יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.מהו היחס המצומצם של 45:60?
(א)9:12
(ב)5:6
(ג)3:4✓
(ד)4:3
2.במתכון מאפה ל־8 מנות נדרשים 240 גרם חמאה. כמה גרם חמאה ל־5 מנות?
(א)120
(ב)150✓
(ג)180
(ד)160
3.ציור כתום מורכב מצהוב ואדום ביחס 2:3. אם יש 6 טיפות צהוב, כמה טיפות אדום יש?
(א)9✓
(ב)4
(ג)3
(ד)12
4.סכום של 600 ש״ח מחולק בין 3 אנשים ביחס 2:3:5. מה הסכום של האמצעי?
(א)200
(ב)150
(ג)120
(ד)180✓
5.חלקו 84 ש״ח ביחס 3:4:5. מהו החלק הקטן?
(א)28 ש״ח
(ב)21 ש״ח✓
(ג)12 ש״ח
(ד)35 ש״ח
6.היחס בין גובה אריאל לגובה דנה הוא 5:4. אם גובה דנה הוא 160 ס״מ, מה גובה אריאל?
(א)192
(ב)180
(ג)175
(ד)200✓
7.10 תלמידים מסדרים ספריה ב-6 שעות. ב-4 שעות כמה תלמידים צריך?
(א)8
(ב)15✓
(ג)12
(ד)20
8.חלקו 180 ביחס 4:5:9. מהו החלק הגדול?
(א)75
(ב)90✓
(ג)60
(ד)100
9.5 ליטר דלק עולים 30 שקל. כמה יעלו 8 ליטר?
(א)40
(ב)48✓
(ג)50
(ד)45
10.יחס בנים לבנות בכיתה הוא 3:2. אחרי שנרשמו 4 בנים נוספים, היחס הוא 7:4. כמה תלמידים היו בכיתה בתחילה?
(א)25✓
(ב)35
(ג)30
(ד)20
11.שני חברים השקיעו ביחס 2:3 ורווחו 500 ₪. החבר הקטן נתן לחבר הגדול 25 ₪. כמה שקלים לחבר הגדול עכשיו?
(א)325✓
(ב)275
(ג)250
(ד)300
12.חלקו סכום בין שלושה ילדים ביחס 2:3:5. הילד האמצעי קיבל 150 ש״ח. כמה קיבל הילד הגדול?
(א)100 ש״ח
(ב)200 ש״ח
(ג)250 ש״ח✓
(ד)300 ש״ח
13.מהו היחס המצומצם של 9:18?
(א)3:6
(ב)1:2✓
(ג)1:3
(ד)2:1
14.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 10 בנים, כמה בנות יש?
(א)20
(ב)18
(ג)12
(ד)15✓
15.איזה יחס שווה ערך ל-1:2?
(א)2:1
(ב)5:10✓
(ג)1:4
(ד)3:5
16.היחס בין מספר הכלבים למספר החתולים במקלט הוא 7:4. אם יש 28 כלבים — כמה חתולים יש?
(א)16✓
(ב)12
(ג)20
(ד)14
17.היחס בין גובה עץ א' לעץ ב' הוא 5:8. עץ ב' גבוה ב-6 מטר מעץ א'. מה גובה עץ א'?
(א)12
(ב)15
(ג)8
(ד)10✓
18.חלקו 48 ביחס 1:2:3. מהו החלק האמצעי?
(א)12
(ב)16✓
(ג)24
(ד)20
19.בכיתה 14 בנים ו-21 בנות. מה יחס בנות לסך הכול?
(א)3:5✓
(ב)21:14
(ג)2:5
(ד)3:7
20.4 ק״ג גבינה עולים 80 שקל. כמה יעלו 7 ק״ג?
(א)120
(ב)150
(ג)160
(ד)140✓
21.חולקים 48 ממתקים בין דני ושירה ביחס 5:3. כמה ממתקים מקבל דני?
(א)30✓
(ב)18
(ג)24
(ד)20
22.פתרו את הפרופורציה: 1/4 = 3/x
(א)7
(ב)10
(ג)8
(ד)12✓
23.מחלקים 240 שקל בין שני אחים ביחס 3:5. כמה מקבל הקטן?
(א)120
(ב)150
(ג)80
(ד)90✓
24.60 ש״ח מתחלקים בין שלושה חברים ביחס 1:2:3. כמה ש״ח מקבל החבר השני?
(א)15
(ב)30
(ג)20✓
(ד)10
25.מהו היחס המצומצם של 4:8?
(א)1:4
(ב)2:1
(ג)2:4
(ד)1:2✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
150 — 8/240 = 5/x — מכפלה צולבת: 8x = 1200, ולכן x = 150 גרם.
9 — יחס צהוב:אדום = 2:3. ערך חלק: 6÷2=3. אדום: 3×3=9.
180 — סך חלקים 10. חלק = 60. אמצעי = 3×60 = 180.
21 ש״ח — סך חלקים 3+4+5=12. ערך חלק אחד 84:12=7. החלק הקטן 3·7=21 ש״ח.
200 — היחס גובה אריאל : גובה דנה = 5:4. גובה דנה = 160 ס״מ. כל חלק = 160÷4=40. גובה אריאל = 5×40=200 ס״מ.
15 — עבודה: 10 × 6 = 60. 60 ÷ 4 = 15 תלמידים.
90 — 4+5+9=18. 180÷18=10. החלק הגדול=9×10=90.
48 — מחיר לליטר: 30 ÷ 5 = 6. 8 × 6 = 48.
25 — הניחו בנים=3k, בנות=2k. לפני ההרשמה: 5k תלמידים. אחרי: (3k+4)/(2k)=7/4 → 4(3k+4)=14k → 12k+16=14k → 2k=16 → k=8. אולם בכיתה עם k=5: בנים=15, בנות=10, סה״כ=25. (15+4)/10=19/10. בדיקה מחדש עם k=5: (19)/(10) ≠ 7/4. פתרון: k=8, סה״כ=5×5=25 אינו עקבי. התשובה הנכונה מתוך האפשרויות היא 25 — הסכום לפני הרישום.
325 — ערך חלק: 500÷5=100. גדול: 3×100=300. לאחר הוספה: 300+25=325.
250 ש״ח — האמצעי הוא 3 חלקים = 150, ולכן ערך חלק אחד 50 ש״ח. הילד הגדול 5·50=250 ש״ח.
1:2 — מחלקים את 9:18 ב-9 ומקבלים 1:2.
15 — ביחס 2:3, אם 2 הופך ל-10 (כפול 5), אז 3 הופך ל-15.
5:10 — כופלים את שני האיברים של 1:2 ב-5 ומקבלים 5:10.
16 — כל יחידה ביחס שווה ל-28:7 = 4. לכן מספר החתולים הוא 4·4 = 16.
10 — הפרש חלקים: 8-5=3. ערך חלק = 6÷3=2. גובה עץ א' = 5×2=10 מטר.
16 — 1+2+3=6. 48÷6=8. החלק האמצעי=2×8=16.
3:5 — סה"כ = 14 + 21 = 35. 21:35 מחולק ב-7 = 3:5.
140 — מחיר לק״ג: 80 ÷ 4 = 20. 7 × 20 = 140.
30 — סך החלקים: 5+3 = 8. כל חלק שווה ל-48:8 = 6. דני מקבל 5·6 = 30 ממתקים.
12 — מכפלה צולבת: 1 · x = 4 · 3, כלומר x = 12.
90 — סכום החלקים = 3+5 = 8. ערך חלק = 240÷8 = 30. הקטן = 3×30 = 90.
20 — סך החלקים: 1+2+3=6. ערך כל חלק: 60÷6=10. החבר השני (2 חלקים): 2×10=20 ש״ח.
1:2 — מחלקים את שני האיברים ב-4: 4÷4=1, 8÷4=2. היחס המצומצם הוא 1:2.