יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.היחס בין מספר התפוזים למספר הלימונים בארגז הוא 5:2. אם יש 35 תפוזים — כמה לימונים יש?
(א)10
(ב)70
(ג)14✓
(ד)12
2.חלקו 50 ק״ג ביחס 3:7. כמה ק״ג בחלק הגדול?
(א)40 ק״ג
(ב)21 ק״ג
(ג)35 ק״ג✓
(ד)30 ק״ג
3.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב־6 ימים, כמה ימים יידרשו ל־3 פועלים (באותה תפוקה ליום)?
(א)9
(ב)6
(ג)8✓
(ד)10
4.אם 3:5 = 9:?, מה המספר החסר?
(א)14
(ב)15✓
(ג)11
(ד)18
5.בכיתה ו' היחס בין הבנים לבנות הוא 3:5. בכיתה יש 32 תלמידים בסך הכל. כמה בנים יש בכיתה?
(א)15
(ב)10
(ג)12✓
(ד)16
6.במפעל, מספר מכונות פעילות למכונות כבויות ביחס 5:2. יש 14 מכונות כבויות. כמה מכונות פעילות?
(א)28
(ב)35✓
(ג)20
(ד)40
7.ביחס 5:7 מתחלקים 36 עפרונות. כמה עפרונות בקבוצה הקטנה?
(א)12
(ב)21
(ג)15✓
(ד)18
8.חילקו סכום בין שלושה אנשים ביחס 2:3:5. ידוע שהשלישי קיבל ב-90 ש״ח יותר מהראשון. מהו הסכום הכולל?
(א)240
(ב)270
(ג)360
(ד)300✓
9.במפה היחס הוא 1:100. כמה ס״מ במציאות מייצגים 3 ס״מ במפה?
(א)3000
(ב)300✓
(ג)33
(ד)30
10.יחס 2:3:5. סה"כ 100. הכי קטן?
(א)30
(ב)15
(ג)25
(ד)20✓
11.בכתה א׳ 18 ילדים, בכיתה ב׳ 27 ילדים. מה היחס (מצומצם)?
(א)3:2
(ב)18:27
(ג)2:3✓
(ד)6:9
12.עיסת בצק מחולקת ביחס 2:5 בין דני ורני. דני קיבל 140 גרם. כמה קיבל רני?
(א)350✓
(ב)400
(ג)280
(ד)300
13.פתור: (2x)/9 = 10/15
(א)4
(ב)2
(ג)6
(ד)3✓
14.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:2. אם בכיתה 25 תלמידים, כמה בנים יש?
(א)20
(ב)10
(ג)12
(ד)15✓
15.בחבילה 6 עפרונות כחולים ו-10 אדומים. מה יחס כחולים לאדומים?
(א)6:10
(ב)2:5
(ג)3:5✓
(ד)5:3
16.פתרו את הפרופורציה: 1/4 = 3/x
(א)7
(ב)10
(ג)8
(ד)12✓
17.על מפה במידה 1:250,000, אזור מצויר כמלבן בגודל 4 ס״מ × 6 ס״מ. מהו השטח האמיתי בק״מ²?
(א)600 ק״מ²
(ב)24 ק״מ²
(ג)150 ק״מ²✓
(ד)60 ק״מ²
18.היחס בין הגילים של אבא ובן הוא 7:2. אם אבא בן 35 — בן כמה הבן?
(א)14
(ב)7
(ג)10✓
(ד)12
19.חלקו 60 ש״ח ביחס 2:3. מהו החלק הגדול?
(א)24 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)40 ש״ח
(ד)36 ש״ח✓
20.שלושה שותפים חילקו רווח של 150,000 ש״ח ביחס 1:2:3. כמה קיבל השותף השלישי?
(א)75,000 ש״ח✓
(ב)25,000 ש״ח
(ג)60,000 ש״ח
(ד)50,000 ש״ח
21.6 חולצות עולות 180 שקל. כמה יעלו 10 חולצות?
(א)260
(ב)300✓
(ג)280
(ד)320
22.היחס בין שני מספרים הוא 4:7, ואם נוסיף 6 לשניהם — היחס יהיה 6:9. מהו המספר הקטן המקורי?
(א)12✓
(ב)6
(ג)10
(ד)8
23.מחלקים 240 שקל בין שני אחים ביחס 3:5. כמה מקבל הקטן?
(א)120
(ב)150
(ג)80
(ד)90✓
24.היחס בין שני מספרים הוא 5:8, והמספר הגדול הוא 40. מהו המספר הקטן?
(א)16
(ב)25✓
(ג)20
(ד)32
25.שלושה שותפים מתחלקים ב-1200 ש״ח רווח ביחס 5:4:3. כמה מקבל הראשון?
(א)500✓
(ב)600
(ג)700
(ד)400

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

14 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:5 = 7. לכן מספר הלימונים הוא 2·7 = 14.
35 ק״ג — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 50:10=5. החלק הגדול 7·5=35 ק״ג.
8 — סך ימי־עבודה: 4 · 6 = 24. עבור 3 פועלים: 24 ÷ 3 = 8 ימים.
15 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 5 × 3 = 15.
12 — סך הכל חלקים: 3+5=8. ערך חלק = 32÷8=4. בנים = 3×4=12.
35 — ערך חלק: 14÷2=7. מכונות פעילות (5 חלקים): 5×7=35.
15 — סך החלקים: 5 + 7 = 12. ערך חלק: 36 ÷ 12 = 3. הקבוצה הקטנה: 5 × 3 = 15.
300 — ההפרש בחלקים: 5−2=3 חלקים=90 ש״ח, לכן חלק אחד=30. סך החלקים=2+3+5=10. הסכום הכולל=10×30=300 ש״ח.
300 — כל ס״מ במפה מייצג 100 ס״מ במציאות. 3×100=300 ס״מ.
20 — 100 ÷ 10 × 2 = 20.
2:3 — 18:27 מחולק ב-9 = 2:3.
350 — כל חלק = 140/2 = 70 גרם. רני = 5×70 = 350.
3 — 10/15 = 2/3. אז 2x/9 = 2/3. כפל צולב: 6x = 18, x = 3.
15 — סה״כ חלקים: 3 + 2 = 5. כל חלק: 25 ÷ 5 = 5. בנים: 3 · 5 = 15.
3:5 — 6:10 מחולק ב-2 = 3:5.
12 — מכפלה צולבת: 1 · x = 4 · 3, כלומר x = 12.
150 ק״מ² — 1 ס״מ במפה = 2.5 ק״מ. הצדדים: 4·2.5 = 10 ק״מ, 6·2.5 = 15 ק״מ. שטח = 10 · 15 = 150 ק״מ².
10 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:7 = 5. הבן הוא 2·5 = 10.
36 ש״ח — סך החלקים 5, ערך חלק אחד 60:5=12. החלק הגדול: 3·12=36 ש״ח.
75,000 ש״ח — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 150,000:6=25,000. השלישי 3·25,000=75,000 ש״ח.
300 — מחיר חולצה: 180 ÷ 6 = 30. 10 × 30 = 300.
12 — נסמן ב-x את היחידה. המספרים הם 4x ו-7x. אחרי ההוספה: (4x+6):(7x+6) = 6:9 = 2:3, כלומר 3(4x+6) = 2(7x+6) → 12x+18 = 14x+12 → 2x = 6 → x = 3. לכן הקטן = 4·3 = 12.
90 — סכום החלקים = 3+5 = 8. ערך חלק = 240÷8 = 30. הקטן = 3×30 = 90.
25 — כל יחידה ביחס שווה ל-40:8 = 5. המספר הקטן הוא 5·5 = 25.
500 — 5+4+3=12. 1200÷12=100. הראשון=5×100=500 ש״ח.