⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.כמות תלמידים בכיתה היא 30. הכמות עלתה ב־10%. כמה תלמידים יש כעת?
- 2.נפח תיבה הוא 120 ס״מ³, אורכה 10 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. מהו גובהה?
- 3.חשבו: 3 2/3 + 11 1/3 = ? (מכנה 3)
- 4.חשבו: 3 2/3 + 1 1/3 = ? (מכנה 3)
- 5.חשבו: ½ + ¾
- 6.תחנת כוח מייצרת חשמל. בחורף (90 יום) מייצרת 8,400 קוט"ש ביום. בשאר השנה (275 יום) מייצרת 6,200 קוט"ש ביום. כמה קוט"ש מייצרת בשנה?
- 7.צמצמו את היחס 7:8 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 8.מה שטח הפנים של קובייה שצלעה 6 ס״מ?
- 9.חשבו: 3 1/3 + 6 2/3 = ? (מכנה 3)
- 10.הצלע של ריבוע גדלה ב־50%. ב־כמה אחוזים גדל שטחו?
- 11.חצי מהכיתה הלכו לטיול. שליש מהם הם בנים. איזה חלק מהכיתה הם בנים שהלכו לטיול?
- 12.חשבו: איזה אחוז מהווה 40 מתוך 100?
- 13.שטח ריבוע הוא 36 מ׳². מה אורך צלעו?
- 14.חשבו: איזה אחוז מהווה 7 מתוך 100?
- 15.תמר קנתה ספר ב־25 ש״ח ושילמה בשטר של 50 ש״ח. כמה עודף תקבל?
- 16.כמה זה 60% מ־150?
- 17.במשולש שצלעותיו 11 ס״מ, x ו־9 ס״מ ההיקף 32 ס״מ. מהו אורך הצלע x?
- 18.מחיר מוצר עלה ב-20% ואז ירד ב-20%. האם המחיר חזר למקור? בכמה אחוז שונה?
- 19.פתרו: 3(x + 2) = 21.
- 20.רשמו: גיא מחלק 1 פיצות שוות בין 8 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
- 21.חשבו: (2 + 3) × 9 − 5 = ?
- 22.כמה ליטרי מים יש להוסיף ל־10 ליטר תמיסה של 30% מלח כדי לקבל תמיסה של 20% מלח?
- 23.צמצמו את היחס 2:19 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 24.זווית של 120° היא:
- 25.חשבו: אורך אמיתי הוא 1300 ס"מ. בקנ"מ 1:100, מה האורך במפה (ס"מ)? (יובל)
- 26.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח אלון)
- 27.חשבו: שחר מצא/ה 20% מתוך 500. מה התוצאה?
- 28.חשבו: (2 + 3) × 6 − 7 = ?
- 29.חשבו: אורך אמיתי הוא 9000 ס"מ. בקנ"מ 1:200, מה האורך במפה (ס"מ)? (מאיה)
- 30.היחס בין משכורת אבא למשכורת אמא הוא 7:5. אם משכורת אמא היא 10,000 ש״ח, מה משכורת אבא?
- 31.מחיר דירה עלה ב־20% בשנה הראשונה ועוד ב־25% בשנה השנייה. המחיר הנוכחי הוא 1,800,000 ש״ח. מה היה מחיר הדירה בתחילה?
- 32.אדם מתחיל ללכת בשעה 8:00 ומסיים ב־10:30. הוא הלך 15 ק״מ. מה הייתה מהירותו הממוצעת?
- 33.חשבו: (2 + 2) × 2 − 4 = ?
- 34.פשטו: b + b
- 35.בית קפה: כוס קפה עולה 18 ש״ח. לקוח שמזמין מעל 5 כוסות בחודש מקבל 10% הנחה על כל הכוסות מה-6 ואילך. לקוח שמזמין מעל 10 כוסות מקבל 20% הנחה על הכוסות מה-11 ואילך. ירון הזמין 14 כוסות החודש. כמה שילם?
- 36.גינה בצורת ריבוע עם צלע 12 מ'. מה היקף הגינה?
- 37.חולצה עולה 500 ₪ וניתנת הנחה של 15%. מה המחיר אחרי ההנחה?
- 38.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח מיכל)
- 39.במשולש שווה-שוקיים הזווית בין השוקיים היא 40°. מה גודל כל אחת מהזוויות הבסיסיות?
- 40.חשבו: 1/4 : 2/4 = ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 33 — 10% מ־30 הוא 3. 30 + 3 = 33 תלמידים.
- 3 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (10 · 4) = 120 ÷ 40 = 3 ס״מ.
- 15 — סכום המונים (על אותו מכנה): 11/3 + 34/3 = 45/3 = 15.
- 5 — סכום המונים (על אותו מכנה): 11/3 + 4/3 = 15/3 = 5.
- 1¼ — ½ = 2/4. 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1¼.
- 2,461,000 — חורף: 90×8,400=756,000 קוט"ש. שאר השנה: 275×6,200=1,705,000 קוט"ש. סה"כ: 756,000+1,705,000=2,461,000 קוט"ש.
- 7:8 — מחלקים ב-gcd(7,8)=1 ⇒ 7:8.
- 216 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 6² = 6 × 36 = 216 ס״מ²
- 10 — סכום המונים (על אותו מכנה): 10/3 + 20/3 = 30/3 = 10.
- 125% — שטח מקורי = a². שטח חדש = (1.5a)² = 2.25a². גידול: (2.25−1)/1 × 100 = 125%.
- 1/6 — 1/3 × 1/2 = 1/6 מהכיתה.
- 40% — 40/100 × 100 = 40%.
- 6 מ׳ — צלע = √36 = 6 מ׳, כי 6 × 6 = 36.
- 7% — 7/100 × 100 = 7%.
- 25 ש״ח — העודף: 50 − 25 = 25 ש״ח.
- 90 — 60% מ־150 = (60 ÷ 100) × 150 = 0.6 × 150 = 90.
- 12 ס״מ — x = 32 − 11 − 9 = 32 − 20 = 12 ס״מ.
- לא, ירד ב-4% — 100 → ×1.2 = 120 → ×0.8 = 96. המחיר ירד ב-4%.
- 5 — 3x + 6 = 21 → 3x = 15 → x = 5.
- 1/8 — חלוקה שווה: 1:8 = 1/8.
- 40 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −5=40.
- 5 ליטר — כמות מלח נטו: 0.3 · 10 = 3 ליטר. נדרוש 3 = 0.2 · (10 + x), כלומר 10 + x = 15, ולכן x = 5.
- 2:19 — מחלקים ב-gcd(2,19)=1 ⇒ 2:19.
- זווית קהה — זווית קהה היא זווית בין 90° ל-180°. 120° נמצא בטווח הזה.
- 13 — 1300/100=13.
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 100 — 20% = 20/100 ⇒ 500×20/100 = 100.
- 23 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −7=23.
- 45 — 9000/200=45.
- 14,000 — היחס אבא:אמא = 7:5. משכורת אמא = 10,000. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת אבא = 7×2,000=14,000 ש״ח.
- 1,200,000 ש״ח — המקדם הכולל: 1.2 × 1.25 = 1.5. המחיר המקורי: 1,800,000 ÷ 1.5 = 1,200,000 ש״ח.
- 6 ק״מ/שעה — זמן הליכה: 2.5 שעות. מהירות = 15 ÷ 2.5 = 6 ק״מ/שעה.
- 4 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −4=4.
- 2b — b + b = 2 · b = 2b.
- 228.6 ש״ח — כוסות 1–5: 5 × 18 = 90 ש״ח. כוסות 6–10 (5 כוסות): 5 × 18 × 0.9 = 81 ש״ח. כוסות 11–14 (4 כוסות): 4 × 18 × 0.8 = 57.6 ש״ח. סה"כ: 90 + 81 + 57.6 = 228.6 ש״ח.
- 48 מ' — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 12 = 48 מ'.
- 425 — ההנחה: 15% מ-500 = 75. מחיר חדש: 500 − 75 = 425.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 70° — שתי הזוויות הבסיסיות שוות. (180 − 40) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70°.
- 1/2 — חילוק = כפל בהופכי: 1/4 × 4/2 = 4/8 = 1/2.