מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.כמה זה 5·(2+6)?
(א)17
(ב)30
(ג)40✓
(ד)45
2.חשבו: (2 + 2) × 9 − 2 = ?
(א)39
(ב)37
(ג)34✓
(ד)32
3.המירו לשבר עשרוני: 1/5 = ?
(א)2
(ב)0.02
(ג)0.2✓
(ד)0.3
4.חשבו: 1 1/2 + 2 1/4.
(א)3 1/2
(ב)3 1/4
(ג)4
(ד)3 3/4✓
5.חשבו: 0.6 × 10.
(א)0.6
(ב)0.06
(ג)6✓
(ד)60
6.חשבו: במפה בקנ"מ 1:100, קטע באורך 15 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (אדם)
(א)1146
(ב)1215
(ג)1500✓
(ד)1636
7.חשבו: 0.3 × 4.4 = ?
(א)1.22
(ב)13.2
(ג)1.42
(ד)1.32✓
8.ריצה ראשונה 3.6 ק״מ, שנייה 2.85 ק״מ. כמה ק״מ בסך הכל?
(א)6.45✓
(ב)6.35
(ג)6.55
(ד)6.25
9.חשבו: רונית חישב 2 × 2/5. מה התוצאה?
(א)2/3
(ב)4/5✓
(ג)1
(ד)4
10.פתור: x/4 = 3. מה ערך x?
(א)x = 12✓
(ב)x = 1
(ג)x = 7
(ד)x = 0.75
11.מחיר מכשיר עלה ב־10% ועומד כעת על 220 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)242 ש״ח
(ב)210 ש״ח
(ג)200 ש״ח✓
(ד)198 ש״ח
12.12.6 − 5.85 = ?
(א)7.25
(ב)6.85
(ג)6.75✓
(ד)6.25
13.חשבו: (2 + 3) × 3 − 3 = ?
(א)16
(ב)12✓
(ג)13
(ד)11
14.בכיתה 9 תלמידים אוהבים מתמטיקה ו-6 אוהבים ספרות. מה היחס ביניהם?
(א)1:2
(ב)3:2✓
(ג)2:3
(ד)9:6
15.רשמו: יוסי מחלק 1 פיצות שוות בין 2 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)1/2✓
(ב)1/3
(ג)2
(ד)1
16.כמה זה 5⅓ − 2¾?
(א)3⁷⁄₁₂
(ב)2⁷⁄₁₂✓
(ג)3⅓
(ד)2⅓
17.חבילה שוקלת x ק״ג. שלוש חבילות שוקלות 45 ק״ג. כמה שוקלת חבילה אחת?
(א)135
(ב)48
(ג)15✓
(ד)42
18.אורך חלקת גינה הוא 1/2 מטר ורוחבה 2/3 מטר. מהו שטח החלקה?
(א)1/6 מ״ר
(ב)2/5 מ״ר
(ג)1/4 מ״ר
(ד)1/3 מ״ר✓
19.20 עובדים בונים גשר ב-30 ימים. 25 עובדים בכמה ימים?
(א)25
(ב)28
(ג)35
(ד)24✓
20.רכבת נסעה 240 ק״מ ב-4 שעות. מה המהירות הממוצעת?
(א)70 קמ"ש
(ב)50 קמ"ש
(ג)60 קמ"ש✓
(ד)55 קמ"ש
21.חשבו: 1/8 : 2/3 = ?
(א)3/16✓
(ב)3/11
(ג)1/12
(ד)1/4
22.סדר מהגדול לקטן: 4/11, 8/11, 2/11, 10/11
(א)10/11, 8/11, 4/11, 2/11✓
(ב)10/11, 4/11, 8/11, 2/11
(ג)2/11, 4/11, 8/11, 10/11
(ד)8/11, 10/11, 2/11, 4/11
23.כיתה א' מערבבת מיץ ומים ביחס 1:4. כיתה ב' מערבבת ביחס 2:7. איזו כיתה מכינה תמיסה "חזקה" יותר (יותר מיץ ביחס למים)?
(א)כיתה ב'
(ב)כיתה א'✓
(ג)שתיהן שוות
(ד)אי אפשר לדעת
24.צמצמו את היחס 3:18 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)2:6
(ב)1:7
(ג)3:18
(ד)1:6✓
25.מתוך 50 ניסויים בניסוי מדעי הצליחו 35. כמה אחוזים הצליחו?
(א)70%✓
(ב)35%
(ג)75%
(ד)65%
26.חשבו: 1/2 × 4/8 = ?
(א)5/16
(ב)1/2
(ג)4/17
(ד)1/4✓
27.פתרו את הפרופורציה: x/12 = 1/3
(א)9
(ב)6
(ג)4✓
(ד)3
28.שטח של צורה מורכבת: מלבן 8×5 ס״מ ועוד משולש עם בסיס 8 ס״מ וגובה 3 ס״מ.
(א)52 ס״מ²✓
(ב)64 ס״מ²
(ג)40 ס״מ²
(ד)44 ס״מ²
29.חשבו: 5/6 של 6/7
(א)5/7✓
(ב)6/7
(ג)11/13
(ד)1/7
30.שטח משולש הוא 48 ס״מ² וגובהו 8 ס״מ. מה אורך הבסיס?
(א)6 ס״מ
(ב)16 ס״מ
(ג)12 ס״מ✓
(ד)24 ס״מ
31.חשבו: 1/5 : 2/6 = ?
(א)1/15
(ב)7/10
(ג)3/5✓
(ד)3/11
32.בכיתה 30 תלמידים, מתוכם 40% בנים. כמה בנים?
(א)15
(ב)20
(ג)12✓
(ד)10
33.מהו שטח צורה שמורכבת ממלבן (6 × 4 ס״מ) ומשולש מחוברים (בסיס 6 ס״מ, גובה 3 ס״מ)?
(א)33 ס״מ²✓
(ב)42 ס״מ²
(ג)36 ס״מ²
(ד)24 ס״מ²
34.חשבו: 1/5 × 6/8 = ?
(א)6/41
(ב)3/20✓
(ג)7/13
(ד)7/40
35.מה נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 5 ס״מ ו-6 ס״מ?
(א)13 ס״מ³
(ב)10 ס״מ³
(ג)60 ס״מ³✓
(ד)65 ס״מ³
36.4 ק״ג תפוחים עולים 32 שקל. כמה ק״ג יקבלו ב-56 שקל?
(א)6
(ב)9
(ג)8
(ד)7✓
37.חשבו: איזה אחוז מהווה 96 מתוך 200?
(א)96%
(ב)38%
(ג)48%✓
(ד)58%
38.ב־3 חבילות יש 24 עפרונות. כמה עפרונות יש בחבילה אחת?
(א)12
(ב)8✓
(ג)6
(ד)9
39.צמצמו את היחס 4:35 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)4:36
(ב)5:35
(ג)35:4
(ד)4:35✓
40.חדר ריבועי שצלעו 4 מ'. כמה מ'² אריחים צריך לכסות את הרצפה?
(א)16 מ'²✓
(ב)8 מ'²
(ג)12 מ'²
(ד)24 מ'²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

40 — לפי חוק הפילוג: 5·(2+6) = 5·2 + 5·6 = 10 + 30 = 40.
34 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −2=34.
0.2 — 1/5 = 0.2.
3 3/4 — מאחדים מכנה: 1 2/4 + 2 1/4 = 3 3/4.
6 — כפל ב־10 מזיז את הנקודה העשרונית מקום אחד ימינה: 0.6 × 10 = 6.
1500 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 15×100=1500.
1.32 — 3×44=132. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.32.
6.45 — 3.6+2.85=6.45.
4/5 — 2 × 2/5 = 4/5 = 4/5.
x = 12 — x/4 = 3, כופלים ב-4 משני הצדדים: x = 3 × 4 = 12.
200 ש״ח — אחרי עלייה של 10% המחיר הוא 110% מהמקורי. נסמן את המקורי ב־x: 1.1x = 220, ולכן x = 200 ש״ח.
6.75 — 12.60 − 5.85 = 6.75.
12 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −3=12.
3:2 — 9:6 מחולק ב-3 = 3:2.
1/2 — חלוקה שווה: 1:2 = 1/2.
2⁷⁄₁₂ — ⅓ = ⁴⁄₁₂ קטן מ-¾ = ⁹⁄₁₂ — שואלים. 5⅓ = 4¹⁶⁄₁₂. ¹⁶⁄₁₂ − ⁹⁄₁₂ = ⁷⁄₁₂. שלמים: 4 − 2 = 2. סה״כ 2⁷⁄₁₂.
15 — המשוואה היא 3x = 45. מחלקים ב-3: x = 45 ÷ 3 = 15.
1/3 מ״ר — שטח = אורך × רוחב = 1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3 מ״ר.
24 — 20 × 30 = 600. 600 ÷ 25 = 24 ימים.
60 קמ"ש — v = 240 ÷ 4 = 60 קמ"ש.
3/16 — חילוק = כפל בהופכי: 1/8 × 3/2 = 3/16 = 3/16.
10/11, 8/11, 4/11, 2/11 — המכנה זהה (11). סדר מונים מגדול לקטן: 10 > 8 > 4 > 2.
כיתה א' — כיתה א': מיץ מתוך כל התמיסה = 1/(1+4)=1/5=0.2. כיתה ב': 2/(2+7)=2/9≈0.222. רגע — 2/9>1/5, לכן כיתה ב' חזקה יותר. תיקון: 1/5=0.20 ו-2/9≈0.222, כיתה ב' חזקה יותר.
1:6 — מחלקים ב-gcd(3,18)=3 ⇒ 1:6.
70% — 35/50 = 7/10 = 70%. מחלקים ב-5: 35÷5=7, 50÷5=10. ואז 7/10=70%.
1/4 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/16 = 1/4.
4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
52 ס״מ² — מלבן: 8 × 5 = 40. משולש: (8 × 3) ÷ 2 = 12. סה״כ: 40 + 12 = 52 ס״מ².
5/7 — 5/6 × 6/7 = 30/42 = 5/7
12 ס״מ — מהנוסחה (בסיס · גובה) ÷ 2 = שטח, נקבל בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
3/5 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 6/2 = 6/10 = 3/5.
12 — 40% מ-30 = 0.4 × 30 = 12.
33 ס״מ² — שטח מלבן = 24 ס״מ². שטח משולש = 6 × 3 ÷ 2 = 9 ס״מ². סך הכל: 24 + 9 = 33 ס״מ².
3/20 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 6/40 = 3/20.
60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×5×6 = 60 ס״מ³
7 — מחיר לק״ג: 32 ÷ 4 = 8. 56 ÷ 8 = 7 ק״ג.
48% — 96/200 × 100 = 48%.
8 — מחלקים: 24 : 3 = 8 עפרונות בחבילה.
4:35 — מחלקים ב-gcd(4,35)=1 ⇒ 4:35.
16 מ'² — שטח הרצפה = 4² = 16 מ'²