יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.5 פועלים סוללים כביש באורך 200 מ׳ ביום. כמה מטרים יסללו 8 פועלים באותו קצב ביום?
(א)400
(ב)250
(ג)320✓
(ד)280
2.במתכון היחס בין סוכר לקמח הוא 2:5. אם משתמשים ב-15 כוסות קמח, כמה כוסות סוכר צריך?
(א)8
(ב)5
(ג)6✓
(ד)7.5
3.אם 5:7 = 25:?, מה המספר החסר?
(א)28
(ב)49
(ג)32
(ד)35✓
4.איזה משני היחסים גדול יותר — 5:6 או 7:9?
(א)5:6✓
(ב)7:9
(ג)אי-אפשר לקבוע
(ד)שניהם שווים
5.אם 1 דולר שווה 3.7 ש״ח, כמה שקלים שווים 20 דולר?
(א)74✓
(ב)740
(ג)73
(ד)37
6.חלקו 60 שקלים בין שלושה אחים ביחס 1:2:3. כמה יקבל האח האמצעי?
(א)10
(ב)30
(ג)15
(ד)20✓
7.במתכון לפיצה ל־6 אנשים נדרשים 300 גרם גבינה. כמה גרם גבינה ל־10 אנשים?
(א)500✓
(ב)450
(ג)400
(ד)600
8.בגן יש 20 ורדים ו-30 חרציות. מה היחס המצומצם בין ורדים לחרציות?
(א)1:2
(ב)20:30
(ג)3:2
(ד)2:3✓
9.במפה במידה 1:200,000, שני ערים מרוחקות 5 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
(א)100 ק״מ
(ב)10 ק״מ✓
(ג)20 ק״מ
(ד)5 ק״מ
10.חילקו 100 גביעים ביחס 1:2:2. כמה קיבל הראשון?
(א)40
(ב)25
(ג)20✓
(ד)10
11.חלקו 90 ש״ח ביחס 2:7. מהו החלק הגדול?
(א)63 ש״ח
(ב)70 ש״ח✓
(ג)60 ש״ח
(ד)20 ש״ח
12.שלושה חברים חילקו 72 עוגיות ביחס 3:4:5. כמה קיבל הקטן?
(א)18✓
(ב)24
(ג)12
(ד)30
13.בכד יש כדורים אדומים וכחולים ביחס 2:5. אם סה"כ יש 35 כדורים, כמה כחולים?
(א)25✓
(ב)10
(ג)20
(ד)15
14.4 כוסות מיץ מכילות 800 מ״ל. כמה מ״ל ב-7 כוסות?
(א)1200
(ב)1400✓
(ג)1600
(ד)1500
15.חלקו 84 כדורים לשלוש קבוצות ביחס 2:3:7. כמה כדורים יש לקבוצה השלישית?
(א)42
(ב)14
(ג)49✓
(ד)21
16.סכום של 600 ש״ח מחולק בין 3 אנשים ביחס 2:3:5. מה הסכום של האמצעי?
(א)200
(ב)150
(ג)120
(ד)180✓
17.שלושה שותפים מחלקים רווח של 4500 ש״ח ביחס 1:2:2. כמה מקבל השותף הגדול (כל אחד מהשניים הגדולים)?
(א)900 ש״ח
(ב)1800 ש״ח✓
(ג)1500 ש״ח
(ד)2250 ש״ח
18.אם 5:8 = 20:?, מה המספר החסר?
(א)24
(ב)40
(ג)32✓
(ד)28
19.חלקו 20 תפוזים בין שתי סלים ביחס 2:3. כמה תפוזים יש בסל הגדול?
(א)10
(ב)15
(ג)12✓
(ד)8
20.חילקו 45 סוכריות ביחס 2:7. כמה קיבל השני?
(א)40
(ב)30
(ג)10
(ד)35✓
21.יחס גילאים של שני אחים הוא 3:5. האח הגדול בן 20. כמה שנים צעיר האח הקטן?
(א)8✓
(ב)6
(ג)4
(ד)10
22.פתור: 3/8 = 21/x
(א)48
(ב)56✓
(ג)40
(ד)63
23.יחס 4:7. אם גדול 35, סכום?
(א)45
(ב)50
(ג)55✓
(ד)60
24.בבית ספר 240 תלמידים על 8 כיתות שוות. כמה בכיתה?
(א)32
(ב)25
(ג)30✓
(ד)28
25.חלקו 28 ש״ח ביחס 3:4. מהו החלק הגדול?
(א)20 ש״ח
(ב)12 ש״ח
(ג)16 ש״ח✓
(ד)14 ש״ח

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

320 — 5/200 = 8/x — מכפלה צולבת: 5x = 1600, ולכן x = 320 מ׳.
6 — 15÷5=3 (ערך חלק). סוכר = 2×3 = 6 כוסות.
35 — מכפילים ב-5: 5 × 5 = 25, 7 × 5 = 35.
5:6 — מביאים למכנה משותף 18: 5:6 = 15:18 ו-7:9 = 14:18. מכיוון ש-15 > 14, היחס 5:6 גדול יותר.
74 — 20 דולר × 3.7 ש״ח לדולר = 74 ש״ח.
20 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 60÷6=10. האח האמצעי (2 חלקים): 2×10=20.
500 — 6/300 = 10/x — מכפלה צולבת: 6x = 3000, ולכן x = 500 גרם.
2:3 — 20:30 מחולק ב-10 = 2:3.
10 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. לכן 5 ס״מ = 10 ק״מ.
20 — סך חלקים: 1+2+2 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הראשון: 1 × 20 = 20.
70 ש״ח — סך חלקים 2+7=9. ערך חלק אחד 90:9=10. החלק הגדול 7·10=70 ש״ח.
18 — סך חלקים: 3+4+5 = 12. חלק = 72 ÷ 12 = 6. הקטן: 3 × 6 = 18.
25 — סה"כ חלקים: 2+5=7. 35÷7=5 לחלק. כחולים: 5×5=25.
1400 — לכוס: 800 ÷ 4 = 200 מ״ל. 7 × 200 = 1400.
49 — סך חלקים: 2+3+7=12. ערך חלק: 84÷12=7. קבוצה שלישית (7 חלקים): 7×7=49.
180 — סך חלקים 10. חלק = 60. אמצעי = 3×60 = 180.
1800 ש״ח — סה״כ 5 חלקים. כל חלק: 4500 ÷ 5 = 900. כל אחד מהשניים: 2 × 900 = 1800 ש״ח.
32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 20÷5=4. הסל הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
35 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. השני: 7 × 5 = 35.
8 — 5 חלקים = 20 שנה, חלק אחד = 4 שנה. האח הקטן: 3×4=12 שנה. הפרש: 20−12=8 שנים.
56 — 21÷3=7. x = 8×7 = 56.
55 — 11 × 5 = 55.
30 — 240 ÷ 8 = 30.
16 ש״ח — סך חלקים 3+4=7. ערך חלק אחד 28:7=4. החלק הגדול 4·4=16 ש״ח.