יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.חילקו 500 שקל ביחס 3:7. כמה קיבל השני?
(א)350✓
(ב)400
(ג)250
(ד)150
2.בקבוצת ספורט 4 שחקנים בני 12 ו-8 שחקנים בני 14. מהו היחס בין בני 12 לבני 14?
(א)1:2✓
(ב)1:3
(ג)2:1
(ד)4:12
3.היחס בין שני מספרים הוא 3:5. אם נוסיף 4 לכל אחד מהם — היחס יהיה 5:7. מהו המספר הגדול המקורי?
(א)10✓
(ב)8
(ג)15
(ד)12
4.מכונית עברה 320 ק״מ ב־4 שעות. אם תגדיל מהירות פי 1.25, כמה ק״מ תעבור ב־3 שעות?
(א)240
(ב)360
(ג)320
(ד)300✓
5.אם 1 יורו שווה 4 ש״ח ו-1 יורו שווה 1.1 דולר, כמה שקלים שווה 55 דולר?
(א)240
(ב)220
(ג)180
(ד)200✓
6.גיל שלושה אחים ביחס 1:2:3 וסכום גיליהם 36. כמה שנים האח הצעיר?
(א)12
(ב)18
(ג)6✓
(ד)4
7.אם 5 פועלים עושים עבודה ב-8 שעות, בכמה שעות יעשו אותה 10 פועלים?
(א)4✓
(ב)5
(ג)16
(ד)2
8.ב-3 דקות רכבת נוסעת 9 ק״מ. כמה תעבור ב-10 דקות?
(א)25
(ב)20
(ג)30✓
(ד)27
9.חלקו 18 שקלים ביחס 1:2. מהו החלק הקטן?
(א)9 ש״ח
(ב)6 ש״ח✓
(ג)3 ש״ח
(ד)12 ש״ח
10.פתור: (x+1)/6 = 4/8
(א)4
(ב)2✓
(ג)1
(ד)3
11.בשעה אדם מרוויח 40 שקל. כמה ירוויח ב-6 שעות?
(א)240✓
(ב)220
(ג)260
(ד)200
12.חלקו 12 סוכריות בין שני ילדים ביחס 1:2. כמה סוכריות יקבל הילד השני?
(א)4
(ב)10
(ג)8✓
(ד)6
13.מתכון לעוגה ל‑8 ביצים דורש 400 גרם קמח. כמה קמח לעוגה עם 5 ביצים?
(א)250✓
(ב)500
(ג)200
(ד)320
14.מזון ל-10 ילדים מספיק ל-12 ימים. ל-15 ילדים כמה ימים יספיק?
(א)18
(ב)8✓
(ג)10
(ד)6
15.חילקו 132 שקל ביחס 5:7. כמה קיבל השני?
(א)66
(ב)55
(ג)88
(ד)77✓
16.פתור: 3/8 = 21/x
(א)48
(ב)56✓
(ג)40
(ד)63
17.חילקו 91 עוגיות ביחס 3:4. כמה קיבל הגדול?
(א)52✓
(ב)42
(ג)49
(ד)39
18.ברז ממלא אמבטיה ב-24 דקות. שני ברזים זהים בכמה דקות?
(א)12✓
(ב)10
(ג)8
(ד)48
19.בקערה 16 שזיפים אדומים ו-24 צהובים. מה היחס המצומצם?
(א)3:2
(ב)3:4
(ג)2:3✓
(ד)16:24
20.היחס בין שני מספרים הוא 3:4. אם מוסיפים 6 לכל אחד מהמספרים, היחס החדש הוא 4:5. מה סכום שני המספרים המקוריים?
(א)35
(ב)42✓
(ג)56
(ד)49
21.אם 4 חולצות עולות 200 ש״ח, כמה יעלו 7 חולצות?
(א)300 ש״ח
(ב)400 ש״ח
(ג)350 ש״ח✓
(ד)280 ש״ח
22.חלקו 50 ק״ג ביחס 3:7. כמה ק״ג בחלק הגדול?
(א)40 ק״ג
(ב)21 ק״ג
(ג)35 ק״ג✓
(ד)30 ק״ג
23.פתרו את הפרופורציה: 4/8 = x/10
(א)8
(ב)4
(ג)5✓
(ד)6
24.פתרו את הפרופורציה: 10/x = 5/2
(א)4✓
(ב)5
(ג)8
(ד)6
25.בבית ספר היחס בין מורים לתלמידים הוא 1:25. לאחר שהתווספו 50 תלמידים, היחס הפך ל-1:27. כמה מורים יש בבית הספר?
(א)20
(ב)30
(ג)15
(ד)25✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

350 — סך חלקים: 3+7 = 10. חלק = 500 ÷ 10 = 50. השני: 7 × 50 = 350.
1:2 — היחס הוא 4:8. מחלקים ב-4 ומקבלים 1:2.
10 — נסמן ב-x את היחידה. המספרים הם 3x ו-5x. אחרי ההוספה: (3x+4):(5x+4) = 5:7, כלומר 7(3x+4) = 5(5x+4) → 21x+28 = 25x+20 → 4x = 8 → x = 2. המספר הגדול = 5·2 = 10.
300 — מהירות מקורית 80 קמ״ש. חדשה: 80 · 1.25 = 100 קמ״ש. ב־3 שעות: 100 · 3 = 300 ק״מ.
200 — 55 דולר ÷ 1.1 = 50 יורו. 50 יורו × 4 ש״ח = 200 ש״ח.
6 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 36÷6=6. האח הצעיר (1 חלק): 1×6=6.
4 — 5 × 8 = 40 שעות-עבודה. 40 ÷ 10 = 4 שעות.
30 — לדקה: 9 ÷ 3 = 3 ק״מ. ב-10 דקות: 10 × 3 = 30.
6 ש״ח — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 18:3=6. החלק הקטן 1·6=6 ש״ח.
2 — 4/8 = 1/2. אז (x+1)/6 = 1/2, כפל צולב: 2(x+1) = 6, x+1 = 3, x = 2.
240 — 40 × 6 = 240.
8 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד השני מקבל 2×4=8 סוכריות.
250 — קמח לביצה: 400÷8=50 גרם. ל‑5 ביצים: 5×50=250 גרם.
8 — מזון כולל: 10 × 12 = 120 מנות. 120 ÷ 15 = 8.
77 — סך חלקים: 5+7 = 12. חלק = 132 ÷ 12 = 11. השני: 7 × 11 = 77.
56 — 21÷3=7. x = 8×7 = 56.
52 — סך חלקים: 3+4 = 7. חלק = 91 ÷ 7 = 13. הגדול: 4 × 13 = 52.
12 — 1 × 24 = 24. 24 ÷ 2 = 12 דקות.
2:3 — היחס הוא $16:24$. מחלקים את שני האגפים ב-$8$: $16 \div 8 = 2$ ו-$24 \div 8 = 3$, ולכן היחס המצומצם הוא $2:3$.
42 — נסמן: a=3k, b=4k. (3k+6)/(4k+6)=4/5. כפל צולב: 5(3k+6)=4(4k+6), 15k+30=16k+24, k=6. a=18, b=24. סכום = 42.
350 ש״ח — מחיר חולצה: 200 ÷ 4 = 50 ש״ח. 7 × 50 = 350 ש״ח.
35 ק״ג — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 50:10=5. החלק הגדול 7·5=35 ק״ג.
5 — 4/8 = 1/2, ולכן x/10 = 1/2 ומכאן x = 5.
4 — 5x = 10 · 2 = 20, ולכן x = 4.
25 — נסמן מספר המורים = m. מספר תלמידים מקורי = 25m. לאחר: 25m+50=27m, לכן 50=2m, m=25.