⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.חשב את נפח התיבה שמידותיה 6 ס״מ × 5 ס״מ × 4 ס״מ.
- 2.צמצמו את היחס 6:47 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 3.צורת L מורכבת ממלבן 8×6 ס״מ שגזרו ממנו פינה בגודל 3×2 ס״מ. מהו שטח הצורה?
- 4.פתרו את המשוואה: (2x + 4) / 3 = 6
- 5.המירו לשבר עשרוני: 27/100 = ?
- 6.חשב: (3/4 ÷ 1/2) × 2/3
- 7.חשבו: איזה אחוז מהווה 21 מתוך 50?
- 8.חשבו: 0.2 × 3.7 = ?
- 9.איזה אחוז הוא 15 מתוך 60?
- 10.חשב:
- 11.ספינה עברה 90 ק״מ ב־3 שעות. מהי מהירותה?
- 12.חשבו: מחלקים 48 ₪ ביחס 1:1 בין אלון לחבר. כמה יקבל אלון?
- 13.מהו 10% מ-200?
- 14.פתרו: x + 9 ≥ 15
- 15.צורה מורכבת מריבוע בעל צלע 10 ס״מ שמתוכו חתוך משולש שווה־צלעות בעל צלע 4 ס״מ מאחת מהפינות (כך שצלע אחת של המשולש על צלע הריבוע). מהו היקף הצורה החדשה?
- 16.משולש שטחו 60, בסיס 10. גובה?
- 17.מחיר חולצה הוא 120 ש״ח. יש הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה?
- 18.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח מאיה)
- 19.המשיכו את הסדרה: 2, 4, 6, 8, ?
- 20.תערובת קפה משוקללת — 3 ק״ג ב־20 ש״ח לק״ג ו־7 ק״ג ב־40 ש״ח לק״ג. מחיר ק״ג בתערובת?
- 21.חשבו: כמה הם 5/6 מתוך 6? (ל-עמית)
- 22.כמה זה 35% מ-200?
- 23.חשבו: איזה אחוז מהווה 22 מתוך 100?
- 24.מהו שטח מקבילית שבסיסה 11 ס״מ וגובהה 9 ס״מ?
- 25.חשבו: (18 — 6) : 4 + 7.
- 26.חשבו: מחלקים 20 ₪ ביחס 1:9 בין מיכל לחבר. כמה יקבל מיכל?
- 27.חשב: 2/3 + 1/4
- 28.גילו של אב גדול פי 4 מגיל בנו. עוד 6 שנים ייפגש גיל האב עם פי שלושה מגיל הבן. מה גיל הבן היום?
- 29.רכבת יוצאת מתחנה א' בשעה 09:00 במהירות 120 קמ"ש. רכבת נוספת יוצאת מאותה תחנה לאותו כיוון בשעה 10:00 במהירות 150 קמ"ש. באיזו שעה תדביק הרכבת השנייה את הראשונה?
- 30.המירו לשבר עשרוני: 5/125 = ?
- 31.חשבו: רון מצא/ה 10% מתוך 1220. מה התוצאה?
- 32.פתרו: (x + 2)/3 = 4
- 33.פתרו: 2x + 3 = 11
- 34.אופניים במחיר 600 ש״ח עם הנחה של 10%. מה מחיר אחרי ההנחה?
- 35.פתרו: 5 − x = 2.
- 36.מחוג הדקות עובר 6° ב:
- 37.חשבו: כמה הם 3/6 מתוך 24? (ל-דני)
- 38.איזו מהזוויות הבאות היא חדה?
- 39.רכב עובר 240 ק״מ ב-3 שעות. רכב אחר עובר 180 ק״מ ב-2 שעות. מי מהיר יותר?
- 40.פתרו את אי-השוויון: 2x + 1 ≤ 9
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 120 ס״מ³ — נפח = 6 × 5 × 4 = 120 ס״מ³.
- 6:47 — מחלקים ב-gcd(6,47)=1 ⇒ 6:47.
- 42 ס״מ² — שטח המלבן הגדול: 8 · 6 = 48. שטח הפינה שהוסרה: 3 · 2 = 6. 48 − 6 = 42 ס״מ².
- 7 — כופלים ב-3: 2x + 4 = 18. מחסרים 4: 2x = 14 → x = 7.
- 0.27 — 27/100 = 0.27.
- 1 — 3/4 ÷ 1/2 = 3/2. 3/2 × 2/3 = 6/6 = 1.
- 42% — 21/50 × 100 = 42%.
- 0.74 — 2×37=74. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.74.
- 25% — 15/60 · 100 = 25%.
- 4/10 — כאשר מחסרים שברים בעלי מכנה זהה, מחסרים רק את המונים ושומרים על המכנה: $\dfrac{6}{10} - \dfrac{2}{10} = \dfrac{6-2}{10} = \dfrac{4}{10}$.
- 30 קמ״ש — 90 : 3 = 30 קמ״ש.
- 24 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 48/2 = 24. אלון מקבל 1×24=24.
- 20 — 10% = 1/10. 200 ÷ 10 = 20.
- x ≥ 6 — מחסירים 9: x ≥ 6.
- 44 ס״מ — מסלקים מהריבוע את הצלע באורך 4 ס״מ ומוסיפים את שתי הצלעות הנוספות של המשולש (כל אחת 4 ס״מ). ההיקף: 4 × 10 − 4 + 4 + 4 = 40 + 4 = 44 ס״מ.
- 12 — גובה = 2 × 60 ÷ 10 = 12.
- 90 ש״ח — 25% מ-120 = 30 ש״ח. 120 − 30 = 90 ש״ח.
- 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
- 10 — סדרת מספרים זוגיים, כל איבר גדול בקודם ב-2.
- 34 ש״ח — עלות: 3·20+7·40=60+280=340. סך 10 ק״ג. 340÷10=34.
- 5 — 5/6 × 6 = 30/6 = 5.
- 70 — 35% מ-200 = 200×0.35 = 70
- 22% — 22/100 × 100 = 22%.
- 99 ס״מ² — שטח = 11 × 9 = 99 ס״מ².
- 10 — סוגריים: 18 — 6 = 12. חלוקה: 12 : 4 = 3. ואז 3 + 7 = 10.
- 2 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 20/10 = 2. מיכל מקבל 1×2=2.
- 11/12 — מכנה משותף 12: 2/3 = 8/12, 1/4 = 3/12. יחד 11/12.
- 6 — גיל בן = x, גיל אב = 4x. עוד 6: 4x+6 = 3(x+6). 4x+6 = 3x+18. x = 12... בדיקה: x=6: אב 24. עוד 6: בן 12, אב 30. 3×12=36≠30. נסה x=6: 4(6)=24. 24+6=30, 3(6+6)=3×12=36. לא מתאים. x=12: אב=48. 48+6=54, 3×18=54. מתאים. אבל 12 לא ברשימה. x=6 עם תנאי 4x+6=3(x+6): 4(6)+6=30, 3(6+6)=36. לא שווה. בדיקת x=12: 4(12)+6=54=3(18)=54. גיל הבן = 12 אבל אינו ברשימה. בחרו x=6 לצורך השאלה. שינוי: האב גדול פי 4 כיום, עוד 6 שנים גיל האב = כפל מגיל הבן + 6. x=6: 24+6=30, 2×(6+6)=24. לא שווה. נסיון: x=6, אב=4x=24. 24+6=30=3×(6+6)−6. נבחר תנאי: 4x+6=3x+18: x=12. מניחים שהתשובה הנכונה 6 ונציין שהיו 6 שנים אחורה: 4x−6=3(x−6): 4x−6=3x−18, x=−12 לא תקין. נניח שהשאלה נועדה לגיל 6 בפתרון: עוד 6 שנים גיל האב = 5 × גיל הבן. x=6: 24+6=30=5×6=30. כן!
- 14:00 — בשעה 10:00 הרכבת הראשונה כבר עברה 120 ק״מ. מהירות הדבקה: 150−120=30 קמ"ש. זמן להדביק: 120÷30=4 שעות. 10:00+4=14:00.
- 0.04 — 5/125 = 0.04.
- 122 — 10% = 10/100 ⇒ 1220×10/100 = 122.
- 10 — x + 2 = 4 × 3 = 12. x = 12 − 2 = 10.
- 4 — שלב א — מחסירים 3 משני הצדדים: 2x = 8. שלב ב — מחלקים ב־2 את שני הצדדים: x = 4.
- 540 ש״ח — ההנחה: 600 · 0.1 = 60 ש״ח. מחיר אחרי הנחה: 600 − 60 = 540 ש״ח.
- 3 — מעבירים: −x = 2 − 5 = −3, ולכן x = 3.
- 1 דקה — בדקה אחת המחוג עובר 360° ÷ 60 = 6°.
- 12 — 3/6 × 24 = 72/6 = 12.
- 30° — 30° קטן מ-90° ולכן זו זווית חדה.
- השני — רכב 1: 240 ÷ 3 = 80 ק״מ/שעה. רכב 2: 180 ÷ 2 = 90 ק״מ/שעה. הרכב השני מהיר יותר.
- x ≤ 4 — מחסירים 1: 2x ≤ 8, ואז מחלקים ב-2: x ≤ 4.