⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.במשולש ישר-זווית שתי הזוויות החדות שוות. מה גודל כל אחת מהן?
- 2.מכונית א׳ יצאה ב-9:00 ב-60 קמ״ש. מכונית ב׳ יצאה מאותה נקודה ב-10:00 לאותו כיוון ב-90 קמ״ש. מתי תדביק מכונית ב׳ את מכונית א׳?
- 3.צמצמו את היחס 7:30 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 4.רשמו: הדר מחלק 1 פיצות שוות בין 6 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
- 5.חשבו: אורך אמיתי הוא 8400 ס"מ. בקנ"מ 1:200, מה האורך במפה (ס"מ)? (רונית)
- 6.ממוצע משוקלל של שני ציונים, 60 ו-90, הוא 75. אם משקל הציון 60 הוא 1 — מהו משקל הציון 90?
- 7.לאלון ולדני ביחד 80 ש״ח. לאלון פי 3 מדני. לדני?
- 8.מהו 1/4 באחוזים?
- 9.חשבו: מחלקים 110 ₪ ביחס 1:10 בין מאיה לחבר. כמה יקבל מאיה?
- 10.50% מהכמות הם 36. מהי הכמות השלמה?
- 11.אם 6 פועלים מסיימים עבודה ב־10 ימים, בכמה ימים יסיימו 12 פועלים את אותה עבודה?
- 12.חשבו: 0.2 × 6.9 = ?
- 13.ערבבת 200 גרם ב-₪10 לק״ג עם 300 גרם ב-₪20 לק״ג. מה המחיר הממוצע לק״ג?
- 14.חשבו: 1/7 : 2/8 = ?
- 15.מחיר מוצר עלה מ-200 ש״ח ל-220 ש״ח. בכמה אחוזים עלה המחיר?
- 16.במחיר של 4 ק״ג קמח שילמו 36 ש״ח. כמה יעלו 7 ק״ג באותו מחיר?
- 17.5 ליטר מיץ עולים 40 ש״ח. מה המחיר לליטר?
- 18.זווית של 120° היא:
- 19.במשולש סכום שתי הזוויות 105°. מהי הזווית השלישית?
- 20.ליואל היו 4/5 מטר חוט. חתך 3/10 מטר. כמה נשאר?
- 21.מהקטן לגדול: 4/13, 9/13, 1/13, 11/13, 6/13 — מה הרביעי?
- 22.ממוצע גיל 4 ילדים הוא 10. כשנוסף אח חדש, הממוצע ירד ל-9. מה גיל האח החדש?
- 23.חשבו: איזה אחוז מהווה 18 מתוך 200?
- 24.חשבו: אורך אמיתי הוא 3600 ס"מ. בקנ"מ 1:200, מה האורך במפה (ס"מ)? (תום)
- 25.פתרו את אי השוויון: x − 3 ≥ 4.
- 26.חשבו: 1/2 × 8/9 = ?
- 27.40% מתוך מספר שווים 36. מהו המספר?
- 28.פתרו את המשוואה: 4x − 7 = 9.
- 29.אוטובוס נסע 150 ק״מ ב־2 שעות ואז עוד 90 ק״מ בשעה נוספת. כמה ק״מ נסע בסך הכל?
- 30.חשבו: 1/6 × 3/9 = ?
- 31.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 4.91?
- 32.מה תוצאת החיבור: 1/4 + 3/4?
- 33.רשמו: סיון מחלק 1 פיצות שוות בין 8 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
- 34.בחנות בגדים מחיר מקורי של שמלה הוא x ש״ח. יש הנחה של 20% — כלומר 60 ש״ח הנחה. מה המחיר המקורי?
- 35.זהו את הגוף אסף מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 36.מה היקף ריבוע שצלעו 12 ס״מ?
- 37.איזה אחוז שווה ל-1.25?
- 38.מחיר עלה ב־25%, ואחר כך עלה עוד ב־20%. מה אחוז העלייה הכוללת ביחס למחיר המקורי?
- 39.לאחר שריצה 1/2 מהמסלול, יהלי עוד רצה 2/3 מהמרחק שנותר. איזה חלק מהמסלול כולו רץ יהלי בסה״כ?
- 40.המירו לשבר עשרוני: 35/40 = ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 45° — סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°. 90 ÷ 2 = 45°.
- 12:00 — מרחק פתיחה ב-10:00: 60×1=60 ק״מ. הפרש מהירויות: 90-60=30 קמ״ש. זמן סגירה: 60÷30=2 שעות אחרי 10:00 = 12:00.
- 7:30 — מחלקים ב-gcd(7,30)=1 ⇒ 7:30.
- 1/6 — חלוקה שווה: 1:6 = 1/6.
- 42 — 8400/200=42.
- 1 — (60·1 + 90·w):(1+w) = 75. אזי 60+90w = 75+75w, ולכן 15w = 15 ומכאן w = 1.
- 20 — 4x = 80 → x = 20.
- 25% — 1/4 = 25/100 = 25%.
- 10 — סכום חלקי היחס = 1+10=11. יחידה = 110/11 = 10. מאיה מקבל 1×10=10.
- 72 — 50% = חצי. אם חצי הוא 36, השלם הוא 72.
- 5 ימים — ככל שיותר פועלים — פחות ימים. 6 × 10 = 60 ימי־פועל. עם 12 פועלים: 60 ÷ 12 = 5 ימים.
- 1.38 — 2×69=138. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.38.
- ₪16 — ערך: 0.2×10 + 0.3×20 = 2+6 = 8. משקל: 0.5 ק״ג. 8 ÷ 0.5 = 16.
- 4/7 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 8/2 = 8/14 = 4/7.
- 10% — ההפרש 20 ש״ח. אחוז העלייה: 20/200 × 100 = 10%.
- 63 ש״ח — מחיר ק״ג 36 : 4 = 9 ש״ח — לכן 7 × 9 = 63 ש״ח.
- 8 ש״ח — 40 : 5 = 8 ש״ח לליטר.
- זווית קהה — זווית קהה היא זווית בין 90° ל-180°. 120° נמצא בטווח הזה.
- 75° — סכום זוויות במשולש = 180°. הזווית השלישית = 180° - 105° = 75°
- 5/10 מטר — מרחיבים למכנה 10: 4/5 = 8/10. לכן 8/10 ־ 3/10 = 5/10 מטר.
- 9/13 — מכנה זהה (13). סדר מונים: 1,4,6,9,11. הרביעי: 9/13.
- 5 — סכום גיל 4 ילדים: 10×4=40. סכום גיל 5 ילדים: 9×5=45. גיל האח החדש: 45−40=5.
- 9% — 18/200 × 100 = 9%.
- 18 — 3600/200=18.
- x ≥ 7 — מוסיפים 3 לשני האגפים: x ≥ 4 + 3 = 7.
- 4/9 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 8/18 = 4/9.
- 90 — השלם = 36 ÷ 0.4 = 90.
- 4 — 4x = 9 + 7 = 16, ולכן x = 16 : 4 = 4.
- 240 ק״מ — סה״כ: 150 + 90 = 240 ק״מ.
- 1/18 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/54 = 1/18.
- < — 0.04 < 4.91.
- 1 — 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1. המונים מתחברים כי המכנים שווים.
- 1/8 — חלוקה שווה: 1:8 = 1/8.
- 300 — 20% מ-x שווה 60. המשוואה: x ÷ 5 = 60. מכפילים ב-5: x = 60 × 5 = 300.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 48 ס״מ — היקף ריבוע = 4×12 = 48 ס״מ
- 125% — 1.25 = 125/100 = 125%
- 50% — 100 × 1.25 = 125. 125 × 1.20 = 150. עלייה כוללת: 50%.
- 5/6 — 1/2 + 2/3 × 1/2 = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 מהמסלול.
- 0.875 — 35/40 = 0.875.