יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 36 ש״ח — סך החלקים 5, ערך חלק אחד 60:5=12. החלק הגדול: 3·12=36 ש״ח.
2. 3 — גזרים לכוס: 4÷8=½. ל‑6 כוסות: 6×½=3 גזרים.
3. 30 — סך החלקים: 1 + 2 + 3 = 6. כל חלק: 60 ÷ 6 = 10. הגדול: 3 × 10 = 30.
4. 2:3 — מחלקים ב-7: 14 ÷ 7 = 2, 21 ÷ 7 = 3.
5. 200 — ייצור לפועל לשעה: 200 ÷ (5 × 8) = 5 חלקים לפועל לשעה. 10 פועלים × 4 שעות × 5 = 200 חלקים.
6. 60 — סך חלקים: 2+3+4 = 9. חלק = 180 ÷ 9 = 20. השני: 3 × 20 = 60.
7. 360 — 240/6 = x/9 — מכפלה צולבת: 6x = 2160, ולכן x = 360 איש.
8. 28 ש״ח — מחיר עפרון אחד: 12÷3=4 ש״ח. 7 עפרונות: 7×4=28 ש״ח.
9. 12 — סך החלקים 3 + 4 = 7. כל חלק שווה 28 : 7 = 4. בנים: 3 × 4 = 12.
10. 14 — היחס אדום:לבן = 2:5. לבן = 35 ליטר. ערך חלק = 35÷5=7. אדום = 2×7=14 ליטר.
11. 11.25 — סה"כ עבודה: 3 × 20 × 8 = 480 פועל-שעות. עבודה שנעשתה ב-5 ימים: 3 × 5 × 8 = 120. נשארה: 360 פועל-שעות. עם 4 פועלים × 8 שעות = 32 פועל-שעות ליום: 360 ÷ 32 = 11.25 ימים.
12. 100 — כל חלק = 70/7 = 10. סך = 10×10 = 100 גרם.
13. 15 ק״ג — סך חלקים 3+5=8. ערך חלק אחד 40:8=5. החלק הקטן 3·5=15 ק״ג.
14. 180 — נסמן: כיס קטן $= 4x$, כיס גדול $= 5x$. לאחר העברת $10$ ₪ מהגדול לקטן הם שווים: $5x - 10 = 4x + 10$. מכאן $x = 20$. סך הכל: $9x = 9 \times 20 = 180$ ₪. בדיקה: גדול $= 100$, קטן $= 80$; לאחר העברה: $100 - 10 = 90$ ו-$80 + 10 = 90$ — אכן שווה!
15. 8 — כל יחידה ביחס שווה ל-20:5 = 4 כוסות. המים — 2 יחידות, כלומר 2·4 = 8 כוסות.
16. 300 — כל ס״מ במפה מייצג 100 ס״מ במציאות. 3×100=300 ס״מ.
17. 6 ש״ח — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 18:3=6. החלק הקטן 1·6=6 ש״ח.
18. 56 — 5+7=12. 96÷12=8. החלק הגדול=7×8=56.
19. 10 — 4/6 = x/15 — מכפלה צולבת: 6x = 60, ולכן x = 10 גזרים.
20. 8,000 — סך חלקים: 3+4+5=12. ערך חלק = 24,000÷12=2,000. משכורת ב' = 4×2,000=8,000 ש״ח.
21. 12.5 — 12/5 = 30/x — מכפלה צולבת: 12x = 150, ולכן x = 12.5 כפות סוכר.
22. 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
23. 9 — יחס 1:1 פירושו חלוקה שווה. 18÷2=9 שקלים לכל אחד.
24. 9 — 36/12 = 3 מנות. 3×3 ביצים = 9.
25. 20 — 2x = 5 · 8 = 40, ולכן x = 20.