⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.לרון היו 2/3 שעה זמן פנוי. הוא בילה 1/3 שעה במשחק. כמה זמן נשאר לו?
- 2.פתרו את המשוואה: 2x = 50
- 3.כמה זה 0.6 · 4?
- 4.אוטובוס נוסע במהירות 40 קמ"ש. כמה זמן ייקח לו לעבור 120 ק״מ?
- 5.חשבו: מחלקים 198 ₪ ביחס 1:8 בין הדר לחבר. כמה יקבל הדר?
- 6.בגן חיות יש 60 בעלי חיים. 50% מהם ציפורים. כמה ציפורים יש בגן?
- 7.חשבו: הדר עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 8.מערבבים 1 ליטר חלב 3% שומן עם 1 ליטר חלב 3% שומן. מה אחוז השומן בתערובת?
- 9.בסדרה החשבונית 4, 7, 10, 13, … מהו האיבר הבא?
- 10.חשב: 3/8 × 4/9
- 11.חשבו: 20 : 4 = ?
- 12.אוכלוסייה של כפר גדלה מ-2000 ל-2300 איש. מהו אחוז הגידול?
- 13.איזה יחס שווה ערך ל-2:5?
- 14.תפוח: 1 ו-3/4 ק״ג נשאר מ-4 ו-1/2 ק״ג. כמה אכלו?
- 15.פתרו: 360 / x = 12
- 16.חשבו: כמה הם 3/12 מתוך 20? (ל-רונית)
- 17.אם 60% מכמות שווים 180, מה 100%?
- 18.חשבו: מחלקים 138 ₪ ביחס 1:5 בין יעל לחבר. כמה יקבל יעל?
- 19.כמה זה 85% מ-240?
- 20.שתי זוויות משלימות ביחס 2:3. מה גודל הזווית הגדולה?
- 21.כמה מיליליטר יש ב-1 ליטר?
- 22.1.1 × 11 = ?
- 23.שטח של דמות מורכבת מריבוע (צלע 6) ועליו משולש שווה־שוקיים שבסיסו 6 וגובהו 4. מהו השטח הכולל?
- 24.כמה זה 50 − 3 × (4 + 2)?
- 25.חשבו את ערך הביטוי 4x כאשר x = 6.
- 26.מה ערך הביטוי x² כאשר x = 3? (x² = x · x)
- 27.חשבו: בר מצא/ה 10% מתוך 1500. מה התוצאה?
- 28.מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 8 ס״מ. בתוכו חסום משולש שבסיסו אורך המלבן וגובהו רוחב המלבן. מהו שטח האזור שמחוץ למשולש (בתוך המלבן)?
- 29.קבעו: כמה פאות יש לפירמידה משולשת (טטרהדר)? (שאלה 293)
- 30.היחס בין גיל אבא לגיל בנו כיום הוא 4:1. עוד 6 שנים היחס יהיה 3:1. מה גיל הבן כיום?
- 31.חשבו: כמה הם 1/4 מתוך 12? (ל-יובל)
- 32.חשבו: 1 2/3 + 12 2/3 = ? (מכנה 3)
- 33.קבעו: כמה קדקודים יש לתיבה? (שאלה 221)
- 34.חשבו: כמה הם 4/10 מתוך 10? (ל-תום)
- 35.חולצה עלתה 120 ש״ח, התייקרה ב־15%. מה המחיר החדש?
- 36.תיבה במידות 10 × 8 × 5 ס״מ. מהו שטח הפנים שלה?
- 37.ביגודים: מעיל עולה 200 ש״ח, הנחה 10%. כמה משלמים, ומה ה מע״מ (17%) על המחיר אחרי הנחה?
- 38.חצי פיצה + שליש פיצה?
- 39.חשבו: אורך אמיתי הוא 1400 ס"מ. בקנ"מ 1:200, מה האורך במפה (ס"מ)? (אלון)
- 40.נתון ש-a/b שקול ל-20/28. אם a+b=12, מה ערכי a ו-b?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 1/3 שעה — 2/3 ־ 1/3 = 1/3 שעה.
- 25 — מחלקים את שני הצדדים ב-2: x = 50 ÷ 2 = 25.
- 2.4 — 0.6 · 4 = 2.4 (כמו 6 · 4 = 24, ואז ספרה אחת אחרי הנקודה).
- 3 שעות — זמן = 120 ÷ 40 = 3 שעות.
- 22 — סכום חלקי היחס = 1+8=9. יחידה = 198/9 = 22. הדר מקבל 1×22=22.
- 30 — 50% מתוך 60 הוא 60 ÷ 2 = 30 ציפורים.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 3% — כשהאחוזים שווים, גם בתערובת נשאר אותו אחוז: 3%.
- 16 — ההפרש הקבוע הוא 3, ולכן האיבר הבא הוא 13 + 3 = 16.
- 1/6 — 3/8 × 4/9 = 12/72 = 1/6.
- 5 — 20:4=5 (כי 5×4=20).
- 15% — הפרש = 300. (300/2000)×100 = 15%.
- 6:15 — כופלים את שני האיברים של 2:5 ב-3 ומקבלים 6:15.
- 2 ו-3/4 — 4½ − 1¾ = 2 + (2/4−3/4)→ לווה: 3+6/4−3/4=2+3/4=2¾
- 30 — x = 360 ÷ 12 = 30
- 5 — 3/12 × 20 = 60/12 = 5.
- 300 — 1% = 180/60 = 3. 100% = 300.
- 23 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 138/6 = 23. יעל מקבל 1×23=23.
- 204 — 85% מ-240 = 240×0.85 = 204
- 108° — חלקים: 5. 180÷5=36. הגדולה = 3×36 = 108°.
- 1000 מ״ל — 1 ליטר = 1000 מיליליטר.
- 12.1 — 1.1 × 11 = 12.1.
- 48 ס״מ² — שטח ריבוע 6² = 36. שטח משולש (6 × 4) ÷ 2 = 12. סה״כ 36 + 12 = 48 ס״מ².
- 32 — סוגריים: 4 + 2 = 6. כפל: 3 × 6 = 18. חיסור: 50 − 18 = 32.
- 24 — 4 · 6 = 24.
- 9 — x² = x · x = 3 · 3 = 9.
- 150 — 10% = 10/100 ⇒ 1500×10/100 = 150.
- 48 מ״ר — שטח המלבן 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח המשולש (12 × 8) : 2 = 48 מ״ר. השטח שנותר 96 − 48 = 48 מ״ר.
- 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 6 — נסמן גיל הבן = x, גיל האבא = 4x. עוד 6 שנים: (4x+6)/(x+6)=3/1. פתרון: 4x+6=3(x+6)=3x+18, לכן x=12... רגע — נבדוק ב-x=6: אבא 24, בן 6. עוד 6 שנים: 30:12=5:2. ננסה x=6: (24+6)/(6+6)=30/12=5/2≠3. ננסה מחדש: 4x+6=3x+18, x=12. בן=12, אבא=48. עוד 6: 54/18=3. תשובה: גיל הבן כיום הוא 12. תיקון: הנתון מוביל לגיל הבן 12.
- 3 — 1/4 × 12 = 12/4 = 3.
- 14 1/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/3 + 38/3 = 43/3 = 14 1/3.
- 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 4 — 4/10 × 10 = 40/10 = 4.
- 138 ש״ח — 15% מ־120 שווה 18 ש״ח. המחיר החדש: 120 + 18 = 138 ש״ח.
- 340 ס״מ² — שטח פנים = 2(אר + אג + רג) = 2(10·8 + 10·5 + 8·5) = 2(80 + 50 + 40) = 2·170 = 340 ס״מ².
- 180 ש״ח + 30.6 מע״מ — הנחה 10%: 200 × 0.9 = 180 ש״ח. מע״מ 17%: 180 × 0.17 = 30.6 ש״ח.
- 5/6 — 3/6 + 2/6 = 5/6.
- 7 — 1400/200=7.
- a=5, b=7 — 20/28 = 20÷4/28÷4 = 5/7. בדיקה: 5+7=12. לכן a=5, b=7.