⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.על קו ישר שתי זוויות: x ו-2x. מה גודל x?
- 2.פתרו את אי־השוויון: 2x + 1 > 9.
- 3.ל-8 ליטר תמיסה של 25% מלח כמה ליטר מים יש להוסיף כדי לקבל תמיסה של 10% מלח?
- 4.חנות מכרה מוצר ב־330 ש״ח לאחר שהוסיפה 10% רווח על מחיר הקנייה. מה היה מחיר הקנייה?
- 5.חשבו: כמה הם 5/10 מתוך 18? (ל-איתי)
- 6.הנחה של 20% ואחר כך 25% — מהי ההנחה האפקטיבית הכוללת?
- 7.חשבו: 1/5 × 3/6 = ?
- 8.מהו היקף משולש שווה־צלעות שאורך צלעו 7 ס״מ?
- 9.אוגר משקלו 250 גרם. כמה אוגרים ניתן להכניס לקופסה שנפחה 2 ליטר אם כל אוגר תופס 0.5 ליטר?
- 10.קובייה בצלע 20 ס״מ. כמה ליטרים מים היא מכילה כשמלאה?
- 11.מהו השכיח (mode) של הסדרה: 2, 3, 3, 4, 5?
- 12.חשב: 36 ÷ 4 − 3 + 2 × 5
- 13.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 0.78?
- 14.מחיר סופי כולל מע״מ של 17% הוא 351 ש״ח. מה המחיר ללא מע״מ?
- 15.חשבו: במפה בקנ"מ 1:100, קטע באורך 38 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (שחר)
- 16.אופניים עולים 800 ש״ח. החנות נותנת הנחה של 25%, ולאחר מכן הוסיפה תשלום משלוח של 30 ש״ח. כמה שילם הקונה?
- 17.מחיר ירד מ־250 ש״ח ל־200 ש״ח. מה אחוז הירידה?
- 18.מאיה מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 19.פתרו: x/4 = 3
- 20.רכבת נוסעת במהירות 100 ק״מ לשעה. כמה זמן ייקח לה לעבור 250 ק״מ?
- 21.פתרו את המשוואה: x + 14 = 40
- 22.ארוחה במסעדה עלתה 80 ש״ח. הוסיפו טיפ של 10%. כמה משלמים בסך הכול?
- 23.פתרו: x - 3 < 7
- 24.חשבו: 1/6 : 4/10 = ?
- 25.פועל א' עובד שעתיים לבד ואז מצטרף פועל ב'. לבד א' גומר ב-6 שעות, ב' ב-12. כמה זמן מצריך יחד אחרי שעתיים?
- 26.חנות א׳ מציעה הנחה של 20% ואחר כך עוד 20%. חנות ב׳ מציעה הנחה חד־פעמית של 36%. היכן עדיף לקנות?
- 27.מהו 2/3 מ־30?
- 28.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 5 ס״מ, 4 ס״מ ו-3 ס״מ.
- 29.בקופסה היו 7/10 ק״ג ממתקים. נלקחו 3/10 ק״ג. כמה נשאר?
- 30.ברינה היו 5/6 כוס סוכר. הוסיפה לתבשיל 1/3 כוס. כמה נשאר לה?
- 31.חשבו: יוסי עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 32.חשבו: עמית נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 33.טיולן הלך 7 1/2 ק״מ ביום הראשון ו־5 3/4 ק״מ ביום השני. בכמה הלך פחות ביום השני?
- 34.היקף מלבן הוא 56 ס״מ. רוחבו 9 ס״מ. מה אורכו?
- 35.חשב: 1 1/4 + 2 3/8
- 36.כמה זה 25% מ־80?
- 37.מתכון לעוגה דורש 2/3 כוס סוכר ו־3/4 כוס קמח לעוגה. אם יש לנו 6 כוסות סוכר ו־9 כוסות קמח — כמה עוגות שלמות אפשר להכין?
- 38.הפקדנו 5000 ש״ח בריבית שנתית של 8% למשך 5 שנים. מהו הסכום הכולל בסוף התקופה?
- 39.פתרו את המשוואה: x ÷ 3 = 33
- 40.כמה זה 1 + 2 × 5 − 3?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 60° — x + 2x = 3x = 180° → x = 60°.
- x > 4 — 2x > 8, מחלקים ב־2: x > 4.
- 12 ליטר — מלח: 8×0.25=2 ליטר. (2)/(8+x)=0.1 ⇒ 8+x=20 ⇒ x=12.
- 300 ש״ח — 330 ש״ח הם 110% מהמחיר המקורי. 330 ÷ 1.10 = 300 ש״ח.
- 9 — 5/10 × 18 = 90/10 = 9.
- 40% — 0.8 × 0.75 = 0.6, כלומר משלמים 60% מהמחיר — הנחה אפקטיבית 40%.
- 1/10 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/30 = 1/10.
- 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 3 × 7 = 21 ס״מ.
- 4 — 2 ÷ 0.5 = 4 אוגרים.
- 8 ליטר — נפח = 8000 ס״מ³ = 8 ליטר.
- 3 — השכיח הוא הערך החוזר ביותר. 3 מופיע פעמיים.
- 16 — 36÷4=9. 2×5=10. 9−3+10=16.
- < — 0.04 < 0.78.
- 300 ש״ח — המחיר הסופי הוא 117% מהמחיר ללא מע״מ. 351 ÷ 1.17 = 300 ש״ח.
- 3800 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 38×100=3800.
- 630 ש״ח — הנחה: 800×0.25=200. מחיר לאחר הנחה: 800−200=600. עם משלוח: 600+30=630 ש״ח.
- 20% — שינוי = 250 − 200 = 50. אחוז = (50 ÷ 250) × 100 = 20%.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 12 — x = 3 × 4 = 12.
- 2.5 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 250 : 100 = 2.5 שעות.
- 26 — מעבירים את 14 לצד ימין: x = 40 − 14 = 26.
- 88 ש״ח — 10% מ־80 = 8 ש״ח. סך הכול: 80 + 8 = 88 ש״ח.
- x < 10 — מוסיפים 3: x < 10.
- 5/12 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 10/4 = 10/24 = 5/12.
- 2 שעות — א' עשה 2/6=1/3. נשאר 2/3. קצב יחד 1/6+1/12=1/4. זמן 2/3 ÷ 1/4 = 8/3... בפועל 2.67. הכי קרוב - בדיקה: 2/3 × 4 = 8/3 שעות ≈ 2.67.
- חנות א׳ — חנות א׳: 0.8 × 0.8 = 0.64, הנחה אפקטיבית 36%. חנות ב׳: הנחה 36%, מקדם 0.64. שתיהן שוות — אך חנות א׳ לכאורה מציעה יותר.
- 20 — 30 : 3 = 10, ואז 10 × 2 = 20.
- 94 ס״מ² — שטח פנים = 2(5×4 + 5×3 + 4×3) = 2×47 = 94 ס״מ².
- 4/10 ק״ג — 7/10 ־ 3/10 = 4/10 ק״ג.
- 3/6 כוס — מרחיבים למכנה משותף 6: 1/3 = 2/6. לכן 5/6 ־ 2/6 = 3/6 כוס.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 1 3/4 ק״מ — ההפרש: 7 1/2 ־ 5 3/4. ממירים: 30/4 ־ 23/4 = 7/4 = 1 3/4 ק״מ.
- 19 ס״מ — 56 = 2 × (אורך + 9). 28 = אורך + 9. אורך = 19 ס״מ.
- 3 5/8 — 1/4 = 2/8. 2/8+3/8=5/8. שלמים 1+2=3. סה״כ 3 5/8.
- 20 — 25% הם רבע: 80 ÷ 4 = 20.
- 9 — מסוכר: 6 ÷ 2/3 = 9 עוגות. מקמח: 9 ÷ 3/4 = 12 עוגות. הכמות הקטנה קובעת — 9 עוגות.
- 7000 ש״ח — ריבית: 5000 · 0.08 · 5 = 2000. סכום: 5000 + 2000 = 7000 ש״ח.
- 99 — כופלים את שני הצדדים ב-3: x = 33 × 3 = 99.
- 8 — כפל ראשון: 2 × 5 = 10. ואז משמאל לימין: 1 + 10 − 3 = 8.