יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'
25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).
תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.אם 2:3 = ?:15, מה המספר החסר?
- 2.אם 9:6 = 3:?, מה המספר החסר?
- 3.אם 3 עוגות עולות 36 ש״ח, כמה עולה עוגה אחת?
- 4.היחס A:B = 2:3 ו-B:C = 4:5. מה היחס A:B:C?
- 5.תערובת צבע ירוק כוללת צהוב וכחול ביחס 3:2. אם יש 15 מ״ל צהוב, כמה מ״ל יש בסך הכל?
- 6.במתכון לסלט נדרשים 3 מלפפונים על כל 5 עגבניות. כמה מלפפונים נדרשים עבור 20 עגבניות?
- 7.מתכון ל־12 כדורי שוקולד דורש 3 כפות קקאו ו־5 כפות סוכר. כמה כפות סוכר יידרשו ל־30 כדורי שוקולד?
- 8.חילקו 84 מדליות ביחס 2:3:7. כמה קיבל האמצעי?
- 9.אם בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 4:5 ובסך הכל 36 תלמידים — כמה בנות בכיתה?
- 10.לאלון ולדני ביחד 80 ש״ח. לאלון פי 3 מדני. לדני?
- 11.מתכון ל‑6 ספלי תה דורש 3 כפות סוכר. כמה כפות סוכר צריך ל‑10 ספלים?
- 12.3 משאבות מרוקנות מים ב-20 דקות. 5 משאבות בכמה דקות?
- 13.חלקו 30 ביחס 2:3. מהו החלק הגדול?
- 14.אם 3:5 = 9:?, מה המספר החסר?
- 15.במלבן יחס הצלעות הוא 2:5, ושטחו 90 סמ״ר. מהו האורך?
- 16.חלקו סכום בין ארבעה ילדים ביחס 1:2:3:4. הילד עם החלק השני (2 חלקים) קיבל 80 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
- 17.אם מכונית צורכת 6 ליטר דלק ל-100 ק״מ, כמה ליטר תצרוך ב-350 ק״מ?
- 18.בקבוצה 7 בנים ו-5 בנות. מה היחס בין בנים לסך הכול?
- 19.האם 2:3 ו-4:6 הם יחסים שווים?
- 20.בחנות 24 חולצות ו-16 מכנסיים. מה היחס המצומצם של חולצות למכנסיים?
- 21.חולקים 80 ש״ח בין שני שותפים ביחס 3:5. כמה ש״ח מקבל כל אחד? (ציין את החלק הקטן)
- 22.פתור: (2x)/9 = 10/15
- 23.ביחס גילאים 2:7 אח צעיר 12. הגדול?
- 24.צמצם את היחס 18:45.
- 25.חלקו 32 ש״ח ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
מפתח תשובות ופתרונות
- 10 — מכפילים ב-5: 3 × 5 = 15, אז 2 × 5 = 10.
- 2 — מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 6 ÷ 3 = 2.
- 12 ש״ח — 36 ÷ 3 = 12 ש״ח לעוגה.
- 8:12:15 — הכפל את הראשון ב-4 והשני ב-3: 8:12 ו-12:15. ביחד 8:12:15.
- 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
- 12 — 3/5 = x/20 — מכפלה צולבת: 5x = 60, ולכן x = 12 מלפפונים.
- 12.5 — 12/5 = 30/x — מכפלה צולבת: 12x = 150, ולכן x = 12.5 כפות סוכר.
- 21 — סך חלקים: 2+3+7 = 12. חלק = 84 ÷ 12 = 7. האמצעי: 3 × 7 = 21.
- 20 — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 36:9=4. הבנות 5·4=20.
- 20 — 4x = 80 → x = 20.
- 5 — סוכר לספל: 3÷6=½. ל‑10 ספלים: 10×½=5 כפות.
- 12 — עבודה: 3 × 20 = 60 משאבות-דקה. 60 ÷ 5 = 12.
- 18 — סך חלקים: 2+3=5. חלק אחד=30÷5=6. החלק הגדול=3×6=18.
- 15 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 5 × 3 = 15.
- 15 — נסמן ב-x את היחידה. הצלעות הן 2x ו-5x. השטח: 2x·5x = 10x² = 90, ולכן x² = 9 ו-x = 3. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
- 400 ש״ח — 2 חלקים = 80, לכן ערך חלק אחד 40 ש״ח. סך החלקים 1+2+3+4=10, והסכום 10·40=400 ש״ח.
- 21 — צריכה לק״מ: 6 ÷ 100 = 0.06 ליטר. 350 × 0.06 = 21 ליטר.
- 7:12 — סה"כ = 7 + 5 = 12. יחס הבנים לסך הכול = 7:12.
- כן — מצמצמים את 4:6 ב-2 ומקבלים 2:3. אלו יחסים שווים.
- 3:2 — 24:16 מחולק ב-8 = 3:2.
- 30 — סך החלקים: 3+5=8. ערך כל חלק: 80÷8=10. החלק הקטן (3 חלקים): 3×10=30 ש״ח.
- 3 — 10/15 = 2/3. אז 2x/9 = 2/3. כפל צולב: 6x = 18, x = 3.
- 42 — מקדם 6; 6×7 = 42.
- 2:5 — המחלק המשותף הגדול של 18 ו-45 הוא 9. 18÷9=2, 45÷9=5.
- 12 ש״ח — סך חלקים 3+5=8. ערך חלק אחד 32:8=4. החלק הקטן 3·4=12 ש״ח.