יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8,000 — סך חלקים: 3+4+5=12. ערך חלק = 24,000÷12=2,000. משכורת ב' = 4×2,000=8,000 ש״ח.
2. 14 — היחס אדום:לבן = 2:5. לבן = 35 ליטר. ערך חלק = 35÷5=7. אדום = 2×7=14 ליטר.
3. 25 — כל יחידה ביחס שווה ל-40:8 = 5. המספר הקטן הוא 5·5 = 25.
4. 300 — ההפרש בחלקים: 5−2=3 חלקים=90 ש״ח, לכן חלק אחד=30. סך החלקים=2+3+5=10. הסכום הכולל=10×30=300 ש״ח.
5. 160 — 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. אורך אמיתי: 8 × 2 = 16 ק״מ. רוחב אמיתי: 5 × 2 = 10 ק״מ. שטח: 16 × 10 = 160 קמ״ר.
6. 32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
7. 12 — 1+1=2. 24÷2=12. כל חלק שווה 12.
8. 240 — 40 × 6 = 240.
9. 320 — 5/200 = 8/x — מכפלה צולבת: 5x = 1600, ולכן x = 320 מ׳.
10. 20 ק״ג — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 70:7=10. החלק הקטן 2·10=20 ק״ג.
11. 140 — 5+7+6=18. 360÷18=20. החלק הגדול=7×20=140 ש״ח.
12. 12 — 9 הוא 3×3, לכן צריך לכפול גם את 4 ב-3: 4×3=12.
13. 25 — ערך חלק: 10÷2=5 מ״ל. כחול (5 חלקים): 5×5=25 מ״ל.
14. 30 — סך החלקים: 5+3 = 8. כל חלק שווה ל-48:8 = 6. דני מקבל 5·6 = 30 ממתקים.
15. 6:15 — כופלים את שני האיברים של 2:5 ב-3 ומקבלים 6:15.
16. 4 — סך החלקים: 1+2=3. חלק אחד=12÷3=4. החלק הקטן=4.
17. 80 — סך חלקים: 3+4+5 = 12. חלק = 240 ÷ 12 = 20. האמצעי: 4 × 20 = 80.
18. 15 — מכפלה צולבת: 3x = 5 · 9 = 45, ולכן x = 15.
19. 50 ש״ח — סה״כ חלקים: 10. כל חלק: 100 ÷ 10 = 10. החלק הגדול: 5 · 10 = 50 ש״ח.
20. 32 — סך חלקים 7. חלק = 8. גדול = 4×8 = 32.
21. 150 — 30 × 5 = 150.
22. 500 — 5+4+3=12. 1200÷12=100. הראשון=5×100=500 ש״ח.
23. 30 — היחס מצטמצם ל-5:1. אם הרוחב 6, אז השטח = 6×5 = 30.
24. 21 — סך חלקים: 2+3+7 = 12. חלק = 84 ÷ 12 = 7. האמצעי: 3 × 7 = 21.
25. 24 — נסמן את היחידה הראשונית ב-x: מים = 5x, יין = 3x. כמות היין לא השתנתה, ולכן ביחס החדש 3 חלקים שווים ל-3x, כלומר כל חלק חדש = x. מים חדש = 7x = 5x + 16, כלומר 2x = 16 ו-x = 8. היין = 3·8 = 24 ליטר.