יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.חלקו 80 סוכריות ביחס 1:3. כמה סוכריות יקבל החלק הגדול?
(א)40
(ב)60✓
(ג)20
(ד)30
2.מתכון לחם דורש קמח ומים ביחס 5:3. אם בסך הכל משתמשים ב־1,600 גרם תערובת, כמה גרם מים?
(א)600✓
(ב)700
(ג)500
(ד)800
3.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:4. סך הכל 35 תלמידים. כמה בנים?
(א)20
(ב)12
(ג)18
(ד)15✓
4.כדור נזרק במהירות ראשונית. לאחר שנייה הוא עבר 30 מ' ולאחר שתי שניות עבר 50 מ' נוספים (בשנייה השנייה). מהו יחס המרחקים בשנייה הראשונה לשנייה השנייה בצורה פשוטה?
(א)3:5✓
(ב)2:1
(ג)5:3
(ד)1:2
5.חלקו 70 ק״ג של תפוחים ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
(א)35 ק״ג
(ב)20 ק״ג✓
(ג)50 ק״ג
(ד)14 ק״ג
6.היחס בין גובה אריאל לגובה דנה הוא 5:4. אם גובה דנה הוא 160 ס״מ, מה גובה אריאל?
(א)192
(ב)180
(ג)175
(ד)200✓
7.אם היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3 : 5 וסך התלמידים 32, כמה בנות יש?
(א)12
(ב)18
(ג)20✓
(ד)16
8.חלקו 84 ביחס 3:4. מהו החלק הגדול?
(א)36
(ב)54
(ג)48✓
(ד)42
9.במפעל, מספר מכונות פעילות למכונות כבויות ביחס 5:2. יש 14 מכונות כבויות. כמה מכונות פעילות?
(א)28
(ב)35✓
(ג)20
(ד)40
10.איזה משני היחסים הבא גדול יותר: 3:4 או 5:8?
(א)אי-אפשר לקבוע
(ב)3:4✓
(ג)שניהם שווים
(ד)5:8
11.במפה במידה 1:500,000, המרחק האמיתי הוא 25 ק״מ. מהו המרחק במפה בס״מ?
(א)50 ס״מ
(ב)2.5 ס״מ
(ג)5 ס״מ✓
(ד)10 ס״מ
12.במתכון 3 כוסות קמח על 2 כוסות סוכר. 12 כוסות קמח—כמה סוכר?
(א)6
(ב)8✓
(ג)10
(ד)12
13.היחס בין 3 מספרים 1:2:4 וסכומם 56. מה המספר הגדול?
(א)28
(ב)32✓
(ג)24
(ד)40
14.פתרו את הפרופורציה: 4/x = 2/5
(א)6
(ב)12
(ג)8
(ד)10✓
15.גיל אמא ובת ביחס 4:1. אם הבת בת 8, כמה שנות הפרש ביניהן?
(א)24✓
(ב)16
(ג)32
(ד)8
16.לפי המתכון: 2 כוסות קמח, 3 ביצים, 1 כוס חלב מכינים 12 לחמניות. לפי היחס, כמה ביצים דרושות ל-36 לחמניות?
(א)7
(ב)6
(ג)9✓
(ד)8
17.שני אחים חולקים ירושה של 240,000 ש״ח ביחס 5:7. כמה יקבל הצעיר?
(א)80,000 ש״ח
(ב)120,000 ש״ח
(ג)100,000 ש״ח✓
(ד)140,000 ש״ח
18.ב־4 שקיות יש 60 סוכריות. כמה סוכריות יהיו ב־7 שקיות זהות?
(א)90
(ב)120
(ג)100
(ד)105✓
19.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5, וסכומם 100. מהו המספר הגדול ביותר?
(א)60
(ב)30
(ג)50✓
(ד)20
20.מהו היחס בין 8 לבין 24?
(א)1:3✓
(ב)2:6
(ג)3:1
(ד)8:24
21.היחס בין מספר הכלבים למספר החתולים במקלט הוא 7:4. אם יש 28 כלבים — כמה חתולים יש?
(א)16✓
(ב)12
(ג)20
(ד)14
22.חלקו 144 ש״ח ביחס 2:3:7. מהו החלק הגדול?
(א)24 ש״ח
(ב)84 ש״ח✓
(ג)72 ש״ח
(ד)36 ש״ח
23.צמצם את היחס 18:45.
(א)3:5
(ב)2:9
(ג)2:5✓
(ד)6:15
24.חלקו 24 עוגיות ביחס 1:2. כמה יקבל החלק הקטן?
(א)16
(ב)6
(ג)8✓
(ד)12
25.חלקו סכום ביחס 2:3:4. החלק הקטן קיבל 60 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
(א)180 ש״ח
(ב)300 ש״ח
(ג)270 ש״ח✓
(ד)240 ש״ח

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

60 — סך החלקים 1+3=4. ערך חלק אחד 80:4=20. החלק הגדול 3·20=60.
600 — סך החלקים 5+3 = 8. כל חלק 1,600:8 = 200. מים: 3 · 200 = 600 גרם.
15 — סך החלקים 3+4=7. כל חלק = 35/7 = 5. בנים = 3×5 = 15.
3:5 — מרחק בשנייה הראשונה: 30 מ'. מרחק בשנייה השנייה: 50 מ'. יחס: 30:50 = 3:5 (חלוקה ב-10).
20 ק״ג — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 70:7=10. החלק הקטן 2·10=20 ק״ג.
200 — היחס גובה אריאל : גובה דנה = 5:4. גובה דנה = 160 ס״מ. כל חלק = 160÷4=40. גובה אריאל = 5×40=200 ס״מ.
20 — סכום חלקים: 3 + 5 = 8. שווי חלק אחד: 32 ÷ 8 = 4. בנות: 5 · 4 = 20.
48 — 3+4=7. 84÷7=12. החלק הגדול=4×12=48.
35 — ערך חלק: 14÷2=7. מכונות פעילות (5 חלקים): 5×7=35.
3:4 — מביאים למכנה משותף: 3:4 = 6:8. מכיוון ש-6 > 5, היחס 3:4 גדול מ-5:8.
5 ס״מ — 1 ס״מ במפה = 5 ק״מ. לכן 25 ק״מ במציאות = 25:5 = 5 ס״מ במפה.
8 — 12 ÷ 3 × 2 = 8.
32 — סך חלקים 7. חלק = 8. גדול = 4×8 = 32.
10 — מכפלה צולבת: 2x = 4 · 5 = 20, ולכן x = 10.
24 — גיל האמא: 4×8=32. הפרש: 32−8=24.
9 — 36/12 = 3 מנות. 3×3 ביצים = 9.
100,000 ש״ח — סך חלקים 5+7=12. ערך חלק אחד 240,000:12=20,000. הצעיר 5·20,000=100,000 ש״ח.
105 — 4/60 = 7/x — מכפלה צולבת: 4x = 420, ולכן x = 105 סוכריות.
50 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. כל חלק: 100 : 10 = 10. הגדול: 5 × 10 = 50.
1:3 — המחלק המשותף הגדול ביותר של 8 ו-24 הוא 8. 8 ÷ 8 = 1, 24 ÷ 8 = 3.
16 — כל יחידה ביחס שווה ל-28:7 = 4. לכן מספר החתולים הוא 4·4 = 16.
84 ש״ח — סך חלקים 2+3+7=12. ערך חלק אחד 144:12=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
2:5 — המחלק המשותף הגדול של 18 ו-45 הוא 9. 18÷9=2, 45÷9=5.
8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.
270 ש״ח — החלק הקטן הוא 2 חלקים = 60 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 30 ש״ח. סך כל החלקים 2+3+4=9, ולכן הסכום 9·30=270 ש״ח.