⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.צמצמו את היחס 2:29 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 2.בכיתה יש 12 בנים ו-18 בנות. מה היחס בין הבנים לכלל התלמידים?
- 3.בנקודת חנייה משלמים 5 ש״ח קבועים ועוד 3 ש״ח לכל שעה. מהו הביטוי לתשלום עבור t שעות?
- 4.מהו המכנה החסר? 3/4 = 9/?
- 5.איזה שבר קרוב יותר ל-1: 7/9 או 2/9?
- 6.מה ערך הביטוי 2x + 3 כאשר x = 4?
- 7.רשמו: עומר מחלק 1 פיצות שוות בין 11 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
- 8.חשבו: (2 + 2) × 6 − 8 = ?
- 9.חשבו: 2⅔ × 1⅘
- 10.חשבו: במפה בקנ"מ 1:100, קטע באורך 33 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (אבי)
- 11.סוחר קנה 15 ארגזי תפוחים, בכל ארגז 32 תפוחים. הוא חילק את כל התפוחים בשקיות של 6 תפוחים. כמה שקיות מילא?
- 12.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח יעל)
- 13.צמצמו את היחס 6:14 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 14.אורי קנה 3 ק״ג תפוחים ב־24 ש״ח. כמה יעלו 5 ק״ג באותו מחיר?
- 15.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית שנתית של 5% למשך שנה אחת. מהי הריבית?
- 16.אוטובוס נוסע במהירות 60 ק״מ לשעה. כמה ק״מ יעבור ב־30 דקות?
- 17.רכבת ת"א-חיפה (95 ק"מ) יוצאת ב-10:00 ומגיעה ב-11:30. מה מהירותה?
- 18.חדר ישיבות מלבני 9 מ׳ × 6 מ׳. רוצים להניח שטיח שמכסה 2/3 מהשטח. כמה מ״ר הוא השטיח?
- 19.צמצמו את היחס 2:24 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 20.מטוס טס במהירות 800 קמ"ש. כמה זמן ייקח לו לטוס 2,400 ק״מ?
- 21.ליאת קנתה 5 מחברות ב-6 ש״ח כל אחת ועט ב-12 ש״ח. שילמה ב-50 ש״ח. מה העודף?
- 22.תערובת צבע ירוק כוללת צהוב וכחול ביחס 3:2. אם יש 15 מ״ל צהוב, כמה מ״ל יש בסך הכל?
- 23.פתחו סוגריים: 5(y ־ 2)
- 24.פועל א' מסיים עבודה ב-4 שעות, ופועל ב' מסיים את אותה העבודה ב-6 שעות. איזה חלק מהעבודה הם מבצעים יחד בשעה?
- 25.אחרי הנחה של 30% ועוד הנחה של 20% מהמחיר המופחת, נמכר מוצר ב-280 ש״ח. מה היה מחירו המקורי?
- 26.פתרו: x ÷ 4 + 8 = 17
- 27.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח עומר)
- 28.הולך רגל פוסע במהירות 5 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק עבר?
- 29.קבעו: כמה מקצועות יש לקובייה? (שאלה 83)
- 30.ק״ג בשר עולה 62.50 ש״ח. רועי קנה 0.4 ק״ג. כמה שילם?
- 31.צורה מורכבת משלושה ריבועים זהים בעלי צלע 5 ס״מ המודבקים בשורה אחת. מהו היקף הצורה?
- 32.חשבו: 1/7 × 7/10 = ?
- 33.חשבו: 1/6 × 4/8 = ?
- 34.חשבו: 5/6 − 2/6
- 35.האם 10 − x = 4 ו-x = 6 שקולות?
- 36.צמצמו את היחס 6:39 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 37.כמה זה 200 − 3 × (4² + 2 × 5)?
- 38.בבחינה 40 שאלות. ענה נכון על 34. אחוז?
- 39.60% ממספר הוא 90. מה המספר?
- 40.כמה זה 945 × 32?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 2:29 — מחלקים ב-gcd(2,29)=1 ⇒ 2:29.
- 12:30 — כלל התלמידים = 12 + 18 = 30. יחס הבנים לכלל = 12:30 (שניתן לצמצם ל-2:5).
- 3t + 5 — תשלום משתנה 3t ועוד תשלום קבוע 5 — סך הכל 3t + 5 ש״ח.
- 12 — המונה גדל פי 3 (3×3=9), לכן גם המכנה גדל פי 3: 4×3=12.
- 7/9 — המכנה שווה (9). 7 > 2, לכן 7/9 > 2/9. השבר הגדול קרוב יותר ל-1.
- 11 — מציבים x = 4: 2 · 4 + 3 = 8 + 3 = 11.
- 1/11 — חלוקה שווה: 1:11 = 1/11.
- 16 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −8=16.
- 4⅘ — 2⅔ = 8/3, 1⅘ = 9/5. 8/3 × 9/5 = 72/15 = 24/5 = 4⅘.
- 3300 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 33×100=3300.
- 80 — סך התפוחים: 15 × 32 = 480. מספר השקיות: 480 ÷ 6 = 80 שקיות.
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 3:7 — מחלקים ב-gcd(6,14)=2 ⇒ 3:7.
- 40 ש״ח — מחיר ק״ג אחד: 24 : 3 = 8 ש״ח. 5 ק״ג עולים 5 × 8 = 40 ש״ח.
- 50 ש״ח — ריבית פשוטה: I = P · r · t = 1000 · 0.05 · 1 = 50 ש״ח.
- 30 ק״מ — 30 דקות = 0.5 שעה. מרחק = 60 × 0.5 = 30 ק״מ.
- 63 קמ"ש — זמן = 1.5 שעות. מהירות = 95 ÷ 1.5 ≈ 63 קמ"ש.
- 36 מ״ר — שטח חדר: 9 × 6 = 54 מ״ר. 2/3 מ־54 = 36 מ״ר.
- 1:12 — מחלקים ב-gcd(2,24)=2 ⇒ 1:12.
- 3 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 2400 ÷ 800 = 3 שעות.
- 8 ש״ח — 5 × 6 = 30; 30 + 12 = 42; 50 - 42 = 8 ש״ח.
- 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
- 5y ־ 10 — פילוג: 5(y ־ 2) = 5·y ־ 5·2 = 5y ־ 10.
- 5/12 — קצב א': 1/4. קצב ב': 1/6. יחד: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 מהעבודה בשעה.
- 500 ש״ח — המחיר הסופי הוא 0.7 × 0.8 = 0.56 מהמחיר המקורי. 280 : 0.56 = 500 ש״ח.
- 36 — מחסרים 8: x ÷ 4 = 9. כופלים ב-4: x = 36.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- 10 ק״מ — 5 × 2 = 10 ק״מ.
- 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 25.00 ש״ח — 62.50 × 0.4 = 25.00 ש״ח.
- 40 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 15 ס״מ וברוחב 5 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 40 ס״מ.
- 1/10 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 7/70 = 1/10.
- 1/12 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/48 = 1/12.
- 1/2 — 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2 (פישוט בחלוקה ב-3)
- כן — נציב x = 6: 10 − 6 = 4. נכון! לכן שתי המשוואות שקולות.
- 2:13 — מחלקים ב-gcd(6,39)=3 ⇒ 2:13.
- 122 — בתוך הסוגריים: 4² = 16, 2 × 5 = 10, 16 + 10 = 26. כפל: 3 × 26 = 78. חיסור: 200 − 78 = 122.
- 85% — 34 ÷ 40 = 0.85 = 85%.
- 150 — 90÷0.6 = 150
- 30240 — 945 × 32 = 945 × 30 + 945 × 2 = 28350 + 1890 = 30240.