יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 350 — סך חלקים: 3+7 = 10. חלק = 500 ÷ 10 = 50. השני: 7 × 50 = 350.
2. 2 — 8 ס״מ × 25,000 = 200,000 ס״מ = 2,000 מטר = 2 ק״מ.
3. 20 ש״ח — סך החלקים: 2+3=5. ערך חלק אחד: 50:5=10. החלק הקטן: 2·10=20 ש״ח.
4. 48 — סך חלקים: 1+3 = 4. חלק = 64 ÷ 4 = 16. הגדול: 3 × 16 = 48.
5. 50 ש״ח — סה״כ חלקים: 10. כל חלק: 100 ÷ 10 = 10. החלק הגדול: 5 · 10 = 50 ש״ח.
6. 15 — מכפילים ב-5: 1 × 5 = 5, 3 × 5 = 15.
7. 8 — 2/3 = x/12 — מכפלה צולבת: 3x = 24, ולכן x = 8 כוסות קמח.
8. 21 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, 7 × 3 = 21.
9. 90 — יחס מים:סוכר הוא 6:1. 540:6 = 90 גרם סוכר.
10. 4 ק״מ — 1 ס״מ במפה הוא 100,000 ס״מ במציאות = 1 ק״מ. לכן 4 ס״מ = 4 ק״מ.
11. לא, חסרות 15 דקות — מרחק: 12×25000=300000 ס״מ=3 ק״מ. זמן: 3÷4 שעה=0.75 שעה=45 דקות. חסרות 45−30=15 דקות.
12. 6 — הזמן זהה. המטרים הוכפלו פי 2, לכן דרושים פי 2 עובדים: 3 × 2 = 6 עובדים.
13. 21 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 7 × 3 = 21.
14. 28 — ערך חלק: 21÷3=7. בקבוקי B (4 חלקים): 4×7=28.
15. 9 — 6 בנים = פי 3 מ־2, לכן בנות = 3 · 3 = 9.
16. 17.5 ימים — קצב יומי: 240 ÷ 7 ≈ 34.29 ביום. אך בקצב פרופורציוני: 600/240 = 2.5 שבועות = 17.5 ימים.
17. 5000 ס״מ — כל ס״מ במפה = 1000 ס״מ במציאות, לכן 5 · 1000 = 5000 ס״מ.
18. 28 ש״ח — מחיר ליחידה: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. עבור 7: 7 · 4 = 28 ש״ח.
19. 32 — סך חלקים: 5+4 = 9. חלק = 72 ÷ 9 = 8. השני: 4 × 8 = 32.
20. 3 חלקים מול 5 חלקים — יחס 3:5 אומר שעל כל 3 חלקים של דבר אחד יש 5 חלקים של דבר אחר.
21. 6 — 5x = 30, ולכן x = 6.
22. 36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.
23. 150 — למכונית: 90 ÷ 6 = 15 דקות. 10 × 15 = 150.
24. 10 — 4/6 = x/15 — מכפלה צולבת: 6x = 60, ולכן x = 10 גזרים.
25. 25 — נסמן מספר המורים = m. מספר תלמידים מקורי = 25m. לאחר: 25m+50=27m, לכן 50=2m, m=25.