יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.מהו היחס המצומצם של 10:15?
(א)3:2
(ב)5:10
(ג)1:2
(ד)2:3✓
2.בחנות 24 חולצות ו-16 מכנסיים. מה היחס המצומצם של חולצות למכנסיים?
(א)2:3
(ב)24:16
(ג)3:2✓
(ד)4:3
3.יחס בנים:בנות 3:5. סה"כ 40. בנים?
(א)18
(ב)15✓
(ג)20
(ד)12
4.מיץ ומים מעורבבים ביחס 1:1. כמה ליטרים מיץ יש בתערובת של 8 ליטרים?
(א)8
(ב)6
(ג)4✓
(ד)2
5.היחס בין תפוחים לתפוזים בסל הוא 2:3. אם יש 8 תפוחים, כמה תפוזים יש?
(א)6
(ב)12✓
(ג)10
(ד)16
6.חילקו 56 סוכריות ביחס 3:5. כמה קיבל הראשון?
(א)21✓
(ב)28
(ג)35
(ד)14
7.ברז ממלא בריכה ב-12 שעות. 3 ברזים בכמה שעות ימלאו?
(א)4✓
(ב)6
(ג)9
(ד)36
8.20 עובדים בונים גשר ב-30 ימים. 25 עובדים בכמה ימים?
(א)25
(ב)28
(ג)35
(ד)24✓
9.אם היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3 : 5 וסך התלמידים 32, כמה בנות יש?
(א)12
(ב)18
(ג)20✓
(ד)16
10.אם 3:4 = ?:12, מה המספר החסר?
(א)11
(ב)9✓
(ג)8
(ד)6
11.במפה, 1 ס״מ מייצג 5 ק״מ. אם המרחק במפה 7.5 ס״מ, מהו המרחק האמיתי?
(א)30 ק״מ
(ב)40 ק״מ
(ג)35 ק״מ
(ד)37.5 ק״מ✓
12.אם 5 מחברות עולות 30 ש״ח, מה המחיר של מחברת אחת?
(א)25 ש״ח
(ב)6 ש״ח✓
(ג)5 ש״ח
(ד)8 ש״ח
13.במתכון ל־8 מנות נדרשים 600 גרם בשר ו־400 גרם אורז. כמה גרם אורז יידרשו אם משתמשים ב־900 גרם בשר?
(א)700
(ב)600✓
(ג)500
(ד)750
14.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 6 בנים, כמה בנות?
(א)12
(ב)8
(ג)6
(ד)9✓
15.חלקו 150 ש״ח ביחס 2:3:5. מהו הסכום הגדול?
(א)50
(ב)80
(ג)60
(ד)75✓
16.בסל יש 8 תפוחים ו-12 אגסים. מה היחס בין תפוחים לאגסים (מצומצם)?
(א)1:2
(ב)3:2
(ג)8:12
(ד)2:3✓
17.שוקולד:חלב:סוכר ביחס 7:2:1. אם יש 70 גרם שוקולד, מה משקל התערובת כולה?
(א)100✓
(ב)110
(ג)90
(ד)120
18.במתכון יחס המים לקמח הוא 2:5. כמה כוסות מים נדרשות עבור 20 כוסות קמח?
(א)5
(ב)10
(ג)8✓
(ד)12
19.חילקו 91 עוגיות ביחס 3:4. כמה קיבל הגדול?
(א)52✓
(ב)42
(ג)49
(ד)39
20.אם 5:7 = 25:?, מה המספר החסר?
(א)28
(ב)49
(ג)32
(ד)35✓
21.חלקו 60 ביחס 1:2:3. מהו החלק הגדול?
(א)25
(ב)30✓
(ג)35
(ד)20
22.חלקו 156 ש״ח ביחס 1:5:7. מהו החלק האמצעי?
(א)48 ש״ח
(ב)12 ש״ח
(ג)60 ש״ח✓
(ד)84 ש״ח
23.איזה יחס שווה ערך ל-1:2?
(א)2:1
(ב)5:10✓
(ג)1:4
(ד)3:5
24.חלקו 36 ש״ח ביחס 1:5. מהו החלק הגדול?
(א)25 ש״ח
(ב)30 ש״ח✓
(ג)6 ש״ח
(ד)20 ש״ח
25.חלקו 40 ק״ג ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
(א)20 ק״ג
(ב)25 ק״ג
(ג)15 ק״ג✓
(ד)8 ק״ג

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. מחלקים בו את שני האיברים ומקבלים 2:3.
3:2 — 24:16 מחולק ב-8 = 3:2.
15 — 40 ÷ 8 × 3 = 15.
4 — יחס 1:1 — חצי מיץ וחצי מים. 8÷2=4 ליטרים מיץ.
12 — היחס 2:3 — נכפיל את שני האגפים פי 4: 8:12, ולכן יש 12 תפוזים.
21 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 56 ÷ 8 = 7. הראשון: 3 × 7 = 21.
4 — עבודת ברז: 1 × 12 = 12 שעות-ברז. 12 ÷ 3 = 4 שעות.
24 — 20 × 30 = 600. 600 ÷ 25 = 24 ימים.
20 — סכום חלקים: 3 + 5 = 8. שווי חלק אחד: 32 ÷ 8 = 4. בנות: 5 · 4 = 20.
9 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, אז 3 × 3 = 9.
37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
6 ש״ח — 30 ÷ 5 = 6 ש״ח.
600 — יחס בשר לאורז: 600/400 = 3/2. אם בשר = 900, אז אורז = 900 · 2/3 = 600 גרם.
9 — 6 בנים = פי 3 מ־2, לכן בנות = 3 · 3 = 9.
75 — 2+3+5=10. 150÷10=15. הסכום הגדול=5×15=75 ש״ח.
2:3 — 8:12 מחולק ב-4 = 2:3.
100 — כל חלק = 70/7 = 10. סך = 10×10 = 100 גרם.
8 — כל יחידה ביחס שווה ל-20:5 = 4 כוסות. המים — 2 יחידות, כלומר 2·4 = 8 כוסות.
52 — סך חלקים: 3+4 = 7. חלק = 91 ÷ 7 = 13. הגדול: 4 × 13 = 52.
35 — מכפילים ב-5: 5 × 5 = 25, 7 × 5 = 35.
30 — 1+2+3=6. 60÷6=10. החלק הגדול=3×10=30.
60 ש״ח — סך חלקים 1+5+7=13. ערך חלק אחד 156:13=12. החלק האמצעי 5·12=60 ש״ח.
5:10 — כופלים את שני האיברים של 1:2 ב-5 ומקבלים 5:10.
30 ש״ח — סך חלקים 1+5=6. ערך חלק אחד 36:6=6. החלק הגדול 5·6=30 ש״ח.
15 ק״ג — סך חלקים 3+5=8. ערך חלק אחד 40:8=5. החלק הקטן 3·5=15 ק״ג.