מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.רשמו: טל מחלק 1 פיצות שוות בין 2 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)1/2✓
(ב)2
(ג)1/3
(ד)1
2.מה שטח ריבוע שצלעו 10 ס״מ?
(א)40 ס״מ²
(ב)50 ס״מ²
(ג)20 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²✓
3.עוגה חולקה ל-8 חלקים שווים. מה גודל כל זווית מרכזית?
(א)30°
(ב)36°
(ג)45°✓
(ד)60°
4.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
(א)25 ס״מ²✓
(ב)20 ס״מ²
(ג)15 ס״מ²
(ד)50 ס״מ²
5.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 7.92?
(א)=
(ב)<✓
(ג)>
(ד)לא ניתן
6.סכום שני מספרים 50, הפרש 12. מהו המספר הקטן?
(א)17
(ב)21
(ג)19✓
(ד)23
7.חשבו: 0.1 × 3.2 = ?
(א)0.32✓
(ב)3.2
(ג)0.22
(ד)0.42
8.פתחו סוגריים: 4(2x + 1)
(א)8x + 1
(ב)6x + 5
(ג)8x + 4✓
(ד)2x + 4
9.בחבילה 50 סוכריות. 20% הן סוכריות שוקולד. כמה סוכריות שוקולד?
(א)15
(ב)12
(ג)8
(ד)10✓
10.חשבו: 26.4 : 4 = ?
(א)7.6
(ב)6.6✓
(ג)6.7
(ד)66
11.גיל אבא לגיל בן ביחס 4:1. עוד 5 שנים היחס יהיה 3:1. כמה שנים הבן היום?
(א)5
(ב)8
(ג)10✓
(ד)15
12.פתרו: x / 18 = 9
(א)144
(ב)153
(ג)162✓
(ד)171
13.חשבו: במפה בקנ"מ 1:100, קטע באורך 17 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (יוסי)
(א)1595
(ב)2014
(ג)1401
(ד)1700✓
14.הפוך לשבר פשוט: 1 3/5
(א)4/5
(ב)5/5
(ג)8/5✓
(ד)9/5
15.המירו לשבר עשרוני: 60/100 = ?
(א)0.7
(ב)6
(ג)0.06
(ד)0.6✓
16.צמצמו את היחס 7:33 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)8:33
(ב)7:34
(ג)7:33✓
(ד)33:7
17.איזה מהשברים הבאים שקול ל-4/9?
(א)8/9
(ב)4/18
(ג)2/9
(ד)8/18✓
18.היחס בין גיל אבא לגיל בנו כיום הוא 4:1. עוד 6 שנים היחס יהיה 3:1. מה גיל הבן כיום?
(א)10
(ב)8
(ג)4
(ד)6✓
19.נפח קובייה שאורך צלעה 4 ס״מ?
(א)64 סמ״ק✓
(ב)12 סמ״ק
(ג)48 סמ״ק
(ד)16 סמ״ק
20.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 2 : 3. אם יש 10 בנים — כמה בנות?
(א)12
(ב)20
(ג)15✓
(ד)5
21.סוחר קנה מוצר ב-300 ש״ח, הפסיד 10% במכירה הראשונה ואז קנה דומה ומכר ברווח של 20%. מה היה הרווח הכולל?
(א)0 ש״ח
(ב)90 ש״ח
(ג)60 ש״ח
(ד)30 ש״ח✓
22.חשבו: 1 1/2 + 8 1/2 = ? (מכנה 2)
(א)12
(ב)11
(ג)10 1/2
(ד)10✓
23.כמה זה 3/4 — 1/4?
(א)1/4
(ב)4/4
(ג)1/2✓
(ד)2/4
24.כמה זה 3 × (4 + 2) ÷ (9 − 3)?
(א)6
(ב)9
(ג)1
(ד)3✓
25.פשטו: 2·(4x−7)
(א)8x+14
(ב)8x−7
(ג)6x−14
(ד)8x−14✓
26.המירו לשבר עשרוני: 40/100 = ?
(א)0.4✓
(ב)4
(ג)0.04
(ד)0.5
27.גליל עם רדיוס 3 ס״מ וגובה 10 ס״מ. מה נפחו? (השתמשו π ≈ 3.14)
(א)270 ס״מ³
(ב)282.6 ס״מ³✓
(ג)301 ס״מ³
(ד)94.2 ס״מ³
28.חשבו: אורי חישב 2 × 2/3. מה התוצאה?
(א)4
(ב)4/3✓
(ג)1
(ד)5/3
29.חשבו: אדם חישב 2 × 3/5. מה התוצאה?
(א)6/5✓
(ב)1
(ג)7/5
(ד)6
30.כמה זה 9·(1+6)?
(א)63✓
(ב)70
(ג)54
(ד)56
31.חשב: (2/3 + 1/6) × (1/2 − 1/4)
(א)3/24
(ב)6/24
(ג)5/6
(ד)5/24✓
32.תיבה במידות 8×6×5 ס״מ. מהו שטח הפנים?
(א)140 ס״מ²
(ב)118 ס״מ²
(ג)240 ס״מ²
(ד)236 ס״מ²✓
33.פתרו: 2x = 14
(א)5
(ב)8
(ג)7✓
(ד)6
34.חשבו: ערך הביטוי 4a כאשר a = 7.
(א)28✓
(ב)21
(ג)11
(ד)47
35.כמה זה 75% מ־160?
(א)80
(ב)120✓
(ג)100
(ד)75
36.ילד רוצה לחסוך לאופניים שעולות לפחות 600 ש״ח. הוא חוסך 45 ש״ח בשבוע. כמה שבועות x לפחות עליו לחסוך?
(א)x ≤ 14
(ב)x ≥ 13
(ג)x ≥ 14✓
(ד)x > 14
37.ענת מתאר גוף: "2 עיגולים ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)תיבה
(ב)גליל✓
(ג)קובייה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
38.מכונית נסעה 120 ק״מ ב־2 שעות. מה מהירותה הממוצעת?
(א)60 קמ״ש✓
(ב)30 קמ״ש
(ג)100 קמ״ש
(ד)240 קמ״ש
39.חשבו: דני נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)109
(ב)106
(ג)90✓
(ד)71
40.חשבו: (2 + 2) × 14 − 11 = ?
(א)53
(ב)46
(ג)45✓
(ד)43

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1/2 — חלוקה שווה: 1:2 = 1/2.
100 ס״מ² — שטח ריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ².
45° — 360° ÷ 8 = 45°.
25 ס״מ² — שטח = 10 × 5 ÷ 2 = 50 ÷ 2 = 25 ס״מ².
< — 0.04 < 7.92.
19 — שניים + הפרש = 62 גדול כפול. גדול=31, קטן=19.
0.32 — 1×32=32. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.32.
8x + 4 — פילוג: 4(2x + 1) = 4·2x + 4·1 = 8x + 4.
10 — 20% מ-50 = 10 סוכריות
6.6 — 26.4:4=6.6 (כי 6.6×4=26.4).
10 — היום: אבא=4x, בן=x. עוד 5 שנים: (4x+5)/(x+5)=3. מכאן: 4x+5=3x+15, x=10.
162 — x = 9 × 18 = 162
1700 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 17×100=1700.
8/5 — 1 × 5 + 3 = 8. לכן 1 3/5 = 8/5.
0.6 — 60/100 = 0.6.
7:33 — מחלקים ב-gcd(7,33)=1 ⇒ 7:33.
8/18 — 4/9 × 2/2 = 8/18. לכן 8/18 שקול ל-4/9.
6 — נסמן גיל הבן = x, גיל האבא = 4x. עוד 6 שנים: (4x+6)/(x+6)=3/1. פתרון: 4x+6=3(x+6)=3x+18, לכן x=12... רגע — נבדוק ב-x=6: אבא 24, בן 6. עוד 6 שנים: 30:12=5:2. ננסה x=6: (24+6)/(6+6)=30/12=5/2≠3. ננסה מחדש: 4x+6=3x+18, x=12. בן=12, אבא=48. עוד 6: 54/18=3. תשובה: גיל הבן כיום הוא 12. תיקון: הנתון מוביל לגיל הבן 12.
64 סמ״ק — נפח קובייה — צלע בשלישית: 4³ = 64 סמ״ק.
15 — אם 2 חלקים = 10, אז חלק אחד = 5. 3 חלקים = 15 בנות.
30 ש״ח — הפסד ראשון 10% מ-300 = 30 ש״ח. רווח שני 20% מ-300 = 60 ש״ח. סך הכל 60 − 30 = 30 ש״ח.
10 — סכום המונים (על אותו מכנה): 3/2 + 17/2 = 20/2 = 10.
1/2 — 3/4 — 1/4 = 2/4 = 1/2.
3 — שני סוגריים: (4 + 2) = 6 ו-(9 − 3) = 6. ואז משמאל לימין: 3 × 6 ÷ 6 = 18 ÷ 6 = 3.
8x−14 — לפי חוק הפילוג: 2·(4x−7) = 2·4x − 2·7 = 8x − 14.
0.4 — 40/100 = 0.4.
282.6 ס״מ³ — נפח גליל = π × r² × h = 3.14 × 9 × 10 = 282.6 ס״מ³.
4/3 — 2 × 2/3 = 4/3 = 4/3.
6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
63 — לפי חוק הפילוג: 9·(1+6) = 9·1 + 9·6 = 9 + 54 = 63.
5/24 — 2/3 + 1/6 = 5/6. 1/2 − 1/4 = 1/4. 5/6 × 1/4 = 5/24.
236 ס״מ² — שטח פנים = 2(48+40+30) = 2×118 = 236 ס״מ².
7 — x = 14 ÷ 2 = 7
28 — מציבים a = 7: 4 × 7 = 28.
120 — 75% מ־160 = (75 ÷ 100) × 160 = 0.75 × 160 = 120.
x ≥ 14 — 45x ≥ 600, לכן x ≥ 13.33 — לפחות 14 שבועות שלמים.
גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
60 קמ״ש — מהירות = מרחק : זמן = 120 : 2 = 60 קמ״ש.
90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
45 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −11=45.