⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.בר מתאר גוף: "2 עיגולים ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
- 2.חשבו: 8 1/2 + 7 1/2 = ? (מכנה 2)
- 3.חשבו: 1/6 × 1/9 = ?
- 4.חשבו: אדם מצא/ה 20% מתוך 780. מה התוצאה?
- 5.פתרו: 3x + 7 = 22. מהו x?
- 6.פתרו: x + 45 = 72
- 7.אחיה הפקיד 5000 ש״ח בריבית פשוטה של 4% לשנה למשך 3 שנים, ואחותו הפקידה 2000 ש״ח בריבית פשוטה של 5% לשנה למשך 5 שנים. בכמה גדולה הריבית הכוללת של אחיה מזו של אחותו?
- 8.לאחר עלייה של 40% מחיר מוצר הוא 280 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 9.בספרייה יש 180 ספרים. 2/3 מהם בעברית, ו-3/4 מהספרים בעברית הם ספרי עיון. כמה ספרי עיון בעברית יש?
- 10.כמה אחוזים הם 3/8?
- 11.חולצה עולה 80 ₪ וניתנת הנחה של 25%. מה המחיר אחרי ההנחה?
- 12.לחנות הכנסה של 50,000 ש״ח. הוצאות: 40% שכירות, 25% עובדים, 15% סחורה. כמה ש״ח נשאר כרווח?
- 13.כמה זה 50% מ־40?
- 14.כמה זה (−6) × 4?
- 15.חשבו: איתי נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 16.במשולש שתי זוויות הן 60° ו-80°. מה הזווית השלישית?
- 17.חשבו: שחר מצא/ה 20% מתוך 500. מה התוצאה?
- 18.חולקים 90 גולות בין שלוש בנות ביחס 2:3:4. כמה מקבלת הבת שמקבלת הכי הרבה?
- 19.פתרו: x/2 + x/3 = 5.
- 20.שטח מקבילית עם בסיס 5 ס״מ וגובה 3 ס״מ הוא כמה?
- 21.מספר חם 4 גדול פי 3 מאשר חצי ממנו פלוס 6. מה הביטוי שמייצג זאת אם המספר הוא x?
- 22.חשבו: 0.1 × 6.1 = ?
- 23.במלבן ההיקף 60 ס״מ והרוחב חצי מהאורך. מהו האורך?
- 24.חשבו: במפה בקנ"מ 1:500, קטע באורך 17 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (יעל)
- 25.מתוך 50 ש״ח, יוסי הוציא ⅖ על ספר ועוד ¼ על מחברת. כמה כסף נשאר לו?
- 26.חשבו: מחלקים 26 ₪ ביחס 1:1 בין גיא לחבר. כמה יקבל גיא?
- 27.חשב: 3/4 − 1/3
- 28.מהו שטח מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 29.חשבו: 6.8 : 2 = ?
- 30.סכום של שלושה מספרים עוקבים הוא 72. מהו הקטן שבהם?
- 31.אסף מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 32.חשבו: 1/6 × 2/6 = ?
- 33.חבל: 11/15 מ'. חתכנו 2/5 מ'. כמה נשאר?
- 34.אופניים עולים 800 ש״ח. החנות נותנת הנחה של 25%, ולאחר מכן הוסיפה תשלום משלוח של 30 ש״ח. כמה שילם הקונה?
- 35.איזה שבר גדול יותר: 11/20 או 9/20?
- 36.שני ילדים מלקטים פירות: רם לוקט 2/3 ק״ג ודן לוקט 3/4 ק״ג. מי לקט יותר ובכמה?
- 37.חשבו: איזה אחוז מהווה 52 מתוך 100?
- 38.חשבו: אלון חישב 2 × 2/4. מה התוצאה?
- 39.חשבו: 0.1 × 2.9 = ?
- 40.סדר מהקטן לגדול: 2/3, 1/2, 5/6.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
- 16 — סכום המונים (על אותו מכנה): 17/2 + 15/2 = 32/2 = 16.
- 1/54 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/54 = 1/54.
- 156 — 20% = 20/100 ⇒ 780×20/100 = 156.
- 5 — 3x = 22 − 7 = 15; x = 15 ÷ 3 = 5.
- 27 — x = 72 − 45 = 27.
- 100 ש״ח — ריבית של אחיה: 5000 · 0.04 · 3 = 600 ש״ח. ריבית של אחותו: 2000 · 0.05 · 5 = 500 ש״ח. ההפרש: 600 − 500 = 100 ש״ח.
- 200 ש״ח — 280 = מחיר מקורי × 1.40. מחיר מקורי = 280 ÷ 1.4 = 200 ש״ח.
- 90 — ספרים בעברית: 2/3 × 180 = 120. ספרי עיון: 3/4 × 120 = 90.
- 37.5% — 3/8 = 0.375 = 37.5%.
- 60 — ההנחה: 25% מ-80 = 20. מחיר חדש: 80 − 20 = 60.
- 10,000 ש״ח — הוצאות כוללות: 40% + 25% + 15% = 80%. רווח: 100% − 80% = 20%. 20% × 50,000 = 10,000 ש״ח.
- 20 — 50% מ־40 = (50 ÷ 100) × 40 = 0.5 × 40 = 20.
- −24 — מכפלה של מספר שלילי בחיובי היא שלילית: 6 × 4 = 24, ולכן (−6) × 4 = −24.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 40° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°. 180 − 60 − 80 = 40°.
- 100 — 20% = 20/100 ⇒ 500×20/100 = 100.
- 40 — סך החלקים: 2+3+4 = 9. כל חלק שווה ל-90:9 = 10 גולות. הבת המקבלת הכי הרבה — 4·10 = 40.
- 6 — מכנה משותף 6: 3x/6 + 2x/6 = 5x/6 = 5, ולכן 5x = 30 ו־x = 6.
- 15 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 5 × 3 = 15 ס״מ².
- 3(x/2 + 6) = x + 4 — המספר עצמו x מתואר באופן שווה לפי הביטוי: 3 כפול (חצי ממנו ועוד 6) שווה לעצמו ועוד 4.
- 0.61 — 1×61=61. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.61.
- 20 ס״מ — סימן: אורך = a, רוחב = a/2. ההיקף: 2 × (a + a/2) = 3a = 60. לכן a = 20 ס״מ.
- 8500 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 17×500=8500.
- 17.5 ש״ח — ספר: ⅖ · 50 = 20. מחברת: ¼ · 50 = 12.5. נשאר: 50 − 20 − 12.5 = 17.5 ש״ח.
- 13 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 26/2 = 13. גיא מקבל 1×13=13.
- 5/12 — מכנה משותף 12: 3/4 = 9/12, 1/3 = 4/12. 9/12 − 4/12 = 5/12.
- 24 מ״ר — שטח מלבן = 8 × 3 = 24 מ״ר.
- 3.4 — 6.8:2=3.4 (כי 3.4×2=6.8).
- 23 — אם המספר הקטן הוא n: n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3 = 72 — לכן n = 23.
- פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
- 1/18 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/36 = 1/18.
- 1/3 — 11/15 − 2/5 = 11/15 − 6/15 = 5/15 = 1/3
- 630 ש״ח — הנחה: 800×0.25=200. מחיר לאחר הנחה: 800−200=600. עם משלוח: 600+30=630 ש״ח.
- 11/20 — המכנה שווה (20). 11 > 9, לכן 11/20 > 9/20.
- דן ב-1/12 ק״ג — 3/4 − 2/3 = 9/12 − 8/12 = 1/12 ק״ג. דן לקט יותר ב-1/12 ק״ג.
- 52% — 52/100 × 100 = 52%.
- 1 — 2 × 2/4 = 4/4 = 1.
- 0.29 — 1×29=29. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.29.
- 1/2, 2/3, 5/6 — מכנה משותף 6: 1/2=3/6, 2/3=4/6, 5/6. סדר עולה: 3/6 < 4/6 < 5/6.