יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.רוני רץ 9 ק״מ ב-45 דקות. כמה ק״מ ירוץ ב-60 דקות באותו קצב?
(א)10
(ב)15
(ג)12✓
(ד)11
2.חילקו 132 שקל ביחס 5:7. כמה קיבל השני?
(א)66
(ב)55
(ג)88
(ד)77✓
3.גיל אבא לגיל בן ביחס 4:1. עוד 5 שנים היחס יהיה 3:1. כמה שנים הבן היום?
(א)5
(ב)8
(ג)10✓
(ד)15
4.במגרש חניה 14 מכוניות לבנות ו-7 מכוניות שחורות. מהו היחס בין הלבנות לשחורות?
(א)1:2
(ב)3:1
(ג)7:14
(ד)2:1✓
5.חלקו 100 ש״ח ביחס 1:4. מהו החלק הגדול?
(א)60
(ב)80✓
(ג)75
(ד)70
6.חולקים 72 ש״ח בין שלושה ילדים ביחס 1:2:3. כמה ש״ח מקבל הילד שמקבל הכי הרבה?
(א)36✓
(ב)30
(ג)12
(ד)24
7.פתרו את הפרופורציה: 1/4 = 3/x
(א)7
(ב)10
(ג)8
(ד)12✓
8.חלקו 120 שקלים בין שלושה ילדים ביחס 1:2:3. כמה יקבל הילד הגדול?
(א)60✓
(ב)80
(ג)40
(ד)20
9.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5 והסכום שלהם הוא 100. מהו המספר הגדול ביותר?
(א)25
(ב)30
(ג)40
(ד)50✓
10.במתכון מרק נדרשים 4 גזרים על כל 6 תפוחי אדמה. כמה גזרים נדרשים עבור 15 תפוחי אדמה?
(א)10✓
(ב)8
(ג)12
(ד)9
11.שלושה שותפים השקיעו ביחס 2:3:5 וחילקו רווח כך שהשותף הגדול קיבל 4,000 ש״ח יותר מהקטן. מהו הרווח הכולל?
(א)12,000 ש״ח
(ב)16,000 ש״ח
(ג)13,333.33 ש״ח✓
(ד)10,000 ש״ח
12.חלקו 36 ביחס 4:5. מהו החלק הגדול?
(א)20✓
(ב)16
(ג)18
(ד)24
13.לפי המתכון: 2 כוסות קמח, 3 ביצים, 1 כוס חלב מכינים 12 לחמניות. לפי היחס, כמה ביצים דרושות ל-36 לחמניות?
(א)7
(ב)6
(ג)9✓
(ד)8
14.אם 6:9 = 2:?, מה המספר החסר?
(א)6
(ב)4
(ג)5
(ד)3✓
15.ביחס גילאים 2:7 אח צעיר 12. הגדול?
(א)38
(ב)45
(ג)40
(ד)42✓
16.אם 5:8 = 20:?, מה המספר החסר?
(א)24
(ב)40
(ג)32✓
(ד)28
17.מה פירוש היחס 3:5?
(א)3 כפול 5
(ב)3 חלקים מול 5 חלקים✓
(ג)3 פחות 5
(ד)3 חלקי 5
18.בקבוצה 7 בנים ו-5 בנות. מה היחס בין בנים לסך הכול?
(א)5:7
(ב)5:12
(ג)7:5
(ד)7:12✓
19.חילקו 210 שקל ביחס 4:3. כמה קיבל הגדול?
(א)120✓
(ב)140
(ג)100
(ד)90
20.על מפה במידה 1:250,000, אזור מצויר כמלבן בגודל 4 ס״מ × 6 ס״מ. מהו השטח האמיתי בק״מ²?
(א)600 ק״מ²
(ב)24 ק״מ²
(ג)150 ק״מ²✓
(ד)60 ק״מ²
21.חילקו 90 שקל ביחס 1:4:5. כמה קיבל הקטן?
(א)45
(ב)9✓
(ג)10
(ד)36
22.חילקו 56 סוכריות ביחס 3:5. כמה קיבל הראשון?
(א)21✓
(ב)28
(ג)35
(ד)14
23.במתכון 3 כוסות קמח על 2 כוסות סוכר. 12 כוסות קמח—כמה סוכר?
(א)6
(ב)8✓
(ג)10
(ד)12
24.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 10 בנים, כמה בנות יש?
(א)20
(ב)18
(ג)12
(ד)15✓
25.רכב הנוסע 60 קמ"ש מגיע ליעד ב-4 שעות. בכמה יגיע במהירות 80 קמ"ש?
(א)2
(ב)5
(ג)3✓
(ד)6

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

12 — קצב: 9 ÷ 45 = 0.2 ק״מ לדקה. 60 × 0.2 = 12.
77 — סך חלקים: 5+7 = 12. חלק = 132 ÷ 12 = 11. השני: 7 × 11 = 77.
10 — היום: אבא=4x, בן=x. עוד 5 שנים: (4x+5)/(x+5)=3. מכאן: 4x+5=3x+15, x=10.
2:1 — היחס הוא 14:7. מחלקים ב-7 ומקבלים 2:1.
80 — 1+4=5. 100÷5=20. החלק הגדול=4×20=80 ש״ח.
36 — סך החלקים: 1+2+3 = 6. כל חלק שווה ל-72:6 = 12 ש״ח. הילד שמקבל הכי הרבה מקבל 3·12 = 36 ש״ח.
12 — מכפלה צולבת: 1 · x = 4 · 3, כלומר x = 12.
60 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 120÷6=20. הילד הגדול (3 חלקים): 3×20=60.
50 — סכום החלקים = 2+3+5 = 10. ערך חלק = 100÷10 = 10. המספר הגדול = 5×10 = 50.
10 — 4/6 = x/15 — מכפלה צולבת: 6x = 60, ולכן x = 10 גזרים.
13,333.33 ש״ח — ההפרש בחלקים 5−2=3, לכן ערך חלק אחד 4,000:3≈1,333.33 ש״ח. סך החלקים 2+3+5=10, והרווח 10·1,333.33≈13,333.33 ש״ח.
20 — 4+5=9. 36÷9=4. החלק הגדול=5×4=20.
9 — 36/12 = 3 מנות. 3×3 ביצים = 9.
3 — מצמצמים ב-3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3.
42 — מקדם 6; 6×7 = 42.
32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
3 חלקים מול 5 חלקים — יחס 3:5 אומר שעל כל 3 חלקים של דבר אחד יש 5 חלקים של דבר אחר.
7:12 — סה"כ = 7 + 5 = 12. יחס הבנים לסך הכול = 7:12.
120 — סך חלקים: 4+3 = 7. חלק = 210 ÷ 7 = 30. הגדול: 4 × 30 = 120.
150 ק״מ² — 1 ס״מ במפה = 2.5 ק״מ. הצדדים: 4·2.5 = 10 ק״מ, 6·2.5 = 15 ק״מ. שטח = 10 · 15 = 150 ק״מ².
9 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 90 ÷ 10 = 9. הקטן: 1 × 9 = 9.
21 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 56 ÷ 8 = 7. הראשון: 3 × 7 = 21.
8 — 12 ÷ 3 × 2 = 8.
15 — ביחס 2:3, אם 2 הופך ל-10 (כפול 5), אז 3 הופך ל-15.
3 — מרחק = 60 × 4 = 240 ק״מ. 240 ÷ 80 = 3 שעות.