⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.חשבו: איזה אחוז מהווה 6 מתוך 50?
- 2.פתרו: 4(x − 2) = 2(x + 1).
- 3.כמה צירי סימטריה יש למלבן (שאינו ריבוע)?
- 4.חשבו: (2 + 2) × 5 − 14 = ?
- 5.חשבו: 16.6 : 2 = ?
- 6.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 5 ס״מ ו-6 ס״מ.
- 7.60% ממספר הוא 90. מה המספר?
- 8.חשבו: 0.1 × 0.7 = ?
- 9.צמצמו את היחס 3:20 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 10.ב-4 ק״ג תפוחים יש 24 תפוחים. כמה תפוחים יהיו ב-7 ק״ג?
- 11.דנה בת 10 ואחיה גדול ממנה ב־4 שנים. בן כמה האח?
- 12.חשבו: 3/4 − 1/4
- 13.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 0.99?
- 14.זווית שגודלה 89° היא:
- 15.מהי שטחו של מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 16.חשב: 738 ÷ 6 = ?
- 17.נגר בנה 4 מדפים. כל מדף דורש 2.5 מטר עץ ועוד 15 ש״ח עבודה — סה״כ 120 ש״ח. כמה עולה מטר עץ?
- 18.שחיין עבר 600 מ' ב-10 דקות. מה מהירותו במ'/דקה?
- 19.גלגל רדיוס 35 ס״מ. היקף? (π=22/7)
- 20.צמצמו את היחס 5:49 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 21.טלוויזיה עולה 2,000 ש״ח. נוסף עליה מע״מ בגובה 17%. כמה צריך לשלם?
- 22.חשבו: 2 1/3 + 9 2/3 = ? (מכנה 3)
- 23.חשבו: גיא נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 24.כמה אחוזים זה 10 מתוך 25?
- 25.מערבבים 5 ק״ג קמח לבן ב־6 ש״ח לק״ג עם 5 ק״ג קמח מלא ב־10 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 26.פתרו את הפרופורציה: 7/x = 1/2
- 27.אופנוע יצא במהירות 60 ק״מ/שעה. שעה לאחר מכן יצא אחריו רכב במהירות 90 ק״מ/שעה מאותה נקודה. אחרי כמה זמן (מיציאת הרכב) ישיג הרכב את האופנוע?
- 28.נפח בריכה מלבנית: אורך 10 מ', רוחב 5 מ', עומק 2 מ'. כמה ליטר מים? (1 מ³ = 1000 ליטר)
- 29.רכב חשמלי נסע 135 ק"מ ב-1 שעה ו-30 דקות. מה מהירותו הממוצעת?
- 30.20% בשבר הוא:
- 31.מספר בקבוקים ממשקאות A ו‑B ביחס 3:4. יש 21 בקבוקי A. כמה בקבוקי B?
- 32.חשבו: מחלקים 72 ₪ ביחס 1:2 בין אלון לחבר. כמה יקבל אלון?
- 33.אם 5 פועלים מסיימים עבודה ב-12 ימים, בכמה ימים יסיימו 6 פועלים?
- 34.מערבבים 5 ק״ג קפה ב-₪40 לק״ג עם x ק״ג ב-₪25 לק״ג. כמה ק״ג צריך להוסיף כדי שהמחיר הממוצע יהיה ₪30?
- 35.פשטו את השבר 30/45.
- 36.חשבו: 1/7 × 1/5 = ?
- 37.אורן פרס 3 ביצים בקערה. בכל ביצה יש 6 גרם חלבון. הוסיף 50 גרם גבינה שמכילה 20% חלבון. כמה גרם חלבון בסך הכל?
- 38.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח יוסי)
- 39.האם הקוטר הוא סוג של מיתר?
- 40.כמה הוא 25% מ-60?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 12% — 6/50 × 100 = 12%.
- x = 5 — פותחים: 4x − 8 = 2x + 2. מעבירים: 2x = 10. מחלקים: x = 5.
- 2 — למלבן רגיל שני צירי סימטריה — שני האנכים האמצעיים לצלעות.
- 6 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −14=6.
- 8.3 — 16.6:2=8.3 (כי 8.3×2=16.6).
- 148 ס״מ² — שטח פנים = 2(4×5 + 4×6 + 5×6) = 2×74 = 148 ס״מ².
- 150 — 90÷0.6 = 150
- 0.07 — 1×7=7. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.07.
- 3:20 — מחלקים ב-gcd(3,20)=1 ⇒ 3:20.
- 42 — פרופורציה ישרה: 24/4 = 6 תפוחים לק״ג. 6×7 = 42.
- 14 — 10 + 4 = 14 שנים.
- 1/2 — 3/4 − 1/4 = 2/4 = 1/2
- < — 0.04 < 0.99.
- חדה — 89° קטן מ-90° — זו זווית חדה.
- 24 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ². כאן נכתב במ״ר כיחידת שטח.
- 123 — 7÷6=1 שארית 1, 13÷6=2 שארית 1, 18÷6=3. התוצאה: 123. בדיקה: 6×123=738.
- 6 ש״ח — 4·(2.5x + 15) = 120 → 10x + 60 = 120 → 10x = 60 → x = 6.
- 60 מ'/דק' — v = 600 ÷ 10 = 60 מ'/דקה.
- 220 ס״מ — 2 × 22/7 × 35 = 220.
- 5:49 — מחלקים ב-gcd(5,49)=1 ⇒ 5:49.
- 2,340 ש״ח — מע״מ: 2000 × 0.17 = 340. סך הכל: 2000 + 340 = 2,340 ש״ח.
- 12 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/3 + 29/3 = 36/3 = 12.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 40% — 10/25 = 2/5 = 40%. מחלקים ב-5: 10÷5=2, 25÷5=5. ואז 2/5=40%.
- 8 ש״ח — עלות: 5·6+5·10=30+50=80. סך 10 ק״ג. 80÷10=8.
- 14 — מכפלה צולבת: x = 7 · 2 = 14.
- 2 שעות — האופנוע מקדים ב־60 ק״מ. מהירות התקרבות: 90 − 60 = 30 ק״מ/שעה. זמן: 60 : 30 = 2 שעות.
- 100,000 ליטר — נפח = 10 × 5 × 2 = 100 מ³. 100 × 1000 = 100,000 ליטר.
- 90 קמ"ש — 1 שעה ו-30 דקות = 1.5 שעות. v = 135 ÷ 1.5 = 90 קמ"ש.
- 1/5 — 20% = 20/100 = 1/5.
- 28 — ערך חלק: 21÷3=7. בקבוקי B (4 חלקים): 4×7=28.
- 24 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 72/3 = 24. אלון מקבל 1×24=24.
- 10 — 5×12 = 60 ימי-עובד. 60/6 = 10.
- 10 — (5×40 + x×25) ÷ (5+x) = 30. 200 + 25x = 30(5+x) = 150+30x. 200-150 = 30x-25x. 50 = 5x. x = 10.
- 2/3 — המחלק המשותף הגדול של 30 ו-45 הוא 15: 30÷15/45÷15 = 2/3.
- 1/35 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/35 = 1/35.
- 28 גרם — ביצים: 3 × 6 = 18 גרם. גבינה: 50 × 0.2 = 10 גרם. סה״כ: 18 + 10 = 28 גרם.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- כן, מיתר מיוחד — הקוטר הוא מיתר מיוחד שעובר דרך מרכז המעגל — הוא המיתר הארוך ביותר במעגל.
- 15 — 25% = 1/4. 60 ÷ 4 = 15.