחרי שמוסיפים 10 ליטרים לכל מכל, היחס הופך ל‑4:3. כמה ליטרים היו במכל הגדול בתחילה?
(א)30✓
(ב)25
(ג)20
(ד)40
12.חולקים 48 ממתקים בין דני ושירה ביחס 5:3. כמה ממתקים מקבל דני?
(א)30✓
(ב)18
(ג)24
(ד)20
13.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5 והסכום שלהם הוא 100. מהו המספר הגדול ביותר?
(א)25
(ב)30
(ג)40
(ד)50✓
14.ביחס 5:7 מתחלקים 36 עפרונות. כמה עפרונות בקבוצה הקטנה?
(א)12
(ב)21
(ג)15✓
(ד)18
15.שני אחים חילקו סכום ביחס 3:7. הקטן קיבל 600 ש״ח. כמה קיבל הגדול ומה הסכום הכולל?
(א)1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח✓
(ב)700 ש״ח, סך 1,300 ש״ח
(ג)1,200 ש״ח, סך 1,800 ש״ח
(ד)2,100 ש״ח, סך 2,700 ש״ח
16.במתכון ל-4 מנות צריך 200 גרם קמח. כמה גרם צריך ל-10 מנות?
(א)450
(ב)400
(ג)600
(ד)500✓
17.אם 3:4 = ?:12, מה המספר החסר?
(א)11
(ב)9✓
(ג)8
(ד)6
18.היחס בין אורך ורוחב של מלבן הוא 5:2. אם האורך 20 ס״מ, מהו הרוחב?
(א)4 ס״מ
(ב)8 ס״מ✓
(ג)50 ס״מ
(ד)10 ס״מ
19.אם יחס הבנים לבנות הוא 1:2, ויש 4 בנים — כמה בנות?
(א)8✓
(ב)2
(ג)4
(ד)6
20.על מפה בקנה מידה 1:25,000, מרחק של 8 ס״מ מייצג כמה ק״מ במציאות?
(א)4
(ב)2✓
(ג)1
(ד)3
21.חלקו 150 ש״ח ביחס 2:3:5. מהו הסכום הגדול?
(א)50
(ב)80
(ג)60
(ד)75✓
22.6 חולצות עולות 180 שקל. כמה יעלו 10 חולצות?
(א)260
(ב)300✓
(ג)280
(ד)320
23.היחס בין שני מספרים הוא 5:7 וההפרש ביניהם הוא 24. מהו המספר הגדול?
(א)48
(ב)60
(ג)84✓
(ד)72
24.היחס בין מהירות רכב א' לרכב ב' הוא 3:4. רכב א' נוסע 90 קמ"ש. רכב ב' נוסע מהר יותר — כמה קמ"ש הוא נוסע?
(א)120✓
(ב)110
(ג)130
(ד)100
25.חלקו 75 עפרונות ביחס 2:3:10. מהו החלק הקטן?
(א)5
(ב)10✓
(ג)15
(ד)50

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

14 — כפל צולב: x² = 7×28 = 196. x = √196 = 14.
350 ש״ח — מחיר חולצה: 200 ÷ 4 = 50 ש״ח. 7 × 50 = 350 ש״ח.
300 — ההפרש בחלקים: 5−2=3 חלקים=90 ש״ח, לכן חלק אחד=30. סך החלקים=2+3+5=10. הסכום הכולל=10×30=300 ש״ח.
3:2 — 90:60 — חלקים ב-30: 90÷30=3, 60÷30=2. היחס הפשוט הוא 3:2.
32 — סכום החלקים = 4+5 = 9. ערך חלק = 72÷9 = 8. המספר הקטן = 4×8 = 32.
30 ש״ח — סך חלקים 1+5=6. ערך חלק אחד 36:6=6. החלק הגדול 5·6=30 ש״ח.
2:3 — היחס הוא 10:15. מחלקים את שני המספרים ב-5 ומקבלים יחס מצומצם 2:3.
3:5 — מרחק בשנייה הראשונה: 30 מ'. מרחק בשנייה השנייה: 50 מ'. יחס: 30:50 = 3:5 (חלוקה ב-10).
12 — מכפלה צולבת: 1 · x = 4 · 3, כלומר x = 12.
12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
30 — נניח גדול=3k, קטן=2k. (3k+10)/(2k+10)=4/3. 9k+30=8k+40. k=10. גדול = 3×10=30.
30 — סך החלקים: 5+3 = 8. כל חלק שווה ל-48:8 = 6. דני מקבל 5·6 = 30 ממתקים.
50 — סכום החלקים = 2+3+5 = 10. ערך חלק = 100÷10 = 10. המספר הגדול = 5×10 = 50.
15 — סך החלקים: 5 + 7 = 12. ערך חלק: 36 ÷ 12 = 3. הקבוצה הקטנה: 5 × 3 = 15.
1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח — 3 חלקים = 600, לכן ערך חלק אחד 200 ש״ח. הגדול 7·200=1,400 ש״ח, וסך הסכום 10·200=2,000 ש״ח.
500 — למנה: 200 ÷ 4 = 50. ל-10 מנות: 10 × 50 = 500.
9 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, אז 3 × 3 = 9.
8 ס״מ — 5 מתאים ל-20, לכן המקדם הוא 4. הרוחב: 2×4=8 ס״מ.
8 — היחס 1:2 אומר שעל כל בן יש 2 בנות. 4 בנים → 4 × 2 = 8 בנות.
2 — 8 ס״מ × 25,000 = 200,000 ס״מ = 2,000 מטר = 2 ק״מ.
75 — 2+3+5=10. 150÷10=15. הסכום הגדול=5×15=75 ש״ח.
300 — מחיר חולצה: 180 ÷ 6 = 30. 10 × 30 = 300.
84 — הפרש החלקים = 7-5 = 2. ערך חלק = 24÷2 = 12. המספר הגדול = 7×12 = 84.
120 — היחס א':ב' = 3:4. ערך חלק = 90÷3=30. מהירות ב' = 4×30=120 קמ"ש.
10 — סך חלקים 2+3+10=15. ערך חלק אחד 75:15=5. החלק הקטן 2·5=10.