יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 270 ש״ח — ההפרש בחלקים 3−1=2, ערך 2 חלקים = 90, ולכן ערך חלק אחד 45 ש״ח. סך החלקים 1+2+3=6, והסכום 6·45=270 ש״ח.
2. 5 — קמח לעוגייה: 3÷12=¼ כוס. ל‑20 עוגיות: 20×¼=5 כוסות.
3. 120 — היחס א':ב' = 3:4. ערך חלק = 90÷3=30. מהירות ב' = 4×30=120 קמ"ש.
4. 36 — סך החלקים: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-84:7 = 12 ש״ח. האח שמקבל פחות — 3·12 = 36 ש״ח.
5. 24 — הביסקוויטים מחולקים כולם; הסכום הכולל הוא 24.
6. 20 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 60÷6=10. האח האמצעי (2 חלקים): 2×10=20.
7. 30 — לדקה: 9 ÷ 3 = 3 ק״מ. ב-10 דקות: 10 × 3 = 30.
8. 175 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 350 ÷ 10 = 35. הגדול: 5 × 35 = 175.
9. 3 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ = 0.5 ק״מ. לכן 6 ס״מ = 3 ק״מ.
10. 4:3 — צרפתית = 35 - 15 = 20. 20:15 מחולק ב-5 = 4:3.
11. 20 — 48÷12=4. x = 5×4 = 20.
12. 2 — מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 6 ÷ 3 = 2.
13. 10 — כפל צולב: 12x = 15×8 = 120, x = 120÷12 = 10.
14. 5 — מהירות: 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש. 300 ÷ 60 = 5 שעות.
15. 10 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:7 = 5. הבן הוא 2·5 = 10.
16. 45 — 9/27 = 15/x — מכפלה צולבת: 9x = 405, ולכן x = 45 ס״מ.
17. 32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
18. 4 — כרגע: מים=5k, מיץ=2k, 7k=28, k=4. מים=20, מיץ=8. יחס 5:3 עם 20 ליטרים מים: מיץ דרוש=12. להוסיף: 12−8=4.
19. 240 — 40 × 6 = 240.
20. 8 — היחס 1:2 אומר שעל כל בן יש 2 בנות. 4 בנים → 4 × 2 = 8 בנות.
21. 10 — מנות כוללות: 8 × 15 = 120. 120 ÷ 12 = 10 ימים.
22. 18 — סך חלקים 2+3=5. ערך חלק אחד 30:5=6. החלק הגדול 3·6=18.
23. 20 — מחיר עפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. חמישה עפרונות: 5 × 4 = 20.
24. 16 — 12 ÷ 3 = 4, ולכן יש להכפיל את 4 ביחס הבנות: 4 × 4 = 16.
25. 8:15 — מאחדים: a:b = 8:12, b:c = 12:15. לכן a:c = 8:15.